1、.現代測繪數據處理方法課程課間實驗報告實驗項目 ：MATLAB時間序列分析在測繪中的應用 班 級： 測繪工程 專業 指導教師： *;一、實驗目的及所用軟件版本1、實驗目的了解MATLAB時間序列分析的基本原理及應用學會用MATLAB時間序列的分析方法解決測繪工程中的實際問題2、實驗軟件所用版本MATLAB 2011bWindows 2007二、實驗內容及問題背景1、實驗內容為了驗證MATLAB 回歸分析的合理性與正確性,為了考察變形量在測量時隨時間變化x的影響,利用自回歸移動平均模型ARMA，選擇一點在相同時間段內，觀察并記錄其變形量h。待解決實例如下：2、實驗內容所涉及的問題背景 現代變形監

2、測對生態民生有著極其重要的作用，在一些地區塌陷地從無到有,并且增長速度很大,如何治理塌陷地是地區下一步土地復墾工作的重點。林地面積的減少,對保持區域的生態平衡提出了嚴峻的挑戰。因此通過變形監測可以預測其變化趨勢。三、實驗原理與數學模型1.自回歸移動平均模型ARMA設K是零均值的序列值，則：稱為序列的自回歸移動平均模型，簡記ARMA(p，q)。其中p，q為正整數，分別為自回歸、移動平均階次(P(1p)、廿(1q)分別為模型的自回歸系數和移動平均系數為白噪聲序列，也稱殘差序列，為獨立正態同分布序列口，2 .ARMA線性模型的概率特性對于零均值化序列，自協方差函數，自相關函數。對于一個有限樣本數據，

3、利用樣本數據計算自協方差函數為 ，其中k=1，2，3，N一1。對于非零均值序列，由于理論均值往往未知，通常用樣本均值近似代替，這時的樣本自協方差用下式計算：利用自協方差函數的計算公式可得MA(q)模型的自協方差函數。當k>q時，那么，MA(q)模型的自相關函數，在k>q后全為o，表現為截尾性，“截尾”處的k值就是MA模型的階。但對于AR、ARMA模型沒有此性。四、實驗過程記錄（含基本步驟、程序清單及異常情況記錄等）某一變形點的變形監測數據 表一周期變形量周期變形量周期變形量周期變形量周期變形量周期變形量10.19110.53210.36310.71410.85510.7420.27

4、120.53220.54320.65420.66520.8230.25130.47230.6330.44430.4740.18140.54240.37340.53440.3550.32150.29250.49350.75450.6360.34160.41260.35360.42460.6970.28170.56270.37370.63470.7680.28180.28280.5380.71480.6490.25190.38290.5390.46490.4100.44200.55300.59400.75500.66將數據導入MATLAB >> x=A(:,1);y=A(:,2);&g

5、t;> plot(x,y)則其變形的線形圖如圖2. ARMA模型類型的判定以及階數的確定>> y=A(1:44,2);>> ACF,lags,bounds = autocorr(y);>> ACF,lags,bounds = parcorr(y);>> plot(autocorr(y)>> plot(parcorr(y)自相關函數和偏相關函數均具有拖尾性，所以可以判定是符合ARMA模型的。并且可以初步判定其階數為p=4 q=3。>> m=armax(y,4 3)Discrete-time IDPOLY model:

6、A(q)y(t) = C(q)e(t) A(q) = 1 + 0.3373 q-1 - 0.7136 q-2 - 0.5233 q-3 - 0.1489 q-4 C(q) = 1 + 0.8961 q-1 - 0.8413 q-2 - 0.878 q-3 Estimated using ARMAX on data set y Loss function 0.0109749 and FPE 0.0148161 Sampling interval: 1 3、用ARMA模型進行預測分析>> predict(A(45:52,2),m)>> y2=predict(A(45:52,

7、2),m)y2 = 8x1 double>> g=y21,1周 期4546474849505152實測值0.63000.69000.76000.64000.40000.66000.74000.8200預測值 0.6300 0.5994 0.68550.7409 0.5487 0.7084 0.6812 0.7500五、實驗結果 實驗結果見上圖，（藍色為預測值曲線，綠色為實測值曲線）可看出預測曲線與實測曲線相近，同時也可以看到隨著預測次數的增加精度也有所減小。六、深入探索與思考 對于觀測數據的預測應該有一定的次數限制，同時，對于精度要求高的監測項目MATLAB所進行的預測只可作為監測數據的參考，不可應用于實際記錄。七、實驗總結 實驗中，有關的參量應區別對應，同時應該注意字符的屬性。在最后的成圖中，為了形成預測與實測的對比要分別在一張圖片窗口中疊加成圖。同時這也是我們對于新方法的總結，有助于以后測繪工作的進行，同時也有助于對于粗差的發現。八、教師評語課間實驗評定標準及成績實驗項目名稱： MATLAB時間序