1、“平行四邊形面積的計算”教學設計【教學內容】義務教育課程標準實驗教課書 數學（人教版）五年級上冊第79、80、81頁。【教材分析和學情分析】本節課是在學生已經學過了面積和面積單位、長方形和正方形面積計算公式，掌握了平行四邊形的特征的基礎上進行教學的，是今后學習三角形和梯形面積計算的基礎。本節課的教學主要是引導學生通過畫、剪、拼的實踐活動，推導出平行四邊形的面積計算公式，并會運用公式計算平行四邊形的面積，體會“等積變形”和“轉化”的數學思想和方法。【設計理念】數學課程標準明確指出：小學數學教學要讓學生在日常的數學活動中“經歷、感受、體驗、探索”，讓學生在探索學習中體現過程性目標，在探究過程中獲得

2、充分發展。本節課引導學生經歷猜想驗證得出結論的過程，體驗 “轉化”的數學思想和方法。【教學目標】1讓學生經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法。會利用公式解決有關的簡單問題2讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗 “轉化”的數學思想和方法，形成一定探究意識和能力。3培養初步的推理能力和合作意識。【教學重點】掌握和應用平行四邊形面積計算公式。【教學難點】讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉化的數學思想，形成一定探究意識和能力，發展空間觀念。【教學準備】平行四邊形紙片、剪刀、方格紙、多媒體課件。【課前互動】拼圖游戲，滲透思想課件

3、出示變形圖案，讓學生通過割補平移的方法讓圖案復原，數出圖形的面積。 小結：（1）一個圖形通過剪拼可以轉化為其他圖形，形狀變了，但面積不變。（2）通過這種轉化，可以把不熟悉的圖形轉化成我們學過的圖形，并運用學過的知識解決問題，這是一種很重要的方法轉化。在數學學習中經常會用到轉化的方法。【設計意圖：借助變形圖，初步滲透平移、轉化的思想，為學生新知識的學習打下基礎，同時又能活躍課題氣氛。】教學過程：一、情境引入，揭示問題1.聯系課本79頁主題圖，復習平面圖形的相關知識以及長方形和正方形面積計算公式。【設計意圖：利用主題圖作為新舊知識過渡的橋梁，引導學生通過觀察主題圖去發現圖形，鞏固和加深對已學過的圖

4、形特征的認識，同時可以把學習的內容與學生的生活實際緊密聯系，激發學生的學習熱情。】2. 通過猜花壇面積的大小，揭示課題平行四邊形的面積課件出示。師：這是我們看到的校門外的兩個花壇，一個是長方形的，另一個是平行四邊形的，你們猜猜看，哪一個花壇的面積比較大？讓學生在猜測的同時，感到如果要比較兩個大小非常接近的圖形，僅憑觀察是不夠的，只有知道了面積，才能正確地比較出來。從而引出課題平行四邊形的面積（板書課題）【設計意圖：問題是探究的出發點。創設“比大小”這樣的問題情境，引發學生認知沖突，激發學生的求知欲，讓學生帶著已有的知識背景，積極主動地投入到探究學習新知識的過程中。】二、探究新知，歸納方法（一）

5、猜想。師：（出示剪好的、底是6厘米、高是4厘米、鄰邊是5厘米的平行四邊形卡片）這張卡片是什么形狀的？我們就用這張平行四邊形的卡片來研究平行四邊形的面積。請你大膽地猜一猜，這個平行四邊形的面積可能怎么求？然后為每位學生提供一個同樣的平行四邊形卡片，（上面沒有方格，也沒有標上高）讓學生根據自己的理解進行猜想，平行四邊形的面積可能怎么求？然后讓學生根據自己的猜想，用尺子量出這個平行四邊形卡片的有關數據，求出它的面積。學情預設：猜想1：一條邊5厘米，另一條邊6厘米，5×630 cm。板書：猜想1 平行四邊形的面積底×高猜想2：底6厘米，高4厘米，4×624 cm板書：猜想

6、2 平行四邊形的面積底×鄰邊【設計意圖：學生認識了平行四邊形的底和高，僅僅學習過的長方形和正方形的面積計算，實際上都是用相鄰兩條邊的乘積來計算的，基于這樣的“生長點”，有的學生可能會猜想“平行四邊形的面積底×鄰邊”，有的同學可能會猜想“平行四邊形的面積底×高”。通過鼓勵學生大膽猜想，調動了學生的思維。兩種猜想思路，兩個猜想結果，使學生產生了懸念，激發了他們躍躍欲試的情緒。】（二）驗證1.動手實踐，操作驗證師：同樣的平行四邊形卡片，不同的猜想，卻產生了兩種結果，到底哪一種猜想是正確的呢？我們還得來驗證一下。小組商量一下，你們準備用什么方法、選用什么工具驗證。【應變生

