1、2019-2019學年度第一學期湘教版九年級數學上 第一、二章 反比例函數+一元二次方程 綜合單元測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下各式中可以表示y是x的反比例函數的是 xy=-1.2；y=-34x；y=x3；y=2x-5A.B.C.D.2.用配方法解方程x2-2x-1=0時 ,配方后所得的方程為 A.(x-1)2=2B.(x-1)2=0C.(x+1)2=2D.(x+1)2=03.為了更好保護水資源 ,某市污水處理廠方案再建一個容積V(m3)一定的污水處理池 ,污水處理

2、池的底面積S(m2)與其深度h(m)滿足函數關系：S=Vh(V0) ,那么S關于h的函數圖象大致是 A.B.C.D.4.以下說法正確的選項是 A.方程3x2=5x-1中 ,a=3、b=5、c=1B.一元二次方程a2+bx+c=0(a0) ,當b2-4ac0時 ,它的根是x=-b+b2-4ac2aC.方程x2=9的一般形式為x2-9=0D.方程(x+2)(x-4)=0的解是x1=2 ,x2=45.如圖 ,正方形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上 ,反比例函數y=kx(k0)在第一象限的圖象經過頂點A(a,4)和CD邊上的點E(b,2) ,過點E的直線l交x軸于點F ,交y軸于點G(0,-1)

3、,那么OFG的面積是 A.43B.53C.23D.736.如圖 ,在直角坐標系中 ,正方形的中心在原點O ,且正方形的一組對邊與x軸平行 ,點P(4a,a)是反比例函數y=kx(k0)的圖象上與正方形的一個交點 ,假設圖中陰影局部的面積等于16 ,那么k的值為 A.16B.1C.4D.-167.解方程(5x-1)2=(2x+3)2的最適當方法應是 A.直接開平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法8.以下說法正確的選項是 A.方程ax2+bx+c=0是關于x的一元二次方程B.方程3x2=4的常數項是4C.當一次項系數為0時 ,一元二次方程總有非零解D.假設一元二次方程的常數項為0 ,那么0必是

4、它的一個根9.反比例函數y=-6x ,以下判斷錯誤的選項是 A.它的圖象是雙曲線B.當x0時 ,y隨x增大而增大10.如圖 ,A點為雙曲線y=-2x(x0)上一動點 ,ABy軸于點B ,點C為x軸上一動點 ,那么ABC的面積為 A.1B.2C.4D.不確定二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.假設點A(-2,y1) ,B(-4,y2)是反比例函數y=kx(k“0)的圖象經過OA的中點C ,交AB于點D(1)求反比例函數的關系式；(2)連接CD ,求四邊形CDBO的面積25.為了綠化學校附近的荒山 ,某校初三年級學生連續三年春季上山植樹 ,至今已成活了2000棵 ,這些

5、學生在初一時種了400棵 ,假設平均成活率95% ,求這個年級兩年來植樹數的年平均增長率只列式不計算26.如圖 ,正比例函數y=12x與反比例函數y=kx的圖象交于A、B兩點 ,點A的橫坐標為2(1)請求反比例函數的解析式及A、B兩點的坐標；(2)根據圖象直接寫出：當x取何值時反比例函數的值大于一次函數的值答案1.A2.A3.B4.C5.A6.C7.A8.D9.C10.A11.12.k0)19.-320.521.解：(2x+3-5)(2x+3+5)=0 ,2x+3-5=0或2x+3+5=0 ,所以x1=1 ,x2=-4；(x+2)(x-9)=0 ,x+2=0或x-9=0 ,所以x1=-2 ,x

6、2=9；x2-2x=5 ,x2-2x+1=6 ,(x-1)2=6 ,x-1=6 ,所以x1=1+6 ,x2=1-6；x2-5x+4=0 ,(x-1)(x-4)=0 ,x-1=0或x-4=0 ,所以x1=1 ,x2=422.解：設點A的坐標為(x,y) ,那么點B坐標為(-x,-y) ,所以AC=2y ,BC=2x ,所以RtACB的面積為12ACBC=122x2y=2xy=2|k|=2423.解：(1)反比例函數圖象兩支分別位于第一、三象限 ,k-10 ,解得：k1；(2)k1 ,取k=2 ,在反比例函數的表達式為y=1x ,把x=-6代入得 ,y=1-6=-1624.解：(1)ABO=90

7、,AOB=30 ,OB=23 ,AB=33OB=2 ,作CEOB于E ,ABO=90 ,CE/AB ,OC=AC ,OE=BE=12OB=3 ,CE=12AB=1 ,C(3,1) ,反比例函數y=kx(x0)的圖象經過OA的中點C ,1=k3 ,k=3 ,反比例函數的關系式為y=3x；(2)OB=23 ,D的橫坐標為23 ,代入y=3x得 ,y=12 ,D(23,12) ,BD=12 ,AB=2 ,AD=32 ,SACD=12ADBE=12323=334 ,S四邊形CDBO=SAOB-SACD=12OBAB-334=12232-334=53425.解：由題意得：初二時植樹數為：400(1+x) ,那么這些學生在初三時的植樹數為：400(1+x)2；由題意