1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流動量守恒定律知識點復習與練習題.精品文檔.動量守恒定律復習與鞏固【要點梳理】知識點一、碰撞完全彈性碰撞、非彈性碰撞 -特殊- 完全非彈性碰撞知識點二、動量1、動量：運動物體的質量和速度的乘積叫做動量P=mv是矢量，方向與速度方向相同；動量的合成與分解，按平行四邊形法則、三角形法則是狀態量；通常說物體的動量是指運動物體某一時刻的動量(狀態量)，計算物體此時的動量應取這一時刻的瞬時速度。是相對量；物體的動量亦與參照物的選取有關，常情況下，指相對地面的動量。單位是kg·m/s；2、動量和動能的區別和聯系 動量的大小與速度大小成正比，動能的

2、大小與速度的大小平方成正比。即動量相同而質量不同的物體，其動能不同；動能相同而質量不同的物體其動量不同。 動量是矢量，而動能是標量。因此，物體的動量變化時，其動能不一定變化；而物體的動能變化時，其動量一定變化。 因動量是矢量，故引起動量變化的原因也是矢量，即物體受到外力的沖量；動能是標量，引起動能變化的原因亦是標量，即外力對物體做功。 動量和動能都與物體的質量和速度有關，兩者從不同的角度描述了運動物體的特性，且二者大小間存在關系式：P22mEk3、動量的變化及其計算方法 動量的變化是指物體末態的動量減去初態的動量，是矢量，對應于某一過程（或某一段時間），是一個非常重要的物理量，其計算方法：（1

3、）P=Pt一P0，主要計算P0、Pt在一條直線上的情況。（2）利用動量定理 P=F·t，通常用來解決P0、Pt；不在一條直線上或F為恒力的情況。知識點三、沖量1、沖量：力和力的作用時間的乘積叫做該力的沖量是矢量，如果在力的作用時間內，力的方向不變，則力的方向就是沖量的方向；沖量的合成與分解，按平行四邊形法則與三角形法則沖量不僅由力的決定，還由力的作用時間決定。而力和時間都跟參照物的選擇無關，所以力的沖量也與參照物的選擇無關。單位是N·s；2、沖量的計算方法（1）I= F·t采用定義式直接計算、主要解決恒力的沖量計算問題。I=Ft（2）利用動量定理 Ft=P主要解決

4、變力的沖量計算問題，但要注意上式中F為合外力（或某一方向上的合外力）。知識點四、動量定理1、動量定理：物體受到合外力的沖量等于物體動量的變化Ft=mv/一mv或 Ftp/p；該定理由牛頓第二定律推導出來：（質點m在短時間t內受合力為F合，合力的沖量是F合t；質點的初、未動量是 mv0、mvt，動量的變化量是P=（mv）=mvtmv0根據動量定理得：F合=（mv）/t）2單位：N·S與kgms統一：lkgms=1kgms2·s=N·s；3理解：（1）上式中F為研究對象所受的包括重力在內的所有外力的合力。 （2）動量定理中的沖量和動量都是矢量。定理的表達式為一矢量式，

5、等號的兩邊不但大小相同，而且方向相同，在高中階段，動量定理的應用只限于一維的情況。這時可規定一個正方向，注意力和速度的正負，這樣就把矢量運算轉化為代數運算。 （3）動量定理的研究對象一般是單個質點。求變力的沖量時，可借助動量定理求，不可直接用沖量定義式知識點五、動量守恒定律1、 內容：相互作用的物體系統，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動量保持不變。即作用前的總動量與作用后的總動量相等（研究對象：相互作用的兩個物體或多個物體所組成的系統）2、 動量守恒定律適用的條件 守恒條件：系統不受外力作用。 (理想化條件)系統受外力作用，但合外力為零。系統受外力作用，合外力也不為零，但合外

6、力遠小于物體間的相互作用力。系統在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守恒。全過程的某一階段系統受合外力為零，該階段系統動量守恒，即：原來連在一起的系統勻速或靜止(受合外力為零)，分開后整體在某階段受合外力仍為零,可用動量守恒。例：火車在某一恒定牽引力作用下拖著拖車勻速前進，拖車在脫勾后至停止運動前的過程中(受合外力為零)動量守恒3、 常見的表達式不同的表達式及含義(各種表達式的中文含義)：PP 或 P1P2P1P2或 m1V1m2V2m1V1m2V2(其中p/、p分別表示系統的末動量和初動量，系統相互作用前的總動量P等于相互作用后的總動量P)P0 (系統總動量變化為0，或系統總動量的增量

7、等于零。)p1=p2，(其中p1、p2分別表示系統內兩個物體初、末動量的變化量，表示兩個物體組成的系統，各自動量的增量大小相等、方向相反)。如果相互作用的系統由兩個物體構成，動量守恒的實際應用中具體來說有以下幾種形式A、m1vlm2v2m1v/lm2v/2，各個動量必須相對同一個參照物，適用于作用前后都運動的兩個物體組成的系統。B、0= m1vlm2v2，適用于原來靜止的兩個物體組成的系統。C、m1vlm2v2=（m1m2）v，適用于兩物體作用后結合在一起或具有共同的速度。原來以動量(P)運動的物體，若其獲得大小相等、方向相反的動量(P)，是導致物體靜止或反向運動的臨界條件。即：P+(P)=0

