1、教學目標(1)知識與技能：學生在已有的知識基礎上經歷集合思想的形成過程，初步理解集合知識的意義。能結合具體情境體會用“韋恩圖”解決有重復部分的問題的價值，理解集合圖中每部分的含義，能解決簡單的有重復部分的問題。(2)過程與方法：通過觀察、猜測、操作、交流等活動，學生在合作學習中感知集合圖的形成過程，體會集合圖的優點，能用集合圖分析生活中簡單的有重復部分的問題。(3)情感態度價值觀：在解決實驗問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養成善于思考的良好習慣，體會數學的嚴謹性，感受數學與生活的聯系，提高學習數學的興趣。 教學重點：使學生初步體會集合的有關思想方法并能用之來解決實際問題。教

2、學難點：對重復部分的理解一 導入師：同學們你們玩過呼啦圈嗎？ 生：玩過師:：哪個男生想上來表演一下 ？哪個女生想上來表演？師：他們玩的怎么樣?師：掌聲感謝他們倆精彩的表演，同學們今天我們換一種玩法，誰想上來和老師一起玩？（隨機3名？師：好，第一種玩法，紅圈有1人，藍圈有2人 第二種玩法，紅圈有3人，藍圈沒有人 第三種玩法，紅圈有2人，藍圈有2人師：這個圈有2人，這個圈也有2人，2+2=4，可是我們看見的只有3人，這是什么原因？生1：因為有一個同學既在藍圈又在紅圈師：誰還想說一說你的想法？生2：一個同學重復了師：是的今天我們就來研究有重復現象的數學問題師：剛才這個游戲沒有難到大家，我們班的同學都

3、非常善于動腦筋，相信接下來的課堂會有更加精彩的表現，好上課！二 新授師：這是學校最近發出的一個通知，誰來讀一讀？PPT通知 春季運動會開始報名啦！每個項目每個班級限報人數如下： 跳繩6踢毽子5 益民小學 2016年3月31日師：根據通知要求每個班一共要選多少名同學參加跳繩和踢毽子，？生：11名師：怎么算呢？生：6+5=11師：咱班參加跳繩和踢毽子的請看這里，PPT跳繩的有6人嗎？踢毽子的有5人嗎？完全符合通知要求師：咱們把這些同學請上來，請參加跳繩的站這邊，請參加踢毽子的站這邊，我們一起數一數參加跳繩的同學齊了嗎？我們一起數一數參加踢毽子的同學齊了嗎？我們再來數一數總人數，一起數，怎么只有9名

4、同學，這是怎么回事？生1：因為有兩名同學重復了生2：有兩名同學既參加了跳繩又參加了踢毽子師：我現在明白了怪不得同學一會站這邊，一會站那邊，師：這邊是跳繩的這邊是踢毽子的，那這2個孩子該站那邊生：中間師：你們說中間就行了，既不得罪左邊也不得罪右邊，如果這兩個同學既不說話，也不舉手，我們怎么知道這倆孩子既參加了跳繩又參加了踢毽子。師：在數學上我們經常利用畫圖的方法幫助我們分析問題和解決問題，那同學們你們能不能用圖來表示這些同學來參加比賽的情況，想想怎么畫能把這倆個同學既參加了跳繩又參加了踢毽子的特殊情況清楚的表達出來，請在小組內交流。師：交流好了嗎，請動手在小組內畫出來師：剛才老師巡視了一圈發現每

5、組的同學都善于動腦筋，都很有想法也很有創意，現在每個組的同學派一名代表來展示你們的作品師：我們一起看一下2,3，4組最突出最值得欣賞的做法是什么？生：都用了兩個圈，把兩個圈重疊，用重疊的部分表示既參加了跳繩又參加了踢毽子，師：孩子們把剛才的信息畫到了圖上，這（指著3,4組作品）些圖能不能把剛才的信息清楚的表達出來？生：能師：現在老師把這個圖整理到黑板上來，我們用一個圓圈表示參加跳繩的，用另一個圓圈表示參加踢毽子，這兩個圓圈不是分開的，是相交重復的，老師想用藍色圓片表示參加跳繩的，黃色圓片表示兩項都參加的，紅色表示參加踢毽子的，誰幫老師擺一擺。師：這樣擺可以嗎？生：可以師：在數學上，像這樣我們把

