1、江蘇省2015年普通高校對口單招文化統考數學試卷、單項選擇題本大題共10小題，每題4分，共40分.1.已知集合M1,1,2,Na1,a23假設MN2,則實數a=A、0B、1C、2.設復數z滿足izD、3i,則z的模等于A、1B、.3C、2D、3.函數f(x)sin(2x-）在區間0,萬上的最小值是A、B、C、D、2224.有3名女生和5名男生,排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是A、2880B、3600C、4320D、7205.假設sin(sin(1tan一則一3tanA、B、C、D、6.已知函數f(x)1(a1）的圖象恒過定點P,且P在直線2mxny40上，則mA、n的值等于B、2C、

2、1D、7.假設正方體的棱長為2,則它的外接球的半徑為A、B、2,3C、D、8.函數f(x)log2x(0/1x/(二)(x2x1）的值域是1)A、2)B、（2,1C、（0,2）D、（,0)9.已知過點P2,2的直線與圓22(x1)y5相切，且與直線axy10垂直，則a的值是題12圖學生甲乙丙票數126A、1B、2C、2D、22210.已知函數f(x)Igx,假設0ab且f(a)f(b)，則2ab的最小值是A、V2B、2&C、3夜D、472二、填空題本大題共5小題，每題4分，共20分11 .邏輯式ABCABCABA=。12 .題12圖是一個程序框圖，則輸出的值是13.14 .某班級從甲、

3、乙、丙三名同學中選一名代表在開學典禮上發言，全班同學參加了投票,得票情況統計如題14表及題14圖，則同學乙得票數為。題14表題14圖15 .在平面直角坐標系中，已知ABC的兩個頂點為A-4,0)和C4,0，第三個頂點B22xysinBsin A sin C259在橢圓1上，則三、解答題本大題共8小題，共90分16 .8分設函數f(x)是定義在實數集R上的奇函數，且當x0時x122f(x)3(x1)m,1求實數m的范圍；2求x3xm0不等式的解集。17 .已知函數f(x)klogax(a0,a1)的圖像過點A(8,2)和點B(1,1)。1求常數一1,1、，1、k和a的值；2求f(3)f(5)f(

4、7)f(-)f(-)f(一)的值。35718 .在ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足2而而a2(bc)2;1求角A的大小；2假設角a4J3,SABC4J3,求角b和c。19 .盒中共裝有9張各寫一個字母的卡片，其中4張卡片上的字母是x,3張卡片上的字母是y,2張卡片上的字母是z,現從中任取3張卡片，求以下事件的概率。1A3張卡片上的字母完全相同;2B3張卡片上的字母互不相同;3C3張卡片上的字母不完全相同。20 .已知數列an的前n項和為Sn,a11,且滿足an12Sn1(nN)。1求數列斗1的通項公式；2設bnlog3an1,求數列bn的前n項和Tn；3設cn，求數列2Tn

5、cn的前100項和R100。21 .10分某職校畢業生小李一次性支出72萬元購廠創業，同年另需投入經費12萬元，以后每年比上一年多投入4萬元，假設每年的銷售收入都是50萬元，用f(n)表示前n年的總利潤。注：“坨=前口年的總收入-前n年的總支出-購廠支出。1問：小李最短需要多長時間才能收回成本；2假設干年后，為轉型升級，進行二次創業。現有如下兩種處理方案：方案一，年平均利潤最大時，以48萬元出售該廠；方案二，純利潤總和最大時，以15萬元出售該廠。問，哪個方案更好？22 .12分某學校租用車輛接送188名師生參觀愛國主義教育基地，假設租車公司現有6輛中巴和8輛大巴可用。每輛中巴可載客18人，大巴

6、40人。已知租用一輛中巴的費用為110元，大巴250元，問學校應租用中巴、大巴各多少輛，才能使費用最少？最少費用是多少元？22一，一一xy23.14分在平面直角坐標系中,已知橢圓E：，1(ab0)的離心率eab過右焦點F(x,0),且垂直于x軸的直線被橢圓E截得弦長為史,設直線yt(t0)與3橢圓E交于不同的兩點A、B,以線段AB為直徑作圓M。1求橢圓E的標準方程；2假設圓M與X軸相切，求圓M的方程；3過點p(哼，乎)作圓M的弦，求最短弦的長。江蘇省2015年普通高校對口單招文化統考數學答案11 .112 .211113 .3614 .22415 516 .答：1m=-4,2(1,4)17 .

7、答：1k1,a2,26218 .答：1A一，2bc4319 .答1P(A)C73cL£P(B)CCC22,3P(C)1P(A)£C984C97849920 .答1an3n1,2Tnn(n1),3100210121 解1f(n)50n12nn(n1)4722n240n722f(n)02n18,所以，小李最短需要2年時間才能收回成本。2f (n) 2n 40n 722萬案一:年平均利潤 L 36402(n)4022616n當且僅當n一即n6時，年平均利潤最大為16萬元，此時總利潤為16648144萬n元；方案二：f(n)2n240n722(n10)2128當n10時，純利潤總和最大128萬元，此時總利潤為12815143萬元；因為144>143,所以方案一更好。22 .解：設應租用中巴、大巴分別為x,y輛，費用為z則minz110x250y18x40y1880x60y8當x6,y2時，minz1160元22xy23.解：1一1124,一 t 寸t22因為點(t,t)在橢圓上，所以12t2一