1、找最大公因數 北師大版五年級數學上冊北師大版五年級數學上冊本節課我們主要來學習找最本節課我們主要來學習找最大公因數，同學們要理解公大公因數，同學們要理解公因數、最大公因數及互質數因數、最大公因數及互質數的概念，能夠解決相關的實的概念，能夠解決相關的實際問題。際問題。1.如果數如果數a能被數能被數b（b不能為不能為0）整除，整除，a就叫做就叫做b的的_，b就就叫做叫做a的的_。2.請寫出3、6、8與12四個數的因數。3的因數有的因數有：6的因數有的因數有：8的因數有的因數有：12的因數有的因數有：1，31，6；2，31，8；2，41，12；2，6；3，4倍數倍數因數因數解： 例例1：8和和12各

2、有哪些因數？它們各有哪些因數？它們公有的因數有哪幾個？其中最大公有的因數有哪幾個？其中最大的因數是幾？的因數是幾？實踐實踐步驟：步驟：1、分別列出分別列出8和和12的因數。的因數。8的因數有：12的因數有：124812436122找出8和12 公有的因數：1243找出找出8和和12的最大公因數的最大公因數：4幾個數公有的因數叫做這幾個數的幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數公因數；其中最大的一個叫做這幾個數的其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數最大公因數。練習練習1把把15和和18的的因數、公因數因數、公因數分別填在下分別填在下面的圈內，再找出它們的面的圈內，再找出它們的最大公因數最大公因數

3、。 3151515的的因因數數有：有：18的的因因數數有：有：269 181 和和3是是15、18兩個數兩個數的公因數的公因數練習練習2：5和和7 的公因數和最大公因數的公因數和最大公因數各是幾？各是幾？7和和9呢？呢？5 的因數有：的因數有：1、57 的因數有：的因數有：1、75 和和7的公因數的公因數有：有：17 的因數有：的因數有：1、79 的因數有：的因數有：1、3、97 和和9的公因數的公因數有：有：1討論：討論：上面兩組數的公因數有什么特點？上面兩組數的公因數有什么特點？公因數只有公因數只有1的兩個數，叫做的兩個數，叫做互質互質數。數。5和和7是是互質數。互質數。 7和和9也是也是

4、互質數。互質數。解解：思考：思考：8和和9；15和和16；20和和21也是也是互質數嗎？根據這一點，你可以得互質數嗎？根據這一點，你可以得到什么結論？到什么結論？1口答填空口答填空：12的因數是的因數是( )；18的因數是的因數是( )；12和和18的公因數是的公因數是( )；12和和18的最大公因數是的最大公因數是( ) 2請找出下面各組數的最大公因數：請找出下面各組數的最大公因數：5和和7 8和和9 1和和12 9和和15 7和和9 16和和20練習練習找兩個數的最大公因數的方法找兩個數的最大公因數的方法: 1.先找各個數的先找各個數的因數因數。 2.找出兩個數找出兩個數公有的公有的因數。

5、因數。 3.確定確定最大公因數最大公因數。3 3.快速回答：快速回答：24的因數是的因數是( )；36的因數是的因數是( )；54的因數是的因數是( )；24，36和和54的公因數是的公因數是( )；24，36和和54的最大公因數是的最大公因數是( ) 4.找規律找規律（1）3和和5的最大公因數是的最大公因數是 ；（2）18和和36的最大公因數是的最大公因數是 ；（3）6和和7的最大公因數是的最大公因數是 ；（4）8和和16的最大公因數是的最大公因數是_。2、5的因數：的因數： 7的因數：的因數： 5和和7的最大公因數是的最大公因數是1、51、71 兩個兩個不相等的質數不相等的質數,最大的公因

6、數是最大的公因數是1。找找2和和3，11和和19，3和和7的最大公因數。的最大公因數。8和和9的最大公因數是的最大公因數是1小結：小結：相鄰兩個相鄰兩個自然數自然數(0除外除外)的最大的最大公因數是公因數是1。8的因數有的因數有:9的因數有的因數有:1、8、2、41、9、38和和9的公因數只有的公因數只有1找找11和和16，5和和6，1和和2的最大公因數。的最大公因數。4.找出下面各組數的最大公因數。找出下面各組數的最大公因數。5和和11 8和和9 5和和8 4和和8 9和和3 28和和7 9和和6 8和和10 20和和25 總結總結:找最大公因數找最大公因數1.先找各個數的先找各個數的因數因

7、數.2.找出兩個數找出兩個數公有的公有的因數因數.3.確定確定最大公因數最大公因數。如果兩個數是如果兩個數是倍數關系倍數關系時時,較小數較小數是這兩個數的最大公因數。是這兩個數的最大公因數。兩個兩個不相等的質數不相等的質數,最大的公因最大的公因數是數是1。相鄰相鄰兩個兩個自然數自然數(0除外除外)的最大的最大公因數是公因數是1。怎樣求怎樣求18 和和27 的最大公因數？的最大公因數？（l）學生先獨立思考，用自己想到的方法試著找）學生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出出18 和和27 的最大公因數。的最大公因數。（2）小組討論，互相啟發，再在全班交流。）小組討論，互相啟發，再在全班交流。 方法二：方法二： 先找出先找出18 的因數：的因數：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18再看再看18 的因數中有哪些是的因數中有哪些是27 的因數，再看哪個的因數，再看哪個最大。最大。24 和和3