1、 一個常數用于計算。這不僅僅有利于我們簡化思路，也有利于我們快速計算。例題 1. 中國汽車工業發布的 2009 年 4 月份中國汽車產銷數據顯示，在其他汽車銷售進一步疲軟的情況下，國內乘用車銷量卻持續上升，當月銷量已達 83.1 萬輛，比 3 月份增長 7.59，同比增長 37.37。與上年同期相比，2009 年 4 月份乘用車銷量約增長了多少萬輛?A. 13.2B. 22.6C. 31.1D. 40.4【天字 1 號分析】：參考B與上年同期想比，即屬于同比增長量，同比增長率為 37.37% 可近似于看作是 37.5% = 3 , 那8么利用相對數概念來理解，即去年 2008 年 4 月份看作

2、是 8，增長量為 3，今年的量可視為 8+3=11，因此增長量相當于占今年的 3 ，因此為83.1´ 3 » 22.6 萬輛。1111例題 2.某企業 2012 年上半年工業生產總值為 19875.4 萬元，同比增長 28.1%，其中位于新區的子企業 2012 年上半年工業生產總值占該企業工業生產總值的 25%，其工業產值同比增長 44.2%，問：2011 年上半年該新區子企業的工業生產總值占該企業工業生產總值的百分比為？A.22%B.25%C.28%D.33%【天字 1 號分析】：參考該企業工業生產總值的百分比，A 傳統方法：要求 2011 年上半年新區子企業的工業生產總

3、值占就需要分別求出:（1）2011 年上半年新區子企業工業生產總值（2）2011 年上半年某企業的工業生產總值。19875.4´ 25%（1）2011 年上半年新區子企業工業生產總值：表1 + 44.2%19875.4（2）2011 年上半年某企業的工業生產總值：表1 + 28.1%¸1= 25% ´ 1 + 28.1% » 22% ，可發現 19875.4 是被消去的， 25% 將（1）÷（2）=1 + 44.2% 1 + 28.1%1 + 44.2%說明在實際計算這一類型題目中，結果不受絕對值的影響。 那么什么樣的情況下，我們計算分析的時候

4、可以不用考慮絕對值的影響呢？先從例題來觀察需要注意以下幾個特點：uu所求問題是一個相對數（不含），比如所占百分比，增長率，比重之類的。所求問題形成的表中彼此之間具有相對關系。比如例題中（子企業工業生產 總值）與分母（某企業總的工業生產總值）之間存在相對關系。2012 年的數值與 2011 年的數值存在相對關系。u在構建表的時候可以采用特殊值代入法進一步簡化運算。比如可以假設 2012 年的 子企業工業生產總值為 1，那么 2012 年該企業的工業生產總值為 4，從而規避使用絕對 值計算。 1()1 1.281= ´，其利用相對數概念方法：可以直接比 25%小。因此選 A。 1 + 4

5、4.2% (4)4 1.4421 + 28.1%例題 3.2007 年認定登記的技術合同共計 220868 項，同比增長 7；總成交金額 22262億元，同比增長22.44；平均每項技術合同成交金額年平均每項技術合同成交金額同比增長率為多少（ ）百萬元大關，達到100.78 萬元。2007A.8.15B.14.43C.25.05D.35.25【天字 1 號分析】：參考么我們先來簡單觀察一下，首B 要求平均值的同比增長率，傳統方法顯然是較為繁瑣的，那先與分母的關系以及今年和去年的關系是否存在相對數。（1）（技術合同總成交金額）與分母（奇數合同總項數）除法本身就是一個相對關系。（2）2007 年與

6、2006 年，的相對關系是（1+22.44%）:1，分母的相對關系是（1+7%）：1。因此，根據相對數應用的特點，可以直接假設2006 年總金額為 1，總合同數為 1，則 2006年平均每項技術合同成交金額為 1÷1=1； 根據相對關系，則 2007 年總金額為 1+22.44%，2007年合同總項數為 1+7%， 2007 年的平均每項技術合同成交金額為 1 + 22.44% 。 2007 年的平均值1 + 7%1 + 22.44% 和 2006 年的平均值 1對比，其增長率為 1 + 22.44% - 1 = 15.44%顯而易見比 15.44%1 + 7%略小。1 + 7%1

