1、液體表面張力系數的測定表面張力是液體表面的重要特性，它類似于固體內部的拉伸應力，這種應力存在于極薄的表面層內，是液體表面層內分子力作用的結果。液體表面層的分子有從液面擠入液內的趨勢，從而使液體有盡量縮小其表面的趨勢，整個液面猶如一張拉緊了的彈性薄膜，我們把這種沿著液體表面，使液面收縮的力稱為表面張力。作用于液面單位長度上的表面張力，稱為液體的表面張力系數，測定液體表面張力系數的方法有：拉脫法、毛細管法、最大氣泡壓力法等。本試驗接受拉脫法測定表面張力系數。試驗目的：1、了解液體表面性質。2、生疏用拉脫法測定表面張力系數的方法。3、生疏用焦利彈簧秤測量微小力的方法。試驗儀器：焦利彈簧秤，被測液體，

2、游標卡尺，矩形金屬框，燒杯，砝碼及托盤等試驗原理：1、面張力的由來假設液體表面四周分子的密度和內部一樣，它們的間距大體上在勢能曲線的最低點，即相互處在平衡的位置上。由圖（1）可以看出，分子間的距離從平衡位置拉開時，分子間的吸引力先加大后減小，在這兒只涉及到吸引力加大的一段，如圖（2）所示，設想內部某個分子欲向表面遷徙，它必需排開分子1、2，并克服兩側分子3、4和后面分子5對它的吸引力。用勢能的概念來說明，就是它處在圖（3）左邊的勢阱中，需要有大小為的激活能才能越過勢壘，跑到表面去。然而表面某個分子要想擠向內部，它只需排開分子和克服兩側分子的吸引力即可，后面沒有分子拉它。所以它所處的勢阱（圖（3

3、）中右邊的那個）較淺，只要較小的激活能就可越過勢壘，潛入液體內部。這樣一來，由于表面分子向內集中比內部分子向表面集中來得簡潔，表面分子會變得稀疏了，其后果是它們之間的距離從平衡位置稍為拉開了一些，于是相互之間產生的吸引力加大了，這就是圖(3)右邊所示的狀況。此時分子需克服分子對它的吸引力比剛才大，從而它的勢阱也變深了，直到變得和一樣時，內外集中達到平衡。所以在平衡狀態下液體表面層內的分子略為稀疏，分子間距比平衡位置稍大，在它們之間存在切向的吸引力。這便是表面張力的由來。    在剛才的爭辯中未考慮液面外是否有氣體。假如有，則分子背后有氣體的分子拉它，這明顯會使上述

4、差距減小，從而減小表面張力。事實也的確如此。假如液面外只是它的飽和蒸氣，當溫度逐步上升到臨界點時，飽和蒸氣的密度增到與液態的密度相等，液面兩側的不對稱性消逝，表面張力也就消逝了。2、試驗設計我們設想在液面上作一長為的線段，則表面張力的作用就表現在線段兩邊的液體以肯定的力相互作用，且作用力的方向與垂直，其大小與線段的長度成正比。即，式中為液體的表面張力系數，即作用于液面單位長度上的表面張力。接受拉脫法測定液體的表面張力系數是直接測定法，通常接受物體的彈性形變來量度力的大小。    若將一個矩形細金屬絲框浸入被測液體內，然后再漸漸地將它向上拉出液面，可看到金屬絲帶出一

5、層液膜，如圖（4）所示。設金屬絲的直徑為，拉起液膜將裂開時的拉力為，膜的高度為，膜的寬度為，由于拉出的液膜有前后兩個表面，而且其中間有一層厚度近似為的被測液體，且這部分液體有自身的重量，故它所受到的重力為（由于金屬絲的直徑很小，所以這一項很小，一般忽視不計），所受表面張力為，故有或變形為    （1）式中，為被測液體的密度，為當地重力加速度，為金屬框所受重力與浮力之差。從式(1)可以看出，只要試驗測定出等物理量，由式(1)便可算出液體的表面張力系數。明顯，都比較簡潔測，只有是一個微小力，用一般的方法難以測準。故本試驗的核心是測量這個微小力，利用焦利彈簧秤測量。表面

