1、比和比例教學(xué)設(shè)計(jì)大貴鎮(zhèn)中心小學(xué)：田娟教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社六年級(jí)下冊(cè)P8990比和比例教學(xué)目標(biāo)：1、整理和復(fù)習(xí)有關(guān)比的知識(shí)，理解比的意義、性質(zhì)，比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，能夠正確地求比值和化簡比。2、整理和復(fù)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，理解比例的意義，正比例、反比例的意義，會(huì)判斷兩種相關(guān)的量之間的比例關(guān)系。3、在解決問題的過程中，體會(huì)比和比例在解決問題時(shí)的作用，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：比和比例知識(shí)的整理。教學(xué)難點(diǎn)：正、反比例意義的理解。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件等。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入師：我們班一共有多少位同學(xué)？男生有多少個(gè)？女生有多少個(gè)呢？(生答)誰能用“比的知識(shí)” 說說男女同學(xué)人數(shù)的關(guān)系？（生

2、答師板書）（學(xué)生可能回答：男生與女生人數(shù)的比是（ ）；女生與男生人數(shù)的比是（ ）；男生與全班同學(xué)人數(shù)的比是（ ）；女生與全班同學(xué)人數(shù)的比是（ ）。）師：今天我們一起來復(fù)習(xí)有關(guān)比和比例的知識(shí)。（出示課題：比和比例）設(shè)計(jì)意圖說明：從現(xiàn)成的素材入手，貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、復(fù)習(xí)（一）比和比例的意義、性質(zhì)。1、師：回憶一下，比和比例的知識(shí)中，我們研究了哪些內(nèi)容？（學(xué)生可能回答：在比和比例的知識(shí)中，我們研究了：比和比例的意義；比和比例的各部分名稱；比和比例的基本性質(zhì)等。）師：課前，老師讓同學(xué)們自己回家對(duì)我們學(xué)過的這些內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的整理完成老師的表格，請(qǐng)同桌合作完成。

3、（1）什么是比？什么是比例？（2）比、比例各部分的名稱是什么？（3）比和比例的基本性質(zhì)是怎樣的？比比例意義9 : 6 3 : 2內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。各部分名稱90 : 60 1.5 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。設(shè)計(jì)意圖說明：復(fù)習(xí)課重在對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)整理，讓學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。2、師：比和分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？（學(xué)生可能回答：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，比值相當(dāng)于

4、分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)值；比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除法中的除號(hào)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法中的商。）（出示表格，根據(jù)學(xué)生回答，適時(shí)填空：比比的前項(xiàng)比號(hào)比的后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系還可以用字母表示：a:ba÷b （b0） ）3、（1）師：比的基本性質(zhì)有什么用處？比例的基本性質(zhì)呢？（學(xué)生可能回答：用比的基本性質(zhì)可以化簡比和求比值，用比例的基本性質(zhì)可以解比例。）師：相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了整理，同學(xué)們表現(xiàn)的非常出色，老師來考察一下同學(xué)們對(duì)這部分知識(shí)的掌握情況。出示基本練習(xí)。（二）教學(xué)例44師：我們學(xué)習(xí)知識(shí)就是為了應(yīng)用，讓我們來檢驗(yàn)一

5、下大家學(xué)得如何了吧。下面請(qǐng)大家運(yùn)用這些知識(shí)來解決實(shí)際問題，出示例4：師：請(qǐng)大家認(rèn)真審題，獨(dú)立解答。（反饋交流：）（學(xué)生可能回答：（1）李阿姨平時(shí)剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是：72:612:1；節(jié)日期間剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是：96:812:1。（2）這兩個(gè)比成比例，因?yàn)檫@兩個(gè)比是相等的，所以這兩個(gè)比成比例。（3）可以用兩種方法解答：用比例解：設(shè)需要X小時(shí)，因?yàn)楣ば嗟龋?72:6120:X 72X120×6 X10用算術(shù)方法解：先求出工作效率，再求工作時(shí)間：120÷（72÷6）120÷1210（小時(shí)）答：需要10小時(shí)。師：能用兩種方法解答很好，這兩種方法

6、的區(qū)別在于解比例只用到一個(gè)關(guān)系式：工作量÷工作時(shí)間工作效率，思路簡捷；而列算式解答，除了用到上面這個(gè)關(guān)系式，還要用到：工作量÷工作效率工作時(shí)間，思路轉(zhuǎn)折多一些。請(qǐng)大家以后在解題時(shí)，用自己理解的方法解答。現(xiàn)在老師這兒有一些數(shù)學(xué)問題，你們能用剛才復(fù)習(xí)的知識(shí)來解答它們嗎？（三）師：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？1.（學(xué)生可能回答：兩種相關(guān)聯(lián)的量，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。）師：正比例和反比例的意義，也可以用字母表示：k（一定） xyk（一定）2、下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（課本P90/練習(xí)十七 3、）（1）全班人數(shù)

7、一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。（2）分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母。（3）圖上距離一定，比例尺和實(shí)際距離。（4）正方體一個(gè)面的面積和它的表面積。（全班一起判斷，請(qǐng)學(xué)生說明判斷的理由）（1）不成比例。全班人數(shù)一定，也就是出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的和一定，所以不成比例。（2）成正比例關(guān)系。分?jǐn)?shù)的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。（3）成反比例關(guān)系。圖上距離一定，比例尺乘實(shí)際距離的積一定。所以成反比例。（4）成正比例關(guān)系。正方體的表面積是一個(gè)面面積的6倍，也就是正方體的表面積與一個(gè)面的面積比值一定，所以成正比例。設(shè)計(jì)意圖說明：學(xué)生利用學(xué)會(huì)的知識(shí)來解決問題，既加深了對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，同時(shí)又體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)成功的樂趣。3、 用比例來解決問題。通過這個(gè)單元知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以解決很多的生活實(shí)際問題，下面讓我們一起檢驗(yàn)一下自己對(duì)這部分知識(shí)的應(yīng)用情況怎么樣。4、拓展：用所給的三個(gè)量編一道正比例或反比例應(yīng)用題。設(shè)計(jì)意圖說明：練習(xí)題的設(shè)計(jì)從最基本的開始然后由淺入深，盡量從生活中尋找題源，選擇學(xué)生熟悉而喜歡的數(shù)學(xué)練習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一種親近感，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。習(xí)題突出知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，練習(xí)形式多樣化，可以使學(xué)生靈活變通地運(yùn)用知識(shí)。四、總結(jié)將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行一次系統(tǒng)