1、在生命科學領域中，人們已經(jīng)對遺傳(Heredity)與免疫(Immunity)等自然現(xiàn)象進行了廣泛深入的研究。六十年代Bagley和Rosenberg等先驅(qū)在對這些研究成果進行分析與理解的基礎上，借鑒其相關內(nèi)容和知識，特別是遺傳學方面的理論與概念，并將其成功應用于工程科學的某些領域，收到了良好的效果。時至八十年代中期，美國Michigan大學的Hollan教授不僅對以前的學者們提出的遺傳概念進行了總結與推廣，而且給出了簡明清晰的算法描述，并由此形成目前一般意義上的遺傳算法(GeneticAlgorithm)GA。由于遺傳算法較以往傳統(tǒng)的搜索算法具有使用方便、魯棒性強、便于并行處理等特點，因而廣

2、泛應用于組合優(yōu)化、結構設計、人工智能等領域。另一方面，F(xiàn)armer和Bersini等人也先后在不同時期、不同程度地涉及到了有關免疫的概念。遺傳算法是一種具有生成+檢測 (generate and test)的迭代過程的搜索算法。從理論上分析，迭代過程中，在保留上一代最佳個體的前提下，遺傳算法是全局收斂的。然而，在對算法的實施過程中不難發(fā)現(xiàn)兩個主要遺傳算子都是在一定發(fā)生概率的條件下，隨機地、沒有指導地迭代搜索，因此它們在為群體中的個體提供了進化機會的同時，也無可避免地產(chǎn)生了退化的可能。在某些情況下，這種退化現(xiàn)象還相當明顯。另外，每一個待求的實際問題都會有自身一些基本的、顯而易見的特征信息或知識。

3、然而遺傳算法的交叉和變異算子卻相對固定，在求解問題時，可變的靈活程度較小。這無疑對算法的通用性是有益的，但卻忽視了問題的特征信息對求解問題時的輔助作用，特別是在求解一些復雜問題時，這種忽視所帶來的損失往往就比較明顯了。實踐也表明，僅僅使用遺傳算法或者以其為代表的進化算法，在模仿人類智能處理事物的能力方面還遠遠不足，還必須更加深層次地挖掘與利用人類的智能資源。從這一點講，學習生物智能、開發(fā)、進而利用生物智能是進化算法乃至智能計算的一個永恒的話題。所以，研究者力圖將生命科學中的免疫概念引入到工程實踐領域，借助其中的有關知識與理論并將其與已有的一些智能算法有機地結合起來，以建立新的進化理論與算法，來

4、提高算法的整體性能。基于這一思想，將免疫概念及其理論應用于遺傳算法，在保留原算法優(yōu)良特性的前提下，力圖有選擇、有目的地利用待求問題中的一些特征信息或知識來抑制其優(yōu)化過程中出現(xiàn)的退化現(xiàn)象，這種算法稱為免疫算法(ImmuneAlgorithm)IA。下面將會給出算法的具體步驟，證明其全局收斂性，提出免疫疫苗的選擇策略和免疫算子的構造方法，理論分析和對TSP問題的仿真結果表明免疫算法不僅是有效的而且也是可行的，并較好地解決了遺傳算法中的退化問題。immune.m%這是免疫算法。這個算法幾乎與遺傳算法一樣，只是多用了一個免疫函數(shù)%免疫算法是遺傳算法的變體，它不用雜交，而是采用注入疫苗的方法。%疫苗是優(yōu)

5、秀染色體中的一段基因，把疫苗接種到其它染色體中%注意：標準遺傳算法的一個重要概念是，染色體是可能解的2進制順序號，由這個序號在可能解的集合(解空間)中找到可能解%這是免疫算法的主程序，它需要調(diào)用的函數(shù)如下。%接種疫苗函數(shù)：%function inoculateChromosome=immunity(chromosomeGroup,bacterinChromosome,parameter)%parameter:1,隨機制取染色體接種。2，每個染色體都接種。3，每個染色體都接種，但接種的位置是隨機的%這個函數(shù)實現(xiàn)對染色體的疫苗接種%由染色體(可能解的2進制)順序號找到可能解：%x=chromoso

6、me_x(fatherChromosomeGroup,oneDimensionSet,solutionSum);%把解代入非線性方程組計算誤差函數(shù)：functionError=nonLinearSumError1(x);%判定程是否得解函數(shù)：solution,isTrue=isSolution(x,funtionError,solutionSumError);%選擇最優(yōu)染色體函數(shù)：%bestChromosome,leastFunctionError=best_worstChromosome(fatherChromosomeGroup,functionError);%誤差比較函數(shù)：從兩個染色體中

7、，選出誤差較小的染色體%holdBestChromosome,holdLeastFunctionError.% =compareBestChromosome(holdBestChromosome,holdLeastFunctionError,.% bestChromosome,leastFuntionError)%為染色體定義概率函數(shù)，好的染色體概率高，壞染色體概率低%p=chromosomeProbability(functionError);%按概率選擇染色體函數(shù)：%slecteChromosomeGroup=selecteChromome(fatherChromosomeGroup,p)