7、+ 7%例題 4. 2010 年上半年，原油產量為 9848 萬噸，同比增長 5.3%，上年同期為下降 1%。2010 年上半年A.1.8%原油產量比 2008 年同期約增長了（ ）B.4.2%C.6.3%D.9.6%【天字 1 號分析】：參考B提問是把 2010 年的原油產量與 2008 年作對比求增長率，2010 年與 2009 年的原油產量有相對關系，2009 年與2008 年的原油產量有相對關系，要求的增長率也屬于相對關系因此，可以可以不考慮絕對值，直接假設 2008 年原油產量為 1， 則 2010 年的原油產量為 1×(1-1%)×(1+5.3%)， 因此可得到

8、為 4.2%。估算：1´ (1- 1%)´ (1+ 5.3%) = 1 + 1´ 5.3% - 1´1% - 1% ´ 5.3% » 1 + 5.3% - 1% = 1 + 4.2% ， 與 1 相比增長 4.2%。整體：2009 年原油產量值與 2008 年比較只減少了 1%，幾乎相等，那么 2010 年與 2009年的比較增長率是 5.3%，而 2008 年的原油產量略高于 2009 年，則B。要比 5.3%略小，直接選1.2百分點:是指不同時期以百分數的形式表示的相對指標(如：速度、指數、等)的變動幅度，也稱之為百分位數。如今年

9、我國外貿出口總額同比增長 17.4%，增速比上年同期高出 3.3 個百分點。這句話表明去年我國外貿出口總額同比增長率為17.4%-3.3%=14.1%。例題 5.2013 年 1-9 月，蘇南、蘇中、蘇北地區生產總值分別為 26273.1 億元、8426.8 億元、9784.8 億元，同比分別增長10.2%、11.9%、12.2%；規模以上工業增加值分別為11762.9 億元、4900.9 億元、4829.0 億元，同比分別增長 9.2%、13.1%、14.5%，蘇北增幅比全省平均高 3.0 個百分點， 沿海地區規模以上工業增加值 3652.9 億元，同比增長14.2%，增幅比全省平均高 2.

10、7 個百分點。2013 年 1-9 月，蘇南、蘇中、蘇北工業用電量分別為 1683.1 億千瓦時、400.7 億千瓦時、3百分點與指數539.6 億千瓦時，同比分別增長5.4%、5.3%、10.8%，蘇北增幅比全省平均高 4.8 個百分點；沿工業用電量384.4 億千瓦時，同比增長13.8%，增幅比全省平均高7.8 個百分點。2013 年 1-9 月，蘇南、蘇中、蘇北完成固定資產投資分別為 14299.4 億元、4988.8 億元、6222.7 億元，同比分別增長19.0%、20.1%、22.4%，蘇北增幅比全省平均高2.4 個百分點；沿海區完成固定資產投資4787.0 億元，同比增長21.4

11、%，增幅比全省平均高 1.4 個百分點。2013 年1-9 月，江蘇省規模以上工業增加值，工業用電量和完成固定資產投資同比增速分用 V1、V2、V3 表示，下列表示正確的是：海地區地別A.V1 V2 V3C.V1 V3 V2【天字 1 號分析】：參考B.V2 V1 V3D.V3 V2 V1B江蘇省規模以上工業增加值同比增速V1（信息：蘇北地區規模以上工業增加值同比增速為14.5%，蘇北增幅比全省平均高3.0 個百分點）=14.5%-3.0%=11.5%。江蘇省工業用電量同比增速 V2（信息：蘇北地區工業用電量同比增速為 10.8%，蘇北增幅 比全省平均水平髙4.8 個百分點）=10.8%-4.

12、8%=6%。江蘇省完成固定資產投資同比增速V3（信息：蘇北完成固定資產投資同比增速為22.4%，蘇 北增幅比全省平均高2.4 個百分點）=22.4%-2.4%=20%。例題 6.2013 年二季度，我收月收入同比增速逐步提高，分別為 7.9%、8.3%和 12.9%。截至 2013年 6 月，稅收總收入完成 59260.61 億元，同比增長 7.9%，較上年同期回落 1.9 個百分點。其中，國內3.1 個百分點；、企業所得稅同比分別增長 6.6%和 14.2%，較上年同期增速分別回落 1.5 和稅同比增長 11%，比上年同期增速回落 19.1 個百分點；進口貨物、消費稅和關稅同比分別下降 17

13、.1%和 16%，比上年同期增速分別回落 24.5 和 22.9 個百分點。2013 年 1-6 月主要稅種收入表（：億元）2011 年 16 月A1300 億元關稅收入約：B1350 億元C1380 億元D1540 億元【天字 1 號分析】：參考B數據信息：2013 年關稅收入根據表格可知為1212.1 億元，根據文字部分可知比上年同4稅目收入比上年同期增收企業所得稅14963.381857.07國內14319.5887.11營業稅8845.141007.2進口貨物消費稅6382.82-1313.78國內消費稅4353.49150.93個人所得稅3630.79359.1契稅1946.0455