6、參加跳繩的學生看作一個整體，叫做一個集合，把參加踢毽子的學生看作一個整體，也是一個集合，這就是我們今天研究的集合知識（板書）師：這幅圖中有兩個集合交叉在一起了，交叉的部分也是什么？生:集合師：那這2名同學組成的集合表示什？生：表示既參加了跳繩又參加了踢毽子的師：說的多好呀跟他來一遍，板書既。又。師:在這幅中還藏著其他集合呢？你們看這4名同學組成的集合表示什么？生：這4明白表示參加跳繩的。師：參加跳繩的只有這4名同學嗎？生:不是，還有重復的兩名。師：這4名和重復的兩名合起來才是參加跳繩的對嗎？那這4名和這2名有什么區別？生：這兩名都參加了，這4名只參加了跳繩師:大家聽清楚他用了一個 生：只 板書

7、師：那這3名同學組成的集合表示什？ 生：只參加了踢毽子，師：跟著他說一遍 板書（只）課件演示各部分的意義師：那在這個集合圖上表示的意思明白了嗎？我來考考你們，我來涂色，請你說說我涂色的部分是什么？（課件）師：大家看剛才（指著板書）我們就是利用這幅集合圖更清楚的把這些信息表達出來了，你們知道嗎這可不是一幅簡單的圖，他它是數學上赫赫有名的韋恩圖，他是英國哲學家，數學家維恩最早用來解決集合問題的，所以也叫韋恩圖。師：這圖表達的信息這么豐富，那么大家能不能試著借著這幅圖列算式算一算，咱們班參加跳繩和踢毽子的一共有多少人？拿出練習本試一試，看看能不能列出不同的算式。 6+52=9 4+3 +2=9師：你

8、能對照韋恩圖給同學們介紹你這樣列式表示什么？生1：跳繩的6人加踢毽子的5人把重復的2名減去。、生2:4是只參加跳繩的2是重復的兩名，3是只參加踢毽子的。師：你把這幅圖分成了幾部分？生：三部分師：你們聽明白了嗎？可是老師不明白了為什么這個算式加2這個算式減2，誰來幫助老師？生：因為把他們全部加起來，有兩個重復計算了一次，所以減2師：噢我明白了這6里面算進去了嗎？這5里面算進去了嗎？算了幾次?生：2次 師：所以要減2師：那加2呢？生：他是把只參加跳繩的和只參加踢毽子的加起來，然后再把中間2名都參加的加起來。師：老師明白了，謝謝你，你們明白了嗎？師：看來呀無論哪種算法這些重復的孩子我們只能算一次。三

9、 鞏固練習師：剛才我們借助韋恩圖提供的豐富信息列出了不同的算式，接下來我們利用它來解決運動會上其他的問題，除了參加跳繩和踢毽子的同學，運動場上還有這些項目呢（課件出示田賽，競賽）拿出練習紙請你們給他們分分類師：大家借助韋恩圖把參加田賽的運動員和參加競賽的運動員，以及既參加田賽又參加競賽的運動員表達出來了，我們數數看參加田賽的運動員有幾名？參加競賽的運動員有幾名？既參加田賽又參加競賽的運動員用幾名？（課件）師：運動場上的運動員揮汗如雨，為了獎勵他們我們學校打算進一批文具，你能幫老師算一算學校一共要進幾種文具嗎？在作業紙上第二題上直接列算式算一算。師：在做這一題的關鍵是什么？生：圈出有3種重復的師

10、：你的算式是？生：5+5-3=7還可以怎么列式2+3+2=7 師：你的做法是這樣嗎？ 四 展示變式師：剛才我們利用所學的知識解決運動場上運動員分類的問題，又幫助老師了進獎品的問題 ，其實這些問題看似簡單，其實還有很多奧秘呢，剛開始看到這則通知的時候我們都認為我們6+5=11名同學參加了跳繩和踢毽子，經過我們的畫圖，列算式，咱們班有2名同學重復了，在計算的時候減去了2名同學，所以我們班一共只有9名同學參加了跳繩和踢毽子，那同學請你大膽的猜想一下我們隔壁班一共有幾名同學參加跳繩和踢毽子？（課件）生：（隨機6名到11名）師：什么情況下？師：課件動態演示師：根據剛才的演示，你能概況的說其他班可能有幾人參加跳繩和踢毽子？最多有幾人？最少有幾人？觀察這些算式你發現了什么？生1：重復的人越多，總人數就越少。師：你有一雙會發現的眼睛生2：我發現有重復參加幾人就減幾。師：你真厲害，這個發現真精彩師：如果我們班參加跳繩和參加踢毽子的同學一共有12名，其中參加跳繩的有8人，參加踢毽子的有7人，那我們班會有幾名同學重復了呢？（課件）該怎么列算式生：7+812=3師：你是怎么想得？生：（這地方怎么表述呢）師：同學們，看似一道平常的問題，里面卻有這么多的可能性，難怪有人說數學是思維的體操，能讓