6、張力系數與液體的種類、純度、溫度和液體上方的氣體成分有關。試驗表明，液體的溫度約高，的值約小；所含雜質越多，的值也越小。3、儀器介紹如圖（5）所示，焦利秤實際上是一個精細的彈簧秤，是測量微小力的儀器。在直立的金屬套筒內設有可上下移動的金屬桿，1 的上端設有游標2，1 的橫梁上懸一根細彈簧8，   8下端掛有圓柱形10并有水平刻線G,(也稱指標桿G)，G的下方設一小鉤，用來懸掛砝碼盤或矩形金屬絲框架。金屬套筒的中下部附有刻有橫線的玻璃套筒9和能夠上下移動的平臺6。金屬套筒的下端設有旋鈕4，轉動4可使金屬桿1上下移動，移動的距離由1上的刻度和游標2來確定。使用時，先照圖（5）正

7、確安裝儀器，使帶橫線的小鏡子10穿過玻璃套筒9的內部，并使鏡面朝外調整底座上的螺釘，使小鏡子10沿豎直方向振動時不與玻璃套筒9發生摩擦然后應旋轉旋鈕4，使小鏡子10上的刻線與玻璃套筒9上的刻線以及9上刻線在小鏡子里的像三者相互對齊，即所謂“三線對齊”。用這種方法保證彈簧的下端的位置是固定不變的，而彈簧的上端可以向上沿伸，需要確定彈簧的伸長時，可由1上的米尺和游標2來確定(即伸長前、后兩次的讀數之差值)。依據胡克定律，在彈性限度內，彈簧的伸長量與所加的外力成正比，即，式中是彈簧的勁度系數，對一特定的彈簧，值是確定的。假如我們將已知重量的砝碼加在砝碼盤中，測出彈簧的伸長量，即可算出彈簧的值，這一步

8、驟稱為焦利秤的校準。使用焦利秤測量微小力時，應先校準。利用校準后的焦利秤，就可測出彈簧的伸長量，從而求得作用于彈簧上的外力。彈簧的勁度系數越小，就越簡潔伸長，即彈簧越細，各螺旋環的半徑越大，彈簧的圈數越多，值就越小，彈簧越簡潔伸長。同時彈簧材料的切變模量越小，彈簧越簡潔伸長。選用值小的彈簧，其測量微小力的靈敏度就高。所以本試驗中，肯定要在有關試驗人員的指導下得知彈簧的最大負荷值，并且在使用、安裝過程中肯定要輕拿輕放，倍加疼惜。試驗內容與步驟：1、依據圖（5）掛好彈簧、小鏡子10及砝碼盤，調整三角底座上的螺釘使小鏡子10鉛直(即小鏡子10與玻璃套筒9的內壁不摩擦)。然后轉動旋鈕4，使“三線對齊”

9、(觀看時眼睛要與玻璃套筒上的水平線等高)。記錄游標零線所指示的米尺上的讀數。2、依次將試驗室給定的砝碼加在砝碼盤內，逐次增加至0.5g，1.0g，3.5g(每加一次均需要轉動旋鈕4，重新調到“三線對齊”)，分別記錄1柱上米尺的讀數，并在表（1）中記錄數據，然后依次減去0.5g砝碼，步驟同上，用逐差法求彈簧的勁度，再算出勁度系數是的平均值及其不確定度。3、用酒精棉球認真擦洗矩形金屬絲框架，然后掛在砝碼盤下的小鉤上，轉動旋鈕4，重新使“三線對齊”，記錄游標零線所指示的米尺讀數。4、將盛有多半杯蒸鎦水的燒杯置于平臺上，轉動平臺下端的螺絲5，使矩形形金屬絲框先浸入水中，然后緩慢地調整螺絲5使平臺漸漸下