8、例題1質量為10g的子彈，以300m/s的水平速度射入質量為24g的靜止在水平光滑桌面的木塊，最后停留在木塊里，(1) 求這時木塊的速度是多大？(2)在子彈穿入木塊過程中，產生了多少的熱量？2質量為10g的子彈，以300m/s的水平速度射入質量為24g的靜止在水平光滑桌面的木塊，子彈穿過木塊后的速度為100m/s，(1) 求這時木塊的速度是多大？(2) 在子彈穿過木塊過程中，產生了多少的熱量？3有兩個完全相同的小球A、B在光滑水平面上相向運動，它們速度VA=5m/s，VB=2m/s，當它們發生彈性正碰時，碰撞后它們的速度分別是多少？總結：當兩個質量相同的物體以不同的速度發生彈性正碰時，將交換_

9、。注：下面兩題僅供學有余力的同學完成。*4如圖所示，與輕彈簧相連的物體A停放在光滑的水平面上。物體B沿水平方向向右運動，跟與A相連的輕彈簧相碰。在B跟彈簧相碰后，對于A、B和輕彈簧組成的系統，下列說法中正確的是A彈簧壓縮量最大時，A、B的速度相同B彈簧壓縮量最大時，A、B的動能之和最小C彈簧被壓縮的過程中系統的總動量不斷減小D物體A的速度最大時，彈簧的彈性勢能為零m2mABv0*5如圖所示，光滑水平面上，質量為2m的小球B連接著輕質彈簧，處于靜止；質量為m的小球A以初速度v0向右勻速運動，接著逐漸壓縮彈簧并使B運動，過一段時間，A與彈簧分離，設小球A、B與彈簧相互作用過程中無機械能損失，彈簧始

10、終處于彈性限度以內。求當彈簧被壓縮到最短時：（1）A的速度(2) 彈簧的彈性勢能E？幾種比較常見的模型：v0鞏固：1(雙選)向空中發射一枚炮彈，不計空氣阻力，當此炮彈的速度恰好沿水平方向時，炮彈炸裂成a、b兩塊，若質量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向，則()Ab的速度方向一定與原來速度方向相反B從炸裂到落地的這段時間內，a飛行的水平距離一定比b的大Ca、b一定同時到達水平地面D在炸裂過程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等2(雙選)半徑相等的小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運動若甲球的質量大于乙球的質量，碰撞前兩球的動能相等，則碰撞后兩球的運動狀態可能是()A甲球的速度為零而乙球的速

11、度不為零B乙球的速度為零而甲球的速度不為零C兩球的速度均不為零D兩球的速度方向均與原方向相反，兩球的動能仍相等3如圖4所示，圖4質量為M的小車原來靜止在光滑水平面上，小車A端固定一根輕彈簧，彈簧的另一端放置一質量為m的物體C，小車底部光滑，開始時彈簧處于壓縮狀態，當彈簧釋放后，物體C被彈出向B端運動，最后與B端粘在一起，下列說法中不正確的是()A物體離開彈簧時，小車向左運動B物體與B端粘在一起之前，小車的運動速率與物體C的運動速率之比為C物體與B端粘在一起后，小車靜止下來D物體與B端粘在一起后，小車向右運動4三個相同的木塊A、B、C從同一高度處自由下落，其中木塊A剛開始下落的瞬間被水平飛來的子

12、彈擊中，木塊B在下落到一定高度時，才被水平飛來的子彈擊中若子彈均留在木塊中，則三木塊下落的時間tA、tB、tC的關系是()AtA<tB<tC BtA>tB>tCCtAtC<tB DtAtB<tC5(雙選)放在光滑水平面上的物體A和B之間用一個彈簧相連，一顆水平飛行的子彈沿著AB連線擊中A，并留在其中，若A、B、子彈質量分別為mA、mB、m，子彈擊中A之前的速度為v0，則()AA物體的最大速度為BB物體的最大速度為C兩物體速度相同時其速度為D條件不足，無法計算6在光滑水平面上，A、B兩球沿同一直線同向運動，碰撞后粘在一起，若碰撞前A、B球的動量分別為6 kg&

13、#183;m/s、14 kg·m/s，碰撞中B球動量減少6 kg·m/s，則A、B兩球碰撞前的速度之比為()A37 B34C27 D747如圖5所示，小球A和小球B質量相同，球B置于光滑水平面上，球A從高為h處由靜止擺下，到達最低點恰好與B相撞，并粘合在一起繼續擺動，它們能上升的最大高度是()圖5Ah B.hC.h D.h8.游樂場上，兩位同學各駕著一輛碰碰車迎面相撞，此后，兩車以共同的速度運動設甲同學和他的車的總質量為150 kg，碰撞前向右運動，速度的大小為4.5 m/s；乙同學和他的車的總質量為200 kg，碰撞前向左運動，速度的大小為3.7 m/s.求碰撞后兩車共同

