1、2019-2019學年度第一學期浙教版九年級數(shù)學上冊_第三章_圓的根本性質(zhì) 單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.如圖是公園的路線圖 ,O1 ,O2 ,O兩兩相切 ,點A ,B ,O分別是切點 ,甲乙二人騎自行車 ,同時從點A出發(fā) ,以相同的速度 ,甲按照“圓形線行駛 ,乙行駛“8字型線路行駛假設不考慮其他因素 ,結(jié)果先回到出發(fā)點的人是 A.甲B.乙C.甲乙同時D.無法判定 2.如圖 ,O的弦AB ,CD交于點P ,且OPCD ,假設CD=4 ,那么

2、APBP的值為 A.2B.4C.6D.8 3.如圖 ,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形 ,假設B=110 ,那么ADE的度數(shù)為 A.55B.70C.90D.110 4.在以AB為直徑的O中 ,AB=8 ,假設OP=5 ,那么點P與O的位置關系是 A.點P在O內(nèi)B.點P在O上C.點P在O外D.無法確定 5.如圖 ,O的兩條弦AB ,CD交于點P ,PA=2cm ,PB=3cm ,PC=1cm ,那么PD的長為 A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm 6.以下說法正確的選項是 A.相等的弧所對的弦相等B.平分弦的直徑垂直于弦 ,并且平分弦所對的兩條弧C.經(jīng)過

3、圓心的角是圓心角D.經(jīng)過三個點一定可以做一個圓 7.如下圖 ,ABC是O的內(nèi)接正三角形 ,四邊形DEFG是O的內(nèi)接正方形 ,EF/BC ,那么AOF為 A.125B.130C.135D.140 8.如圖 ,ABC內(nèi)接于O ,假設O的半徑為6 ,A=60 ,那么BC的長為 A.2B.4C.6D.12 9.如圖 ,RtABC中 ,ACB=90 ,B=30 ,AC=1假設以A為圓心、AC為半徑的弧交斜邊AB于點D ,那么CD的長為 A.2B.3C.4D.6 10.如圖 ,在RtABC中 ,ACB=90 ,AC=BC=2 ,將RtABC繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30

4、后得到RtADE ,點B經(jīng)過的路徑為弧BD ,那么圖中陰影局部的面積是 A.6B.3C.1+6D.1二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如圖 ,連接正方形ABCD的對角線BD ,把BCD繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45得到BEG ,此時EG交AD于點F如果AD=1 ,那么AF=_ 12.矩形ABCD的邊AB=3 ,BC=4 ,以點B為圓心作圓 ,使A ,C ,D三點中至少有一點在B內(nèi) ,且至少有一點在B外 ,那么B的半徑r的取值范圍是_ 13.我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓直角三角形的兩直角邊分別為5和12 ,

5、那么它的最小覆蓋圓的半徑的值為_ 14.如圖 ,O是ABC的外接圓 ,AOB=60 ,AB=AC=2 ,那么弦BC=_15.時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動 ,從上午6時到上午9時 ,時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角為_度 ,從上午9時到下午5時時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角為_度16.如圖 ,大圓半徑為2cm ,小圓的半徑為1cm ,那么圖中陰影局部的面積是_cm2 17.如圖 ,在ABC中 ,ACB=90 ,B=60 ,BC=3 ,將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn) ,得到A'B'C ,連接AB' ,且A ,B' ,A'在同一條直線上 ,那么AA'=_18.如圖 ,AB為

6、O的直徑 ,弦CDAB于點E ,CD=6 ,EB=1 ,那么O的半徑為_19.如圖 ,AB是O的直徑 ,弦CDAB ,AOD=60 ,CD=43cm那么圖中陰影局部的面積S陰影=_ 20.如圖 ,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形 ,BOD=100 ,那么BCD=_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.：如圖 ,O的直徑PQ分別交弦AB ,CD于點M ,N ,AM=BM ,AB/CD求證：DN=CN22.如圖 ,AB為O的直徑 ,CD為弦 ,AMCD于M ,BNCD于N(1)求證：CM=DN(2)假設AB=10 ,CD=8 ,求BN-AM的值