14、4.07車輛購置稅1236.7150.03關稅1212.1-230.9城鎮土地使用稅910.6667.44稅822.381.7印花稅223.3947.6進口貨物退消費稅-5300.8615.5期下降了 16%，比上年同期增速回落了 22.9 個百分點。根據計算表：2013 年關稅收入數值÷（1年關稅收入同比增速）÷（1年關稅收入同比增速）即有： 1212.1(1- 16%)(1 - 16% + 22.9%) 1212.1 + 230.9 = 1443 »。1350或者1 - 16% + 22.9%1 + 6.9%指數：指數是一種表明現象動態的相對數，運用指數可以測

15、定不能直接相加和不能直接對比的現象的總動態；可以分析現象總變動中各因素變動的影響程度；可以研究總平均指標變動中各組標志水平和總體結構變動的作用。指數按所反映的現象范圍不同，分為指數和總指數。前者反映現象變動的相對數，如個別的物量指數、個別商品的價格指數等；后者是表明全部格總指數?，F象變動的相對數，如工業總產值指數、居民消費價通俗點理解指數就是參照量較為固定的相對數。一般情況下，均采用 100 為參照量的比較。類似于百分點。在實際應用當中容易出現的錯誤是找參照對象，很容易把指數當作實際的數值去計算，這里需要著重說明的是指數只能是相對上一期（如上一年）的數據才有意義。例題 7.1993-2003

16、年某國國內生產總值指數（1）假設 1995 年的國內生產總值為 200 億，那么 1996 年的國內生產總值為（ ）。A179.1 億B207.6 億C215.2 億D223.4 億【天字 1 號分析】：參考D指數是以上一年為參照量 100，因此，若 1995 年國內生產總值是 100，則 1996 年為 111.7,相當于是 1995 年國內生產總值的 111.7%，故而為 200×111.7%=223.4 億。（2）2003 年與 2001 年相比，人均國內生產總值增長了（ ）。A25.6%B27.2%C6.5%D24.3%【天字 1 號分析】：參考B假設 2001 年人均國內生

17、產總值是 1，根據 2002 年的指數，可得出 2002 年人均國內生產總值=2001 年人均國內生產總值×113.7%；根據 2003 年的指數可得出 2003 年人均國內生產總值=2002 年人均國內生產總值×111.9%=1×（1+13.7%）×（1+11.9%）=1+27.2%。故而相較于 20015年 份生產總值國內生產總值第一產業第二產業第三產業人均國內生產總值1993108.7108.7102.0115.8104.9106.8199498.498.498.297.5100.496.91995107.6107.697.8113.3109.51

18、06.21996111.7111.7104.1115.0113.7110.21997107.6107.6106.1108.2107.8106.11998107.8107.898.5113.6105.9106.51999105.2105.2107.0101.9110.4103.92000109.3109.1111.5105.6113.0107.52001111.1110.9108.3110.4115.2109.32002115.3115.2112.9114.5119.4113.72003113.2113.5101.8118.6118.3111.9年的 1，增長率為 27.2%。1.3增長量：是兩

19、個同時期發展水平增減差額的指標。它說明現象在一定時期內增長（或減少）的絕對量。其計算公式：增長量報告期水平參照基期水平。如：2009 年GDP 為40000 萬億，2010 年為 48000 萬億，增長量為 48000400008000 萬億。增長量的計算常見的形式如：2011 年我國工業生產總值 8872 億元，同比增長34.1%，求 2011 年工業生產總值的增加量是多少？其計算方式有 2 種：88721 + 34.1%(1).2011 年工業產值總量-2010 年工業產值總量： 8872 -» 8872 - 6616 = 22568872(2).2010 年工業產值總量

20、5;同比增長率：´ 34.1% » 22561 + 34.1%增長率：增長率是增加量與參照量的相對關系。即增長率=增加量÷參照量。如 2010 年我國GDP 總值為 68850 億元，2011 年我國 GDP 總值為 78550 億長率？增長率的計算方式也有兩種：。求 2011 年我國 GDP 總值同比增78550 - 68850 =9700 » 14.1%168850688502 78550 - 1 » 1.141 - 1 = 14.1%68850增長率可分為三種：同比增長率，環比增長率，年平均增長率。Ø同比增長率：本期發展水平和上