7、成：如果出現全都是按“平行四邊形的面積底×高”來回答 ，則問“你能想辦法驗證嗎？”】【設計意圖：課程標準指出:“教師不能只成為課程實施的執行者,應該成為課程的建設者”。這個環節，改變教材先讓學生通過數方格求出平行四邊形的面積，再通過轉化推導出平行四邊形面積計算公式的模式，放手讓學生想辦法驗證平行四邊形面積的計算，給每個學生提供思考、表現及創新的機會，使課堂更具自主性，學習數學的過程成為“做數學”的過程。】2.小組匯報，理清思路指名在投影展示操作過程學情預設：（1）數方格：a、先數整數格，再把不完整的格拼成一整格。b、把其中不是整格的一部分移過來，拼成一個長方形，然后再數。（2）轉化a

8、、沿著平行四邊形的高剪下一個直角三角形，再把這個三角形與剩下的直角梯形拼成一個長方形。）b、沿著平行四邊形的高剪下兩個直角梯形，再把兩個直角梯形拼成一個長方形。）【設計意圖：學生展示不同的操作方法，在教師的指導下用規范的語言敘述操作方法和推導過程，感受到成功的喜悅。】3. 觀察比較，歸納方法師：同學們把平行四邊形轉化成長方形，在操作時有一個共同點，是什么呢？（沿著平行四邊形的一條高剪開）【設計意圖：讓學生懂得沿著平行四邊形的一條高把它剪成兩部分，是實現有效轉化的關鍵。采取“操作描述觀察”等方式引導學生注意自己的剪法，交流各人的剪法，體會沿高剪的必要性與合理性。】4.課件演示，認同方法是不是任意

9、一個平行四邊形都能轉化成一個長方形呢？課件展示兩種剪法的過程。【設計意圖：通過老師的課件同步演示，一方面可以驗證學生的操作過程，讓學生體會正確操作方法的重要性，積累操作經驗；另一方面，能使學生再次體驗平行四邊形與長方形面積的關系，關注知識的形成過程，為推導平行四邊形的計算公式提供正確的指向。同時體會平移在現實生活中的應用，再次審視數學的價值，激發學生的創造力。】5.合情推理，得出公式討論：既然可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，那么平行四邊形究竟和長方形有怎樣的聯系呢？匯報：隨著學生的回答課件同步展示兩種剪法，分別閃動相應的長與底、寬與高及小標尺度量的過程。【設計意圖：多媒體演示，能使原來用

10、實物不好展示的部分充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點。隨著實物平面圖的顯示，學生的空間意識得到增強，空間觀念不斷得到發展。】然后指名完整說說平行四邊形的面積計算公式與長方形的面積計算公式的關系，并用字母表示公式，同時將公式板書形成如下：長方形的面積長 × 寬 平行四邊形的面積底 × 高S a × h【設計意圖：讓學生積累用字母表示數的體驗，感受到數學的符合語言比文字語言更為簡潔明了，同時從另一個角度體會平行四邊形面積的計算條件】6. 回應開頭，質疑問難師：當初誰的猜想是正確的？（師擦去錯誤猜想）在這些知識中，你們還有什么疑問？現在你最想做什么？（算花壇的

11、面積）【設計意圖：數學課程標準指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。整個環節，學生動手、動腦、動口，集思廣益，通過自己測量、計算、思考、爭論，從思維上實現了從感性認識到抽象認識的飛躍，悟出了知識的來龍去脈，尋求到了知識的真諦。可以說，平行四邊形面積計算方法產生于學生的探究之中。】三、實踐應用，強化新知1、試一試（學生獨立解決例題1）課件再次出示課本80頁兩個花壇師：（問用數方格的小組）你們小組還打算用數方格的方法算平行四邊形的面積嗎？為什么？師：要算出平行四邊形花壇的面積，需要知道什么條件？經過測量，得到了這些數據 課件點出長方形的長（6m）和寬(4m)、平行四邊形的底

12、（6m）和高(4m)。（1）學生嘗試解答。（2）交流匯報。（3）比較哪個花壇的面積大。【設計意圖：加強知識訓練，鞏固和掌握新知識，規范書寫格式，充分發揮學生的主體作用，培養學生應用知識解決實際問題的能力。同時又回應開頭，學以致用】1.練一練:5cm 8cm 2.判一判：6cm7cm選擇合適的數據算出這塊草坪的面積。 4cmmm5cm【設計意圖：及時幫助學生鞏固所學知識，加強對面積公式的理解，體會底和高的對應關系，同時又培養了學生的應用意識】四、反思收獲，課外延伸師：同學們，時間過得真快，一節課馬上就要結束了，有什么收獲呢？【設計意圖：通過讓學生談收獲來對全課知識進行整理：知識方面的收獲是平行四邊形面積的計算公式；解決問題方面的收獲是利用轉化的方法，把平行四邊形這個新圖形轉化成我們學