8、;%父代染色體雜交產(chǎn)生子代染色體函數(shù)%sonChrmosomeGroup=crossChromosome(slecteChromosomeGroup,2);%防止染色體超出解空間的函數(shù)%chromosomeGroup=checkSequence(chromosomeGroup,solutionSum)%變異函數(shù)therChromosomeGroup=varianceCh(sonChromosomeGroup,0.8,solutionN);%通過實驗有如下結果：%1。染色體應當多一些%2。通過概率選擇染色體，在迭代早期會有效選出優(yōu)秀的染色體，使解的誤差迅速降低，%但隨著迭代的進行，概率選擇也會導

9、致某種染色體在基因池中迅速增加，使染色體趨同，%這就減少了物種的多樣性，反而難以逼近解%3。不用概率選擇，僅采用染色體雜交，采用保留優(yōu)秀染色體，也可以得到解%4。單純免疫效果不好，雜交+免疫效果比較好%程序開始運行clear,clc;%清理內(nèi)存，清屏circleN=200;%迭代次數(shù)format long%構造可能解的空間，確定染色體的個數(shù)、長度solutionSum=4;leftBoundary=-10;rightBoundary=10;distance=1;chromosomeSum=500;solutionSumError=0.1;%solutionSum:非線性方程組的元數(shù)(待解變量的

10、個數(shù))；leftBoundary:可能解的左邊界；%rightBoundary:可能解的右邊界；distance:可能解的間隔，也是解的精度%chromosomeSum:染色體的個數(shù)；solveSumError:解的誤差oneDimensionSet=leftBoundary:distance:rightBoundary;%oneDimensionSet:可能解在一個數(shù)軸(維)上的集合oneDimensionSetN=size(oneDimensionSet,2);%返回oneDimensionSet中的元素個數(shù)solutionN=oneDimensionSetNsolutionSum;%解空

11、間(解集合)中可能解的總數(shù)binSolutionN=dec2bin(solutionN);%把可能解的總數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)chromosomeLength=size(binSolutionN,2);%由解空間中可能解的總數(shù)(二進制數(shù))計算染色體的長度%程序初始化%隨機生成初始可能解的順序號,+1是為了防止出現(xiàn)0順序號solutionSequence=fix(rand(chromosomeSum,1)*solutionN)+1;for i=1:chromosomeSum%防止解的順序號超出解的個數(shù)if solutionSequence(i)>solutionN;solutionSequenc

12、e(i)=solutionN;endend%染色體是解集合中的序號,它對應一個可能解%把解的十進制序號轉(zhuǎn)成二進制序號fatherChromosomeGroup=dec2bin(solutionSequence,chromosomeLength);holdLeastFunctionError=Inf;%可能解的最小誤差的初值holdBestChromosome=0;%對應最小誤差的染色體的初值%開始計算compute=1;circle=0;while compute%開始迭代求解%1:由可能解的序號尋找解本身(關鍵步驟)x=chromosome_x(fatherChromosomeGroup,o

13、neDimensionSet,solutionSum);%2：把解代入非線性方程計算誤差functionError=nonLinearSumError1(x);%把解代入方程計算誤差solution,minError,isTrue=isSolution(x,functionError,solutionSumError);%isSolution函數(shù)根據(jù)誤差functionError判定方程是否已經(jīng)解開，isTrue=1,方程得解。solution是方程的解if isTrue=1'方程得解'solutionminErrorreturn%結束程序end%3：選擇最好解對應的最優(yōu)染色體

14、bestChromosome,leastFunctionError=best_worstChromosome(fatherChromosomeGroup,functionError);%4：保留每次迭代產(chǎn)生的最好的染色體%本次最好解與上次最好解進行比較，如果上次最好解優(yōu)于本次最好解，保留上次最好解；%反之，保留本次最好解。保留的最好染色體放在holdBestChromosome中holdBestChromosome,holdLeastFunctionError.=compareBestChromosome(holdBestChromosome,holdLeastFunctionError,.b

15、estChromosome,leastFunctionError);circle=circle+1%minError%solutionholdLeastFunctionErrorif circle>circleNreturnend%5:把保留的最好的染色體holdBestChromosome加入到染色體群中order=round(rand(1)*chromosomeSum);if order=0order=1;endfatherChromosomeGroup(order,:)=holdBestChromosome;functionError(order)=holdLeastFunctio

16、nError;%6:為每一條染色體(即可能解的序號)定義一個概率(關鍵步驟)%好的染色體概率高，壞的概率低。依據(jù)誤差functionError計算概率p,trueP=chromosomeProbability(functionError);if trueP ='Fail''可能解嚴重不適應方程，請重新開始'return%結束程序end%7：按照概率篩選染色體(關鍵步驟)=bin2dec(fatherChromosomeGroup)%顯示父染色體%從父染體中選擇優(yōu)秀染色體%selecteChromosomeGroup=selecteChromosome(fathe