21、一年同期發展水平相比較的變化幅度。同比增長率（本期數同期數）÷同期數×100% 。環比增長率：本期發展水平和上期發展水平相比較的變化幅度。環比增長率（本期 數上期數）÷上期數×100% 。年平均增長率：一段時間內，某一數據指標平均每年的增長幅度。年平均增長率屬于幾何平均概念，不能簡單的用算術平均概念處理，特別是涉及到很多年或很大增長率ØØS´ (1 + P)n = E 。S 表示初始參照年份數值，的計算。關于年均增長率 P 的計算表E 表示年末數值，n 表示年份跨度數值，P 表示的是年平均增長率。例題 8.6方式貨物周轉量貨

22、運量旅客周轉量客運量絕對數（億噸公里）同比增速（%）絕對數（億噸）同比增速（%）絕對數（億人公里）同比增速（%）絕對數（萬人）同比增速（%）總計3645.618.8125114.010.81366.811.9161320.911.1增長量與增長率該省的貨物周轉總量 2005 年比 2004 年大約增加多少億噸公里？（ ）A377B477C577D677【天字 1 號分析】：參考C信息提?。骸霸撌〉呢浳镏苻D總量 2005 年為 3645.6 億噸公里，同比增速為 18.8%”。3645.6´18.8% » 577 。傳統做法：1 + 18.8%估算做法：選項差距均為 100，

23、18.8%距離 20%相差 1.2 個百分點，誤差在 30 多一點。故而 可以直接當作增速為 20%來估算最接近的，因此按照 20%計算出來的略微偏大。即可用15 + 1» 607 ，接近 C 選項，故而選 C。3645.6 ´例題 9. 2011 年 8 月份，按消費形態分，8 月份，餐飲收入 1717 億元，同比增長 16.7%；商品零售額 12988 億元，增長 17.0%。在商品零售中，限額以上企業（ 元，增長 22.5%。2010 年 8 月商品零售額比餐飲收入高多少億元？）商品零售額 6364 億A.9630B.11271C.12988D.11101【天字 1

24、號分析】：參考A129881717傳統做法：2010 年 8 月份商品零售額-2010 年 8 月份餐飲零售額=-» 96301 + 17% 1 + 16.7%估算方法：2010 年的差值為 12988-1717=11271，且因為兩者增速比較接近，可假設為相等，11271比如都看作是16.7%，則應該接近，則可見一定是小于 10000 的，故而選 A。1 + 16.7%例題 10. 2011 年前十一，某省高新技術產業完成總產值 3763.00 億元，實現增加值896.31 億元。增加值同比增長 30.74%，比規模以上工業增加值高 11.64 個百分點，占規模以上工業增加值的比重

25、達到25.32%。高新技術產業各領域的增加值如下圖所示：7鐵路497.23.55169.21.6267.99.27288.79.5公路542.118.184319.010.51062.612.1153725.011.2水運2516.122.332862.012.30.1-5.427.027.00.610.94.811.536.227.4280.226.2管道89.624.82759.023.4-若 2010 年前十一增長約為多少：A.13.87%，該省電子信息領域增加值為 95.67 億元，則 2011 年與之相比，同比B.14.50%C.20.74%D.19.10%【天字 1 號分析】：參考

26、提取信息：“2011 年前十一B，電子信息領域增加值為109.54 億元”。結合題干信息可列：（2011 年數值-2010 年數值）÷2010 年數值= 109.54 - 95.67 » 14.50%出表95.67差值為13.87%，分母接近于 100，略小于100，故而估算：比13.87%略大，選B。例題 11.8與 2006 年相比，2011 年收繳土地面積約減少了：C67%CA52%B110%D205%【天字 1 號分析】：參考信息提?。骸?011 年收繳土地面積為 0.38 萬公頃，2006 年為 1.16 萬公頃”，計算方法為（2011 年數據-2006 年數據）

27、÷2006 年數據= 0.38 - 1.16 » 67%1.16比78%小，在選項中可以估算：計算為-0.78，分母略高于 1，因此為67%，A 選項接近 50%，如果選 A，應該為比 0.58 略大一點。例題 12. 2009 年 7 月，粗鋼產量同比增長 12.6%，增速比上月提高 6.6 個百分點;鋼材產量同比增長 19.4%，增速比上月提高 5.4 個百分點;焦炭產量同比增長 6.3%;鐵合金產量同比增長 15.1%。鋼材出口 181 萬噸，上月為 143 萬噸;進口 174 萬噸，上月為 163 萬噸。鋼坯進口 57 萬噸，上月為 38 萬噸。焦炭出口 5 萬噸，

