1、在一種數制中，只能使用一組固定的數字符號來表示數目的大小，具體使用多少個數字符號來表示數目的大小，就稱為該數制的基數。例如：1.十進制（Decimal）基數是10，它有10個數字符號，即0，l，2，3，4，5，6，7，8，9。其中最大數碼是基數減1，即9，最小數碼是0。2.二進制（Binary）基數是2，它只有兩個數字符號，即0和1。這就是說，如果在給定的數中，除0和1外還有其它數，例如 1012，它就決不會是一個二進制數。3.八進制（Octal）基數是8，它有8個數字符號，即0，l，2，3，4，5，6，7。最大的也是基數減1，即7，最小的是0。4.十六進制(Hexadecilnal)基數是1

2、6，它有16個數字符號，除了十進制中的10個數可用外，還使用了6個英文字母。它的16個數字依次是0，l，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。其中A至F分別代表十進制數的10至15，最大的數字也是基數減1。既然有不同的進制，那么在給出一個數時，需指明是什么數制里的數。例如：(1010)2，(1010)8，(1010)10，(1010)16所代表的數值就不同。除了用下標表示外，還可用后綴字母來表示數制。例如 ZA4EH，FEEDH，BADH(最后的字母 H表示是十六進制數)，與(ZA4E)16，(FEED)16，(BAD)16的意義相同。進制和位權在數制中，還有一個規則，這就是

3、，N進制必須是逢N進一。對于多位數，處在某一位上的“l”所表示的數值的大小，稱為該位的位權。例如十進制第2位的位權為10，第3位的位權為100；而二進制第2位的位權為2，第3位的位權為4，對于 N進制數，整數部分第 i位的位權為Ni-1，而小數部分第j位的位權為N-j。l.十進制數的特點是逢十進一。例如：(1010)10 1× 1030× 1021× 1010× 1002.二進制數的特點是逢二進一。例如：(1010)2 l× 230 × 22l× 210 × 20(10)103.八進制數的特點是逢八進一。例如：(1

4、010)8 l× 830 × 82l× 810 × 80(520)104.十六進制數的特點是逢十六進一。例如：(BAD)16 11× 16210×l6113×160(2989)10 一、二進制的算術運算1.運算法則(1)、加法法則0+0=00+1=11+0=11+1=10 進位為11+1+1=10+1=11 進位為1實例  將兩個二進制數1011和1010相加    解:相加過程如下    被加數    &

5、#160;  1011加  數        1010進  位    11                 10101(2)、二進制減法法則     0 - 0 = 0     1 - 0 = 1&#

6、160;    1 - 1 = 0     0 - 1 = 1  有借位，借1當(10)2     0 - 1 - 1 = 0  有借位     1 - 1 - 1 = 1  有借位  注:(10)2表示為二進制中的2實例:從(110000)2中減去(10111)2 解釋分析: 我們用在某位上方有標記1表示該位被借位。具體過程為從被減數的右邊第一位開始減去減數，在本例中，由于0減1而向右數第二位借位，第二位

7、為0不夠借轉而向右數第三位,以此類推,最后從右數第五位借得1 相減過程如下:借  位  1 1 1 1 1 該1拿到右數第四位上做為(10)2(聯想在十進制中從千位借位拿到百位上做10用),而右數第四位上借得的(10)2又須借給右數第三位一個1(記住，該位上還剩一個1),以此類推，最后右數第五位上值為0(由于被借位),右數第四位、第三位、第二位均借得1 被減數  1 1 0 0 0 0減  數    1 0 1 1 1 右數第一位借得(10)2,用(10)減1得1,右數第二位上已借得1，用該1減去減數1則得數的右數

8、第二位為0，同理可得其它各位的值分別為0,0,1(從右往左)。 結  果    1 1 0 0 1              最后還剩兩位，由于右數第五位的數已被借去，則需從高位借1，(高位為1，借位后為0),借位后當(10)2用，(10)2減1為1。因此得結果為(11001)2 (2)、二進制乘法法則實例:1110 X 0110 0X0=0 被乘數1110 乘  數 X0110

9、0;1X0=00 0 0 01X1=1    1110     111 00X1=0+0000      積1010100(3)、二進制除法法則實例:(1001110)2÷(110)商1101被除數1101001110-110-0111-110-110-110-0結果為:1101二、數制轉換    1.十進制數到二進制數的轉換    (1)、整數部分

10、0; 除2取余法(余數為0為止)，最后將所取余數按逆序排列。    實例:將十進制數23轉換為二進制數         2|    23             2|  11余數  1           &#

11、160;   2|  5余數  1             2| 2余數  1              2|1余數  0          0余數  1  結果為 (23)10

12、= (10111)2(2)、小數部分  乘2取整法(如果小數部分是5的 倍數，則以最后小數部分為0為止，否則以約定的精確度為準,最后將所取整數按順序排列。    實例1:將十進制數0.25轉換為二進制數       0.2 5    X      2         0.5 0 .取整數位0    X 

