1、利息理論上機實驗報告姓名：于中寶班級：數學122學號：3120801201 實驗1：單利與復利的比較試驗目的：通過實際數據，比較相同時間內單利計息方式與復利計息方式的異同點實驗內容:設年利率為10，（1）分別給出一年內（按月）單利與復利的累計值和10年內（按年）單利與復利方式下的累計值。畫出兩種方式下的累計函數圖形，并對圖形加以說明。（2）比較兩種計息方式下的年實際利率，畫出圖形并加以說明。解：（1）說明：1月=1/12年單利方式下，有a(t)=1+it=1+0.1t復利方式下，有a(t)=（1+i）t=1.1t利用excel計算累計值計算結果如下表t/年0.0833333330.166666

2、6670.250.3333333330.4166666670.50.583333333a(t)(單利方式）1.0083333331.0166666671.0251.0333333331.0416666671.051.058333333a(t)(復利方式）1.007974141.0160118681.0241136891.0322801151.0405116621.0488088481.057172197t/年0.6666666670.750.8333333330.916666667123a(t)(單利方式）1.0666666671.0751.0833333331.0916666671.11.2

3、1.3a(t)(復利方式）1.0656022371.0740994991.0826645191.0912978381.11.211.331t/年45678910a(t)(單利方式）1.41.51.61.71.81.92a(t)(復利方式）1.46411.610511.7715611.94871712.143588812.3579476912.59374246利用excel作圖如下圖形說明：a. 橫坐標代表時間，縱坐標代表累計值。b. 單利、復利的累計值在1年內的差別不大，很接近。c. 1年后隨著時間的推移復利的累計值大于單利的累計值且相差值越來越大。（2）年實際利率計算：根據a(t)=（1+i

4、）t得i=a(t)1/t-1利用excel計算累計值計算結果如下表t/年0.0833333330.1666666670.250.3333333330.4166666670.50.583333333單利年實際利率0.1047130670.1042604240.1038128910.103370370.102932770.10250.102071971復利年實際利率0.10.10.10.10.10.10.1t/年0.6666666670.750.8333333330.916666667123單利年實際利率0.1016485960.1012297930.1008154780.1004055730.1

5、0.0954451150.091392883復利年實際利率0.10.10.10.10.10.10.1t/年45678910單利年實際利率0.0877573060.0844717710.0814837470.0787511570.0762398360.0739217110.071773463復利年實際利率0.10.10.10.10.10.10.1利用excel作圖如下圖形說明：a. 橫坐標代表時間，縱坐標代表實際利率。b. 單利、復利的年實際利率在1年內的差別不大，很接近。c. 復利的年實際利率等于常數，單利的年實際利率隨時間推移逐漸遞減。實驗2：單貼現，復貼現和連續貼現的比較實驗目的：通過實際

6、數據，比較在相同時間內的單貼現，復貼現和連續貼現的異同點實驗內容：自行選擇利率和時間，畫出單貼現，復貼現和連續貼現的圖形，并對圖形加以說明。解：取d=0.09單貼現a-1(t)=1-dt=1-0.09t 復貼現a-1(t)=(1-d)t連續貼現a-1(t)=e-dt=e-0.09t利用excel計算累計值計算結果如下表t/年12345678910單利貼現0.910.820.730.640.550.460.370.280.190.1復利貼現0.910.8280.7530.6850.6240.5670.5160.4700.4280.389連續利息貼現0.9130.8350.7630.6970.6370.5820.5320.4870.4450.406數據比較：單貼現、復貼現、連續貼現隨著時間的推移，貼現值都減小。單利減小最快、復貼現其次、連續