28、上月為 3 萬噸。下列選項中，2009 年 7 月環比增長率最高的為( )。A.鋼材出口量B.鋼材進口量C.鋼坯進口量D.焦炭出口量【天字 1 號分析】：參考D根據題目環比增長是把 2009 年 7 月份的數據和 2009 年 6 月份的數據對比產生的增長率，表式為 2009 年 7 月份數值- 2009 年 6 月份數值 。四個選項環比增長率分別為 181 - 143 = 38 < 1 ；達2009 年 6 月份數值1431433174 - 163 = 11 1 ； 57 - 38 = 1 ； 5 - 3 = 2 。因此很容易出為 D。33例題 13. 2011 年，河北省農增長 20

29、.6%。2011 年 12 月，河北省農總額 41.4 億，同比增長 21.2%，其中進口同比出口，進口額均創歷史新高，當月4.5 億，9同比增長 30.7%，環比增長 35.0%。其中出口 1.6 億，同比增長8.2%，環比增長 8.8%；進口2.9 億，同比增長 46.6%，環比增長 54.5%。2011 年 11 月，河北省農額占全年的比重為：C.9.2%A.8.1%B.8.4%D.9.5%【天字 1 號分析】：參考A信息提?。骸?011 年全年河北省農總額為 41.4 億； 該年 12 月農額為 4.5 億，環比增長 35%”。根據環比增長率可計算出 2011 年 11 月份河北省農進

30、æ4.5 öç 1 + 35% ÷èø » 8.1% 。4.5，占全年比重的完整表出口額為1 + 35%41.4注：由于選項誤差比較小，不建議采用估算方式。 年平均增長率部分的知識主要有以下三種形式：n根據年均增長率 P，求 n 年后的量。例題 14. 2010 年我國 H 省外貿出口額為 17.4 億，2014 年該省外貿出口額為 X 億， 已知 2010 年-2014A.22.4H 省的外貿出口額年均增長率為 6.5%，則 X 值為多少？B.21.9C.38.5D.29.7%【天字 1 號分析】：參考AX = 17.4

31、´ (1+ 6.5%)4 ，在計算方面涉及到多項式的展問題，相對精確計 算難度X 數值的計算表較大，在當中只能是利用選項去展開估算分析。首先介紹多項式的分解形式 (x + y)n = C 0 x n y 0 + C1 x n-1 y1 + C 2 x n-2 y 2 + . + C n x 0 y n 。通nnnn過二項式展開表可以看出年數 N 的越大其分解項數越多，一般我們估算主要是根據選項之間 的差別來決定選取前面幾項計算。如我們只選取前面兩項計算：X = 17.4 ´ (1+ 6.5%)4 > 17.4 ´ (C0 ´14 ´ 0.

32、0650 + C1 ´13 ´ 0.0651)= 17.4 ´1.26 = 21.9 ，后續省略的44均為 0.065 的 2 次方以上的相對較小對結果的影響不大，從選項來看可直接選擇比 21.9 略大一 點的數據即A。例題 15.10溫馨提示：通過選取二項式展開的前兩項 (x + y)n > Cn xn y0 + Cnxn-1y1 = 1 + ny ，可以看出幾何平01均計算的結果是大于算術平均計算的結果的。因此可以根據算術平均計算的結果進行選項 。 即實際結果大于首年數值S×（1+年份數×年均增長率 P）。誤差 取決于年份數 N 和年

33、均增長率 P 的大小。若南亞地區 1992 年總人口數為 15 億，該地區平均人口年增長率為 2，那么 2002 年南亞地區饑餓人口總量為多少億人（）A.3.30B.3.96C.4.02D.4.82【天字 1 號分析】：參考C1992 年到 2002隔 2002-1992=10 年，初始量為 1992 年的 15 億人口，則 2002 年該地區饑餓人口總量=15 ´ (1 + 2%)10 ´ 22% = 3.3 ´ (1 + 2%)10 , 根據上面總結的經驗，我們可以利用算術平均值來進行估算，即有3.3 ´ (1+ 2%)10 > 3.3