13、60;    2           1.0 0.取整數位1  結果為 (0.25)10 = (0.01)2實例2:將十進制數125.24轉換為二進制數(取四位小數) 整數部分轉換小數部分轉換   2|       1 2 5    0.2 4     2|     &

14、#160; 6 2.1 X      2       2|     3 1.0         2|   1 5.1    0.4 8.0           2|   7.1X   

15、60;   2             2| 3.1              2|1.1    0.9 6.0                0.1X  &#

16、160;    2     1.9 2.1X       2    1.8 4.1 結果為 (125.24)10 = (1111101.0011)2 2.二進制數到十進制數的轉換基本原理:將二進制數從小數點開始，往左從0開始對各位進行正序編號，往右序號則分別為-1，-2，-3,.直到最末位，然后分別將各位上的數乘以2的k次冪所得的值進行求和，其中k的值為各個位所對應的上述編號。實例:將二進制數1101.101轉換為十

17、進制數編號: 3 2 1 0  -1 -2 -3      1 1 0 1 . 1  0  1 = 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1×2-1 + 0×2-2 + 1×2-3 = 8 + 4 + 1 + 0.5 + 0.125 = 13.625結果為 (1 1 0 1.1 0 1)2 = (13.625)103.二進制數到十六進制數的轉換基本原理:由于十六進制數基數是2的四次冪，所以一個二進制轉換為十六進制，如果是整數，只

18、要從它的低位到高位每4位組成一組，然后將每組二進制數所對應的數用十六進制表示出來。如果有小數部分，則從小數點開始，分別向左右兩邊按照述方法進行分組計算。實例:將二進制數111010111100010111轉換為十六進制數二進制數              111010111100010111十六進制數                  &

19、#160;           3AF17結果為 (111010111100010111)2 = (3AF17)163.十六進制轉換為二進制基本原理:十六進制數轉換為二進制，只要從它的低位開始將每位上的數用二進制表示出來。如果有小數部分，則從小數點開始，分別向左右兩邊按照述方法進行轉換。實例:將二進制數6FBE4轉換為十六進制數 十六進制數 6 F B E 4 二進制數          

20、60; 110 1111 1011  1110 0100 結果為 (6FBE4)16 = (1101111101111100100)24.十進制轉換為十六進制 仿照十進制轉換為二進制，可采用“除16取余法，乘16取整法”。 5.十六進制轉換為十進制仿照二進制轉換為十進制將其按權展開求和即可,例如: (32CF.4B)163 ×163+2 ×162+12×161+15×1604 × 16-1+11×16-2 = 12288 +512+192+15+0.25+0.04296875(13007.29296875)10 三

21、.基本邏輯運算1."與"運算(AND)"與"運算又稱邏輯乘，用符號"."或""來表示。運算規則如下：00 = 0    01 = 0    10 = 0   11 = 1即當兩個參與運算的數中有一個數為0，則運算結果為0,都為1結果為1 2."或"運算(OR) "或"運算又稱邏輯加，用符號"+"或""表示。運算規則如下:00 = 0   01 =

22、1   10 = 1   11 = 1 即當兩個參與運算的數中有一個數為1，則運算結果為1,都為0結果為0 3."非"運算(NOT) 如果變量為A，則它的非運算結果用 A 表示。運算規則如下:            0 = 1     1 = 0 4."異或"運算(XOR) "異或"運算用符號"-"來表示。其運算規則如下:  &

23、#160;  - 00 = 0       - 01 = 1    - 10 = 1    - 11 = 0 即當兩個參與運算的數取值相異時，運算結果為1,否則為0. 計算機的應用 一、科學計算 科學計算是計算機最早的應用領域，如航空航天、氣象、軍事等，都離不開準確的計算。二、數據處理 計算機可對大量的數據進行分類、綜合、排序、分析、整理、統計等加工處理，并可要求輸出結果。如人事管理、衛星圖片分析、金融管理、倉庫管理、圖書和資料檢索等。三、實時控制 在工業、科學和軍

24、事方面,利用計算機能夠按照預定的方案進行自動控制，完成一些人工無法親自操作的工作，如汽車生產流水線等。四、計算機輔助工程 利用計算機輔助系統可以幫助我們快速的設計出各種模型，圖案，例如飛機、船舶、建筑、集成電路等工程的設計和制造。當前計算機在輔助教學領域也得到了廣泛的發展。五、人工智能利用計算機模擬人的智能去處理某些事情，完成某項工作。例如，醫療診斷專家系統可以模擬醫生看病；人機對弈。二、計算機軟件系統 計算機軟件系統包括系統軟件和應用軟件兩大類。 1.系統軟件系統軟件是指控制和協調計算機及其外部設備，支持應用軟件的開發和運行的軟件。其主要的功能是進行調度、監控和維護系統等等。系統軟件是用戶和裸機的接口，主要包括：(1)、操作系統軟件, 如DOS、WINDOWS98、WINDOWS NT、Linux,Netware等 (2)、各種語言的處理程序, 如低級語言、高級語言、編譯程序、解釋程序 (3)、各種服務性程序,如機器的調試、故障檢查和診斷程序、殺毒程序等 (4)、各種數據庫管理系統,如SQL Sever、