14、的運動速度9如圖6所示，一輕質彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上物體A被水平速度為v0的子彈射中并嵌在其中已知物體A的質量是物體B的質量的3/4，子彈的質量是物體B的質量的1/4，求：(1)A物體獲得的最大速度；(2)彈簧壓縮到最短時B的速度 圖610如圖7所示，在高h1.25 m的光滑平臺上，有一個質量為m20.3 kg的物體B靜止在平臺上，另一個質量為m10.2 kg 的物體A以速度v5 m/s向B運動，A、B碰撞后分離，物體B最后落在平臺右邊離平臺右邊緣水平距離為2 m處，求物體A應落在平臺的哪側，離平臺邊緣的水平距離 圖711在光滑的水平面上，質量為m1的小球A以速度v0向右運

15、動在小球A的前方O點有一質量為m2的小球B處于靜止狀態，如圖8所示小球A與小球B發生正碰后小球A、B均向右運動小球B被在Q點處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇，PQ1.5PO.假設小球間的碰撞及小球與墻壁間的碰撞都是彈性的，求兩小球質量之比m1m2. 圖8參考答案1CD炮彈炸裂前后動量守恒，選未炸裂前水平速度v0的方向為正方向，則mv0mavambvb，顯然vb>0，vb<0，vb0都有可能；vb>va，vb<va，vbva也都有可能2AC甲、乙兩球在光滑水平面上發生對心碰撞，滿足動量守恒的條件，因此，碰撞前后甲、乙兩球組成的系統總動量守恒碰撞前，由于Ek甲Ek乙，而Ek

16、，由題設條件m甲>m乙，可知p甲>p乙，即碰撞前系統的總動量方向應與甲的動量方向相同碰撞后，如果甲球速度為零，則乙球必被反彈，系統的總動量方向與碰撞前相同，根據動量守恒定律，這是可能的A選項正確如果乙球速度為零，則甲球被反彈，系統的總動量方向與碰撞前相反，違反了動量守恒定律，B選項錯誤如果甲、乙兩球速度均不為零，可以滿足動量守恒定律的要求，C選項正確如果碰撞后兩球的速度都反向，且動能仍相等，由Ek得P甲>P乙，則總動量方向與碰撞前相反，不符合動量守恒定律，D選項錯誤3D系統動量守恒，物體C離開彈簧時向右運動，動量向右，系統的總動量為零，所以小車的動量方向向左，由動量守恒定律得

17、mv1Mv20，所以小車的運動速率v2與物塊C的運動速率v1之比為.當物塊C與B粘在一起后，由動量守恒定律知，系統的總動量為零，即小車靜止4C由運動學規律知，tAtC .B木塊在豎直方向上速度為vB時，射入一豎直方向速度為零的子彈，根據動量守恒知，質量變大，豎直方向上的速度變小，下落時間延長5AC當子彈擊中A物體時，由于作用時間極短，B物體沒有參與它們的相互作用，當子彈與A的速度相同時A的速度最大，由動量守恒定律知mv0(mmA)vA，vA，故A對當A、B物體速度相同時其速度為v，由動量守恒定律有mv0(mAmBm)v，v，C對6C碰撞后B球動量變為14 kg·m/s6 kg

18、3;m/s8 kg·m/s，由動量守恒定律知pA12 kg·m/s，而碰撞后A、B速度相等，故，又，所以×.7C對A由機械能守恒mghmv2，得v.對碰撞過程由動量守恒mv2mv，得v.設碰撞后A、B整體上擺的最大高度為h，則2mgh×2mv2，解得h，C正確80.186 m/s運動方向向左解析本題的研究對象為兩輛碰碰車(包括駕車的同學)組成的系統，在碰撞過程中此系統的內力遠遠大于所受的外力，外力可以忽略不計，滿足動量守恒定律的適用條件設甲同學的車碰撞前的運動方向為正方向，他和車的總質量m1150 kg，碰撞前的速度v14.5 m/s；乙同學和車的總質量

19、m2200 kg，碰撞前的速度v23.7 m/s.設碰撞后兩車的共同速度為v，則系統碰撞前的總動量為pm1v1m2v2150×4.5 kg·m/s200×(3.7) kg·m/s65 kg·m/s.碰撞后的總動量為p(m1m2)v，根據動量守恒定律可知pp，代入數據解得v0.186 m/s，即碰撞后兩車以0.186 m/s的共同速度運動，運動方向向左9(1)(2)解析解法一本題所研究的過程可分成兩個物理過程：一是子彈射入A的過程(從子彈開始射入A到它們獲得相同速度)，這一過程作用時間極短，物體A的位移可忽略，故彈簧沒有形變，B沒有受到彈簧的作用，其運動狀態沒有變化，所以這個過程中僅是子彈和A發生相互作用(碰撞)，由動量守恒定律得mv0(mmA)v1則子彈和A獲得的共同速度為v1mv0/(mmA)mv0/(m3m)v0/4二是A(包括子彈)以v1的速度開始壓縮彈簧在這一過程中，A(包括子彈)向右做減速運動，B向右做加速運動當A(包括子彈)的