7、0;23.如圖 ,AB是O的直徑 ,點C、D是圓上兩點 ,且OD/AC ,OD與BC交于點E(1)求證：E為BC的中點；(2)假設BC=8 ,DE=3 ,求AB的長度24.如圖 ,以等腰ABC中的腰AB為直徑作O ,交底邊BC于點D過點D作DEAC ,垂足為E(1)求證：DE為O的切線；(2)假設O的半徑為5 ,BAC=60 ,求DE的長25.如圖 ,AB是O的直徑 ,CD是弦 ,CDAB于點E ,點G在直徑DF的延長線上 ,D=G=30(1)求證：CF=BC(2)假設CD=6 ,求GF的長26.如圖 ,點P是O外一點 ,PA切O于點A ,AB是O的直徑 ,連接OP ,過點B作BC/OP交O于

8、點C ,連接AC交OP于點D(1)求證：PC是O的切線；(2)假設PD=163 ,AC=8 ,求圖中陰影局部的面積；(3)在(2)的條件下 ,假設點E是AB的中點 ,連接CE ,求CE的長答案1.C2.B3.D4.C5.D6.A7.C8.B9.B10.B11.2-112.3<r<513.6.514.2315.9024016.217.918.519.8320.13021.證明：PQ是直徑 ,AM=BM ,PQAB于M又AB/CD ,PQCD于NDN=CN22.解：(1)過O作OFCD于F ,AMCD于M ,BNCD于N ,AM/FO/NBOA=OB ,由平行線等分線段定理得：MF=N

9、F ,OFCD ,O為圓心 ,CF=FD ,MC=ND；(2)連結(jié)OD ,AB=10 ,CD=8 ,OD=5 ,FD=4 ,OF=3 ,OE=x ,那么EB=x+5 ,AE=5-x ,NB/FO ,EBNEOF ,BN:3=(5+x)：x ,MA/FO ,AMEOFE ,AM:3=(5-x)：x ,兩式相減即可得到：(BN-AM)：3=2 ,BN-AM=623.解：(1)AB是半圓O的直徑 ,C=90 ,OD/BC ,OEB=C=90 ,ODBC ,BE=CE ,E為BC的中點；(2)設圓的半徑為x ,那么OB=OD=x ,OE=x-3 ,BE=12BC=4 ,在RTBOE中 ,OB2=BE2

10、+OE2 ,x2=42+(x-3)2 ,解得x=256 ,AB=2x=25324.(1)證明：連接AD ,連接OD；AB是直徑 ,ADBC ,又ABC是等腰三角形 ,D是BC的中點OD/AC ,DEACODDEDE為O的切線(2)解：在等腰ABC中 ,BAC=60 ,ABC是等邊三角形O的半徑為5 ,AB=BC=10 ,CD=12BC=5DE=CDsin60=53225.解：(1)如圖 ,連接OC、CFAB是直徑 ,ABCD ,BC弧=BD弧 ,OED=90 ,BOD=COB ,D=30 ,DOE=AOF=BOC=60 ,COF=60 ,COF=COB=60 ,CF=BC(2)OC=OF ,C

11、OF=60COF是等邊三角形 ,OFC=60 ,G=30 ,OFC=G+FCG ,FCG=30 ,G=FCG ,GF=CF ,DF是直徑 ,FCD=90 ,D=30 ,CD=6 ,DF=2CF ,設CF=a ,那么DF=2aa2+36=4a2 ,a>0 ,a=23 ,GF=CF=2326.(1)證明：如圖1 ,連接OC ,PA切O于點A ,PAO=90 ,BC/OP ,AOP=OBC ,COP=OCB ,OC=OB ,OBC=OCB ,AOP=COP ,在PAO和PCO中 ,OA=OCAOP=COPOP=OP ,PAOPCO ,PCO=PAO=90 ,PC是O的切線；(2)解：由(1)得PA ,PC都為圓的切線 ,PA=PC ,OP平分APC ,ADO=PAO=90 ,PAD+DAO=DAO+AOD ,PAD=AOD ,ADPPDA ,ADPD=DOAD ,AD2=PDDO ,AC=8 ,PD=163 ,AD=12AC=4 ,OD=3 ,AO=5