1、第十一單元 解直角三角形第34課時 銳角三角函數(shù)一、選擇題1在直角三角形ABC中，已知C90°，A40°，BC3，則AC (D)A3sin40° B3sin50° C3tan40° D3tan50°2如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則ABC的正切值是 (D)A2 B. C. D.3如圖，點A為邊上的任意一點，作ACBC于點C，CDAB于點D，下列用線段比表示cos的值，錯誤的是 (C)A. B.C. D.4在RtABC中，C90°，若sinA，則cosB的值是(B)A. B.C. D.5如圖，已

2、知在RtABC中，C90°，AC4，tanA，則BC的長是(A)A2 B3 C4 D86如圖，若銳角ABC內(nèi)接于O，點D在O外(與點C在AB同側(cè))，則下列三個結論：sinC>sinD；cosC>cosD；tanC>tanD中，正確的結論為 (D)A B C D7如圖，在直角BAD中，延長斜邊BD到點C，使DCBD，連結AC，若tanB，則tanCAD的值為(D)A. B. C. D.【解析】過點D作DEAB交AC于點E.BAD90°，DEAB，ADE90°，tanB，設AD5k，AB3k，DEAB，DEABk，tanCAD.二、填空題8如圖，在R

3、tABC中，C90°，AB2BC，則sinB的值為_【解析】AB2BC，ACBC，sinB.9已知A，B，C是ABC的三個內(nèi)角，若0，則C的度數(shù)是_90°_10如圖，在O中，過直徑AB延長線上的點C作O的一條切線，切點為D，若AC7，AB4，則sinC的值為_11如圖，圓O的直徑CD10 cm，且ABCD，垂足為P，AB8 cm，則sinOAP_.12如圖，ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點E，連結BE，若BE9，BC12，則cosC_【解析】在RtEDC中，只要求出EC和DC即可求出cosC的值DE是BC的垂直平分線，所以BEEC9，BDDC6.三、解答題1

4、3如圖，在RtABC中，C90°，AB10，sinA，求BC的長和tanB的值解：sinA，又AB10，BC4.又AC2，tanB.14計算：(1)cos30°； (2).解：(1)原式2244；(2)原式(1)1(2)1421.15如圖，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC14，AD12，tanBAD，求sinC的值解：ADBC，tanBAD，tanBAD，AD12，BD9，CDBCBD1495，在RtADC中，AC13，sinC.16如圖，將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點D，E，F(xiàn)，G，已知CGD42°.(1)求CEF的度數(shù)；(2)將直尺向下

5、平移，使直尺的邊緣通過三角板的頂點B，交AC邊于點H，如圖所示，點H，B在直尺上的度數(shù)分別為4，13.4，求BC的長(結果保留兩位小數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90)解：(1)CGD42°，C90°，CDG90°42°48°，DGEF，CEFCDG48°；(2)點H，B的讀數(shù)分別為4，13.4，HB13.449.4，BCHB·cos42°9.4×0.746.96.BC的長為6.96.17如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿對角線

6、AC折疊，點B落在點E處，CE與AD相交于點O.(1)求證：AOECOD；(2)若OCD30°，AB，求AOC的面積解：(1)證明：由折疊的性質(zhì)可得：AEAB，EB90°，四邊形ABCD是矩形，CDAB，D90°，AECD，ED90°，又AOECOD，AOECOD(AAS)；(2)OCD30°，ABCD，ODCD·tanOCD·tan30°×1，OC2，由折疊知BCAACO，ADBC，OACBCA，OACACO，OAOC2，SAOC·OA·CD×2×.18如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：(1)sin2A1sin2B1_1_；sin2A2sin2B2_1_；sin2A3sin2B3_1_；(2)觀察上述等式，猜想：在RtABC中，C90°.都有：sin2Asin2B_1_；(3)如圖，在RtABC中，C90°，A，B，C的對邊分別是a，b，c；利用三角函數(shù)的定義和勾