17、rChromosomeGroup,p);%8：染色體雜交(關鍵步驟)%sle=bin2dec(selecteChromosomeGroup)%顯示選擇出來的解的序號(染色體)%用概率篩選出的染色體selecteChromosomeGroup進行雜交，產(chǎn)生子代染色體%sonChromosomeGroup=crossChromosome(selecteChromosomeGroup,2);%不用概率篩選出的染色體selecteChromosomeGroup進行雜交，而直接用上一代(父代)的sonChromosomeGroup=crossChromosome(fatherChromosomeGrou

18、p,2);%sonChromosomeGroup=immunity(fatherChromosomeGroup,holdBestChromosome,3);%把疫苗接種到其它染色體中sonChromosomeGroup=immunity(sonChromosomeGroup,holdBestChromosome,3);%cro=bin2dec(sonChromosomeGroup)%顯示雜交后的子代染色體sonChromosomeGroup=checkSequence(sonChromosomeGroup,solutionN);%檢查雜交后的染色體是否越界%9：變異%不雜交直接變異therCh

19、romosomeGroup=varianceCh(fatherChromosomeGroup,0.1,solutionN);%雜交后變異fatherChromosomeGroup=varianceCh(sonChromosomeGroup,0.5,solutionN);fatherChromosomeGroup=checkSequence(fatherChromosomeGroup,solutionN);%檢查變異后的染色體是否越界end接種疫苗函數(shù)，這是和遺傳算法唯一不同的函數(shù)，可以用它代替染色體的交叉操作。%chromosomeGroup:染色體組chterinChromosome:疫苗染

20、色體，即最好的染色體。從這個染色體上取疫苗%parameter:接種疫苗的參數(shù)，即用什么方法接種%inoculateChromosome:接種疫苗后的染色體function inoculateChromosome=immunity(chromosomeGroup,bacterinChromosome,parameter)chromosomeGroupSum,chromosomeLength=size(chromosomeGroup);row,bacterinChromosomeLength=size(bacterinChromosome);%chromosomeGroupSum:染色體的條數(shù)；

21、chromosomeLength：染色體的長度switch parametercase 1%隨機選擇染色體進行接種for i=1:chromosomeGroupSum%從疫苗染色體上定位疫苗headDot=fix(rand(1)*bacterinChromosomeLength);%疫苗在染色體上左邊的點位if headDot=0%防止出現(xiàn)0點位headDot=1;endtailDot=fix(rand(1)*bacterinChromosomeLength);%疫苗在染色體上右邊的點位if tailDot=0%防止出現(xiàn)0點位tailDot=1;endif tailDot>headDot

22、%防止右邊的點位大于左邊的點位dot=headDot;headDot=tailDot;tailDot=dot;end%接種randChromosomeSequence=round(rand(1)*chromosomeGroupSum);%隨機產(chǎn)生1條染色體的序號，對這條染色體進行接種if randChromosomeSequence=0%防止產(chǎn)生0序號randChromosomeSequence=1;endinoculateChromosome(i,:).%先把輸入染色體傳給輸出=chromosomeGroup(randChromosomeSequence,:);%執(zhí)行免疫，即從疫苗染色體上取

23、出一段基因做疫苗，再注入到其它染色體中inoculateChromosome(i,headDot:tailDot).=bacterinChromosome(1,headDot:tailDot);endcase 2 %所有染色體挨個接種for i=1:chromosomeGroupSum%從疫苗染色體上定位疫苗headDot=fix(rand(1)*bacterinChromosomeLength);%疫苗在染色體上左邊的點位if headDot=0%防止出現(xiàn)0點位headDot=1;endtailDot=fix(rand(1)*bacterinChromosomeLength);%疫苗在染色體

24、上右邊的點位if tailDot=0%防止出現(xiàn)0點位tailDot=1;endif tailDot>headDot%防止右邊的點位大于左邊的點位dot=headDot;headDot=tailDot;tailDot=dot;end%接種inoculateChromosome(i,:)=chromosomeGroup(i,:);%先把輸入染色體傳給輸出%執(zhí)行免疫，即從疫苗染色體上取出一段基因做疫苗，再注入到其它染色體中inoculateChromosome(i,headDot:tailDot).=bacterinChromosome(1,headDot:tailDot);endcase 3 %接種位置是隨機的for i=1:chromosomeGroupSum%從疫苗染色體上定位疫苗headDot=fix(rand(1)*bacterinChromosomeLength);%疫苗在染色體上左邊的點位if headDot=0%防止出現(xiàn)0點位headDot=1;endtailDot=fix(rand(1)*bacterinChromosomeLength);%疫苗在染色體上右邊的點位if tailDot=0%防止出現(xiàn)0點位tailDot=1;endif tailDot>headDo