34、80; (1+ 10 ´ 2%)= 3.3 ´1.2 = 3.96 ，故而準確應該比3.96 略大，從選項比較入手，可選C。n根據某兩年的絕對量，求年平均增長率 P例題 16.根據上述表格，1996 年至 2007 年學生數的年平均增長率為（ ）A.0.52%B.0.55%C.0.65%D.0.68%根據計算表【天字 1 號分析】：參考A：首年數據´ (1+ 年均增長率P)n = 末年數據，可以得到(1 + P)11 = 32187 » 1.059 ，利用上述總結的經驗，先計算算術平均值即 1+11P=1.059，求解出 P=0.0593040111年份

35、學校數（）學生數（萬人）19961553040120076632187÷110.53%， 而實際準確值P長率。故而從選項看只有A 符合。用前兩項估算的結果要小，也就是說年平均增長率小于算術平均增例題 17.公立醫院服務費用情況統計（：元，%）20082012A.8.6%年，公立醫院次均門診費用的年均增長率與下列哪個最接近：B.9.2%C.9.7%D.10.2%【天字 1 號分析】：參考A根據表可得出138.8 ´ (1+ P)4 = 193.4 ，利用算術平均計算可得1 + 4 p = 193.4 » 1.39 ，可解出138.8P 接近9.75%，這樣的選項比較

36、多，而且一般當年平均增長率超過5%誤差會越來越大，或者年份量n 越大誤差也越大。因此此題估算出的9.75%是無法進行區分A、B、C 三個選項的。跨度計算方法：可通過二項式展開形式取前面三項進一步精確， (1+ P)4 = 1 + 4P + 6P2 » 1.39 ，利用選項相對比較集中，方便代入計算的值如9%的結果代入第三部分進行計算，即有如下：為 P = 1.39 - 1 - 6 ´ 0.0081 » 8.5% ，故而選4(1+ P)4 = 1 + 4P + 6 ´ 0.092 » 1.39 ，可相對準確的計算出A。n根據給出的N 個年份的增長

37、率，求年平均增長率 P當給出連續n 年的年增長率如 2006-2010 年某項數據同比增長率分別為 P1，P2，P3，P4，P5 ，通常是通過計算算術平均增長率 P1 + P2 + P3 + P4 + P5 來估算5，考生必須注意：準確的年平均增長率是小于 P1 + P2 + P3 + P4 + P5 的結果的，其誤差主要是看列舉的的增長率越接近等差數5列分布趨勢誤差相對越小，其的增長率越集中誤差越小。例題 18.2006-2010 年固定資產投資統計“十一五期間”，A. 25.7%固定資產投資年均增長率約為（ ）B.23.4%C.28.8%D.26.7%【天字 1 號分析】：參考A12年份2

38、006 年2007 年2008 年2009 年2010 年投資額109998137324172828224599278140同比增長率23.9%24.8%25.9%30.0%23.8%年份次均門診費用人均住院費用費用額藥費檢查費費用額藥費檢查費2008138.843.218.35363.343.86.72009152.544.418.25856.243.97.02010167.348.518.46415.943.47.22011180.251.518.56909.942.27.52012193.451.318.77325.141.37.7通過計算算術平均增長率為 23.9% + 24.8% +

39、 25.9% + 30.0% + 23.8% = 25.68% ，由于 5 個增長率數值相5對比較集中（23%-30%之間），故而誤差會非常小，因此可長率數值都大于 23.4%，因此只能選 A。略微比 25.7%小一些。且由于所有的增1.4率拉動百分點：指比較量的增加值所占標準量同期水平的百分比。通俗一點理解就是說某一個 總量下的子量對總量起到拉動作用。計算方法： 拉動百分比 = 子量項目同比增長量總量項目同比參照量貢獻率：指增加量與其參照量的同期增加量的百分比。通俗點理解就是說某一個總量下的子 量對總量的變化起到貢獻作用，計算方法：子量的增長量所占總量的增長量的百分比即為子量對 總量的貢獻率

40、。計算方法： 貢獻率 = 子量項目同比增長量總量項目同比增長量例題 19. 2014 年 A 省工業總產值為 44000 億元，同比增加 10，其中輕工業完成 6000 億元，同比增加 20，則 2014 年輕工業拉動全省工業增長多少個百分點？A. 2%B. 2.5%C. 35%D. 40%【天字 1 號分析】：參考B60001 + 20%子量項目的同比增長量即2014 年的輕工業總值的增加量´ 20% = 1000 億元；總量項440001000= 40000 億元。 則拉動百分點= 2.5%目的同比參照量為 2013 年工業生產總值1 + 10%40000例題 20. 2014