10、降，直至矩形金屬絲橫臂高出水面，此時水的表面張力作用在矩形金屬絲上，小鏡子10上的彈簧受到向下的表面張力的作用也隨之伸長，這樣小鏡子上的刻線G也隨著下降，使“三線”不再對齊。眼睛對準玻璃套筒上的水平刻線D，用另一只手緩緩向上旋動旋鈕4，使“三線”重新對齊，同時調整平臺調整旋鈕5使之再下降，直到矩形金屬絲框架下的水膜剛要斷裂止（或剛剛斷裂）。先觀看幾次水膜在調整過程中不斷被拉伸、最終裂開的現象。然后再把金屬絲框架欲要脫離而尚未脫離水膜的一瞬時的米尺1上的讀數記錄下來。5、重復步驟3和4五次，測出彈簧的平均伸長及其不確定度，則  。6、記錄試驗前后的水溫，以平均值作為水的溫度。測量矩形金

11、屬絲橫臂的長度、直徑的數值，并計算。的值及其不確定度。數據處理表（1）用逐差法求 質量m(10-3kg) 增重位置(10-2m) 減重位置(10-2m)平均位置(10-2m) (10-2m)                               

12、;                    （        ）       （        ） （       ）其中 

13、0;                    表（1）求                    （單位：10-2m）         

14、0;          （        ）        （       ） 其中                   

15、;（        ）（       ）m       （       ）m  (        ) m     (        ) m  

16、;    (    )    測量結果：（        ）（        ）% （        ）    結果表示： （        ）    

17、0;           （        ）%留意事項1、試驗時矩形金屬絲框不能傾斜，否則，矩形框拉出水面時液膜將過早地裂開，給試驗帶來誤差。2、矩形金屬絲先用酒精燈燒紅，再清洗后不允許手碰。3、焦利秤中使用的彈簧是易損精密器件，要輕拿輕放，切忌用力拉。思考題1、什么“三線對齊”？本試驗中測量表面張力時緩慢地將矩形金屬絲從水中拉起，該過程中需要時刻保證“三線對齊”，應如何操作?2、驗中測量表面張力時緩緩地將矩形金屬絲水平地拉

18、出水面，如何避開傾斜？為什么要將矩形金屬絲拉到將要脫離而又未脫離水膜的極限狀態?3、測量金屬絲框的寬時，應測它的內寬還是外寬？為什么？4、試用作圖法求焦利彈簧秤的勁度系數，將結果與逐差法的結果進行比較。試驗四 液體表面張力系數的測量a1 試驗目的 1學習用焦利氏秤測量微小的力。 2把握用拉脫法測量液體表面張力系數的原理和方法。 試驗儀器與器材焦利氏秤、矩形金屬片、砝碼、游標卡尺、酒精燈、鑷子、燒壞、蒸餾水、苛性鈉溶液等。圖41 焦利氏秤儀器描述焦利氏秤是一個精細的彈簧秤，常用于測量微小的力，如圖41 所示。在有水平調整螺旋M的三角底座上，固定著金屬立柱A，其內裝有帶毫米刻度的金屬管B，立柱A上

19、附有游標C，升降旋鈕D可使刻度管B上、下移動。在刻度管B頂端的橫梁上掛有彈簧S，其下端掛著一個帶有指示鏡（中心有一標線）的金屬桿Q，刻有標線的玻璃管G套在指示鏡外。金屬桿Q下端可掛砝碼w2盤E或矩形金屬片。H為載物平臺，它的升降可調整平臺固定夾P，平臺下面的微調螺旋N用來調整載物平臺的微小移動。使用焦利氏秤時先調整水平調整螺旋M，使金屬桿Q及指示鏡豎直從玻璃管G正中通過，然后旋轉升降旋鈕D使指示鏡上的標線和玻璃管G上的標線及其在指示鏡中的像三者重合（簡稱三線重合），從標尺C讀出示數。當彈簧下端施以拉力F時，彈簧將伸長，此時三線不再重合，再旋轉升降旋鈕D使三線再重合，從標尺C讀出示數。則彈簧的伸