41、年我國 GDP 生產總值為 55 萬億元，同比增長 10，其中第三產業生產總值為 27 萬億元，同比增長 8，問：2014 年第三產業對我國 GDP 的貢獻率為多少？A. 30%B. 36%C. 40%D. 45%【天字 1 號分析】：參考C 子量同比增27´ 8% = 2 萬億元；總量同比增加量為 2014加量為 2014 年第三產業增加量1 + 8%´10% = 5 萬億元，其貢獻率 2 = 40% 。555年 GDP 增加量1 + 10%1.5倍數：一般指較大數值相對于較小數值的比值。在資料分析題目當中要特別關于倍數的 表達方式：“是多少倍”、“多多少倍”、“增加了多

42、少倍”、“增加到多少倍”。下面我們列出 4 種關于倍數的表達方式：13倍數與番數拉動百分點與貢獻l A 為 100，B 是 A 的 2 倍，則 B 是多少？ 分析：“是多少倍”是要弄清楚誰是誰的多少倍。計算方式為參照數值×倍數，因此B=A× 2=200。lA 為 100，B 比 A 多 2 倍，則 B 是多少？分析：“多多少倍”，題目中 A 為參照對象，計算方式為參照對象值×（1+多出的倍數），因此B=A×（1+2）=300。lA 為 100，A 增加了 2 倍之后為多少？ 分析：“增加了多少倍”與“多了多少倍”意思相同，題目中所表達的參照對象為 A 的

43、原始 值，計算方式為參照對象值×（1+增加的倍數）=A×（1+2）=300。lA 為 100，現在增加到 2 倍，則 A 為多少？ 分析：“增加到多少倍”與“是多少倍”意思相同，題目中的參照對象為 A 的原始值，計算 方式為參照對象值×增加到的倍數=A×2=200。翻番：指在前一次基礎上的 2 倍關系。比如翻 2 番是指原始量×2×2，故此，我們就可以發現，翻番實則是一個幾何級數的增長，翻n 番，即相當于乘以2n 。例題 21. 2001 年我國電信新增用戶數達到 23455 人；預計 2012 年電信新增用戶將會比 2001年翻 5

44、 番。（1）2012 年新增用戶數為多少人？A.117275B.750560C.234550D.1250070【天字 1 號分析】：參考B根據翻番的計算方式，翻 5 番即表示 25 = 32 倍，故而為 23455×32=750560。（2）2001 年電信新增用戶數至少翻幾番才能超過1768000 人？A.4B.5C.6D.7【天字 1 號分析】：參考D假設翻 n 番才會超過，則有 23455 ´ 2n ³ 1768000 ， 2n ³ 1768000 » 75 ，因此 n 最小滿足的值為234557。1.6平均數：指某一時期某事物的總體量與

45、總個數的比，主要用來說明在統計中算術平均數 常用于表示統計 對象的一般水平，它既可以反映出一組數量的一般情況，也可以用它來進行不同組數量的比較，可以看出組與組之間的差別。具體計算平均數的方式大致分為兩種，如請計算100 這十個數的平均數。82，73，66，94，85，77，64，69，88，方法一：根據定義，利用平均數計算公式計算: 82 + 73+ 66 + 94 + 85 + 77 + 64 + 69 + 88 +100 = 79.810方法二：通過設立參照量，利用差量調和計算。我們設立80 為參照數。14平均數與中位數觀察這 10 個偏差量，進行相互抵消調和。抵消-14 和+14， 負數

46、是-37，正數是 35，最終距離 80 還差 2，故而平均數= 80 - 2 = 79.8 。10例題 22. 2009 年，我國 973 計劃（含科學研究計劃）新立和在研項目共 547中新立項目 123 項，在研項目 424 項。財政共投入 26 億元。973計劃(含科學研究計劃)新立和在研項目數量及研究經費按領域分布情況（1）2009 年我國973 計劃（含？科學研究計劃）中，平均每個農業項目的投入經費約為多少萬元A. 501B. 545C. 592D. 653【天字 1 號分析】：參考B利用平均值概念用農業項目總經費÷農業項目數量= 2.29 » 0.0545 ,即

47、545 萬元。42（2）平均每個項目投入經費高于所有項目平均水平的領域有多少個？ A.3B. 4C. 5D. 6【天字 1 號分析】：參考度來思考分析問題。整D 如果按照傳統的解法勢必需要很多時間，因此需要考生學會換一個角體平均與局部平均的比較，在所給出的數據中比重是反應整體與局部關系的，因此可以通過項目 數量的比重和項目經費的比重來分析思考：所有項目投入經費的平均水平= 項目總經費項目總數量項目總經費´ A 領域經費所占總體的比重 項目總數量´ A 領域項目數量所占總體的比重A 領域平均每個項目投入經費=15領域項目數量（項）占項目總數的比重（%）項目經費（億元）占所有研