20、長量為 （41）H3依據胡克定律，在彈性限度內，彈簧的伸長量與所受拉力的關系為 （42）H4式中k是彈簧的勁度系數。對于一個特定的彈簧，k值是肯定的。若k值為已知，則只要測出彈簧的伸長量，就可計算出作用于彈簧的外力F。試驗原理液體表面都存在著張力的作用，這是一種沿著液體表面的、收縮液面的力，稱為表面張力(surface tension)。在表面張力的作用下，液體具有盡量縮小其表面積的趨勢。表面張力f的方向與液面相切，且垂直于周界線，其大小與周界線長度L成正比，即 （43） 式中,稱為表面張力系數。它表示周界線單位長度上所受的表面張力，其單位為牛頓每米（N ·）。將一塊矩形金屬片浸入潤

21、濕液體中，則其四周的液面將呈現如w5圖42所示的狀態。圖中f為金屬片四周的液體的表面層對金屬片作用的表面張力，為接觸角。緩緩提起金屬片，接觸角將漸漸減小而趨向于零，f的方向趨于垂直向下，在金屬片拉脫液面前已足夠小，諸力的平衡條件可寫為圖42 金屬片受力圖 （44）式中，T為金屬片拉出時所施的外力；為金屬片和其所黏附的液體的總重量，F為金屬片四周的液體的表面層對金屬片作用的表面張力之和H6。由圖42可知，矩形金屬片與液體接觸面的周界線長度L=2（+d），當趨于零時，由式（43）得 （45）將式（45）代入式（44）可得 （46） 用焦利氏秤分別測量液膜即將被拉斷時的游標尺讀數H7 和只

22、掛矩形金屬片沒有液膜時游標尺讀數H8 ，兩者之差就是由于克服表面張力彈簧的伸長量，即 （47）由公式（46）與（47）得 w9 （48）因此，在試驗中分別測出k，和d，便可由式（48）求出值。試驗步驟1測量焦利氏秤的k值（1）將秤盤E掛在金屬桿Q下端的鉤上，調整水平調整螺旋M，使w10金屬桿Q和指示鏡豎直通過玻璃管G的中心，不與玻璃管壁摩擦。（2）轉動升降旋鈕D，使三線重合，記錄標尺C的示數。（3）將質量m為0.5g的砝碼置于秤盤中，調整升降旋鈕D，使三線重合，記錄標尺C的示數，將砝w11碼拿出。（4） 按步驟（2）、（3）依次將1.0g、1.5g等砝碼置于秤盤E中，分別記錄三線重合時標尺C的

23、示數，填入表41。 （5）算出各次測量彈簧的伸長量H12（i1，2，3，），依據（F = mg，取g = 9.80m）w13，求出各次測量的值，然后求的平均值。2測量蒸餾水的表面張力系數（1）將燒杯先后用苛性鈉和蒸餾水洗滌，然后注入蒸餾水，置于載物平臺H上。（2）用游標卡尺測量矩形金屬片的底邊長和厚度d各三次，將測量數據填入表42，計算其平均值。 （3）用鑷子夾著金屬片，在酒精燈的火焰上燒紅去污。待冷卻后掛在秤盤的底鉤上，留意要使金屬片的底邊與杯中液面平行。（4）調整載物平臺H，使矩形金屬片的底邊漸漸浸入水中少許，同時轉動升降旋鈕D使三線重合。（5）漸漸轉動螺旋N，使平臺H下降，同時漸漸地調整升降旋鈕D，始終保持三線重合，直至矩形金屬片所帶出的液膜斷裂為止。不動D，記錄此時標尺C的示數，填入表42。（6）在沒有液膜的狀況下，重新