48、究經費的比重（%）農業427.72.298.8能源417.52.409.2信息417.52.037.8環境427.72.379.1人口與健康7413.53.2012.3材料417.52.138.2綜合交叉6111.12.359.1重要科學前沿499.02.228.6蛋白質研究376.81.555.9量子調控研究264.71.254.8納米研究549.92.409.2發育與生殖研究397.11.817.0827366948577646988100+2-7-14+14+5-3-16-11+8+20因此，這 2 個表對比發現，要比較大小只需要經費所重和項目數量所重的大小即可：經費所于項目數量所重，則

49、符合題目要求。故而從列表中可以發現農業， 能源，信息，環境，材料，量子調控研究共計6 個滿足條件。例題 23.2006 年-2013年平均每萬人群眾設施建設面積(：平方米)2006-2013 年，A. 17.9平均每萬人群眾B. 15.7設施C.13.4面積年平均增量約為（ ）平方米？D.11.2【天字 1 號分析】：參考A增量的平均值的計算，理論上為 (S2007 - S2006 )+ (S2008 - S2007 )+ (S2013 - S2012 ) ，部分2006 - 2013 年份跨度（7 年）末年數值- 首年數值末年年份值- 首年年份值= 249.1 - 123.5 »的

50、相互抵消最終簡化表現為年平均增量=17.92013 - 2006中位數：指將統計總體當中的各個變量值按大小順序排列起來，形成一個數列，處于變量數 列中間位置的變量值就稱為中位數。當變量值的項數 N 為奇數時，處于中間位置的變量值即為中位數；當N 為偶數時，通常取處于中間位置的 2 個變量值的平均數為中位數。中位數的作用與算術平均數相近，也是作為所研究數據的代表值。在一個等差數列或一個正 態分布數列中，中位數就等于算術平均數。 在數列中出現了變量值的情況下，用中位數作為代表值要比用算術平均數更好，因為中位數不受變量值的影響；如果研究目的就是為了反 映中間水平，當然也應該用中位數。在統計數據的處理

51、和分析時，可結合使用中位數。例題 24.162009 年12 月，蘇州市、無錫市和常州市工業增加值之和占江蘇省工業增加值的比重是（ ）。A.58.67%B.62.87%C.40.55%D.49.91%【天字 1 號分析】：參考D此題有 13 個數值計算難度略有增加，如果采用傳統方法肯定是不行的，因此可以利用中位數來求解近似值。當然前提是盡可能準確，要考慮極限值的影響。此題很明顯的數據比 較大。先計算的總量為 424.3+223.8+139.2=780 左右。剩下的 10 個數，尋找中位數來處理，是介于 70.6-84.2 之間，即中間值為 77 左右，因此這 10 個城市總量為 770 左右。

52、接近于780.因此接近 50%。故而選 D。 值出現，可視中位數近似于平均數進行估算處理，但前提是一定要把握好選項有一定的區 分度。 當有數據出現的情況下，可極個別數據，另行計算。1.7順差：指在國際收支上，在一定時期（如一年、半年、一季、一月）收入大于的差額。順差=出口 總額-進口總額。逆差：指在國際收支上，在一定時期（如一年、半年、一季、一月） 逆差=進口總額-出口總額。 提到順差和逆差就必須要提到總額，比如在還有貿易總額。貿易總額=貿易進口總額+貿易出口總額。大于收入的差額叫做逆差。國際貿易中，有貿易順差和貿易逆差，例題 25.2012年中國內地對主要和地區貨物額及其增長速度17和地區貨物出口額(億)同比增長率(%)貨物進口額(億)同比增長率(%)順差與逆差溫馨提示：平均數和中位數的關系，在給出的數據項數越多的情況下，且無明顯大小的 數2012年對主要和地區貨物B. 美國貿易逆差額最大的C. 韓國(地區)是：D. 中國A. 歐盟【天字 1 號分析】：參考D貿易逆差=貨物進口額-貨物出口額，通過列表觀察選項中的四個或地區，歐盟，美國均 為貿易順差中國屬于貿易逆差，很明顯中國太晚貿易逆差值最大，為1033-259=774。1.8率人口出生率：指某地