1、精選優質文檔-傾情為你奉上混沌理論及其應用摘 要：隨著科學的發展及人們對世界認識的深入，混沌理論越來越被人們看作是復雜系統的一個重要理論，它在各個行業的廣泛應用也逐漸受到人們的青睞。本文給出了混沌的定義及其相關概念，論述了混沌應用的巨大潛力，并指明混沌在電力系統中的可能應用方向。對前人將其運用到電力系統方面所得出的研究成果進行了歸納。關鍵詞：混沌理論；混沌應用；電力系統Abstract: With the development of science and the people of the world know the depth, chaos theory is increasingly

2、 being seen as an important theory of complex systems, it also gradually by people of all ages in a wide range of applications in various industries. In this paper, the definition of chaos and its related concepts, discusses the enormous application potential chaos, and chaos indicate the direction

3、of possible applications in the power system. Predecessors applying it to respect the results of power system studies summarized.Keywords：Chaos theory;Application of ChaosElectric ;power systems1 前言混沌理論（Chaos theory）是一種兼具質性思考與量化分析的方法，用以探討動態系統中（如：人口移動、化學反應、氣象變化、社會行為等）無法用單一的數據關系，而必須用整體、連續的數據關系才能加以解釋及預

4、測之行為?；煦缋碚撌菍Υ_定性非線性動力系統中的不穩定非周期性行為的定性研究（Kellert，1993）。混沌是非線性系統所獨有且廣泛存在的一種非周期運動形式 ,其覆蓋面涉及到自然科學和社會科學的幾乎每一個分支。近二三十年來,近似方法、非線性微分方程的數值積分法 ,特別是計算機技術的飛速發展 , 為人們對混沌的深入研究提供了可能 ,混沌理論研究取得的可喜成果也使人們能夠更加全面透徹地認識、理解和應用混沌。2 混沌理論概念混沌一詞原指宇宙未形成之前的混亂狀態，中國及古希臘哲學家對于宇宙之源起即持混沌論，主張宇宙是由混沌之初逐漸形成現今有條不紊的世界。混沌現象起因于物體不斷以某種規則復制前一階段的運

5、動狀態，而產生無法預測的隨機效果。所謂“差之毫厘，失之千里”正是此一現象的最佳批注。具體而言，混沌現象發生于易變動的物體或系統，該物體在行動之初極為單純，但經過一定規則的連續變動之后，卻產生始料所未及的后果，也就是混沌狀態。但是此種混沌狀態不同于一般雜亂無章的的混亂狀況，此一混沌現象經過長期及完整分析之后，可以從中理出某種規則出來。混沌現象雖然最先用于解釋自然界，但是在人文及社會領域中因為事物之間相互牽引，混沌現象尤為多見。如股票市場的起伏、人生的平坦曲折、教育的復雜過程。2.1 混沌理論的發展混沌運動的早期研究可以追溯到1963年美國氣象學家Lorenz對兩無限平面間的大氣湍流的模擬。在用計

6、算機求解的過程中, Lorenz發現當方程中的參數取適當值時解是非周期的且具有隨機性,即由確定性方程可得出隨機性的結果,這與幾百年來統治人們思想的拉普拉斯確定論相違背 (確定性方程得出確定性結果 )。隨后, Henon和Rossler等也得到類似結論Ruelle,May, Feigenbaum 等對這類隨機運動的特性進行了進一步研究,從而開創了混沌這一新的研究方向。混沌理論解釋了決定系統可能產生隨機結果。理論的最大的貢獻是用簡單的模型獲得明確的非周期結果。在氣象、航空及航天等領域的研究里有重大的作用?；煦缋碚撜J為在混沌系統中，初始條件十分微小的變化，經過不斷放大，對其未來狀態會造成極其巨大的差

7、別。在沒有變量的情況下，系統運動是一項有規律的重復行為，通過研究認識這一系統狀態，非周期性行為就變成了可以觀察的對象。  根據當代數學理論的定義，混沌系統就是“對初始條件極度敏感”的系統。換句話說，為了精確預測系統的未來狀態，需要知道它無限精確的初始狀態，即便很小的誤差，都將立刻導致預測錯誤。混沌理論已被廣泛應用于各個領域，如商業周期研究、動物種群動力學、流體運動、行星運轉軌道、半導體電流、醫學預測（如癲癇發作）以及軍備競賽建模等等。20世紀60年代，美國麻省理工學院的氣象學家Edward Lorenz在計算機上模擬氣候類型，他的程序使用了12個回歸方程來模擬影響

8、天氣的初始因素。當他把一個中間值提高精度再送回模型中去，驚奇地發現本來很小的差異，竟然完全改變了模型結果。Lorenz這一偶然發現，就是著名的“蝴蝶效應”即便很小的變化，都能造成結果的巨大不同，它是混沌理論的經典例子：香港的一只蝴蝶輕輕振動一下翅膀，就有可能在美國的德克薩斯州引發一場龍卷風。2.2 混沌理論特性(1)隨機性：體系處于混沌狀態是由體系內部動力學隨機性產生的不規則性行為，常稱之為內隨機性例如，在一維非線性映射中，即使描述系統演化行為的數學模型中不包含任何外加的隨機項，即使控制參數、初始值都是確定的，而系統在混沌區的行為仍表現為隨機性。這種隨機性自發地產生于系統內部，與外隨機性有完全

9、不同的來源與機制，顯然是確定性系統內部一種內在隨機性和機制作用。體系內的局部不穩定是內隨機性的特點，也是對初值敏感性的原因所在。(2)敏感性：系統的混沌運動，無論是離散的或連續的，低維的或高維的，保守的或耗散的。時間演化的還是空間分布的，均具有一個基本特征，即系統的運動軌道對初值的極度敏感性。這種敏感性，一方面反映出在非線性動力學系統內，隨機性系統運動趨勢的強烈影響；另一方面也將導致系統長期時間行為的不可預測性。氣象學家洛侖茲提出的所謂"蝴蝶效應"就是對這種敏感性的突出而形象的說明。(3)分維性：混沌具有分維性質，是指系統運動軌道在相空間的幾何形態可以用分維來描述。例如Ko

10、ch雪花曲線的分維數是1.26；描述大氣混沌的洛倫茲模型的分維數是2.06體系的混沌運動在相空間無窮纏繞、折疊和扭結，構成具有無窮層次的自相似結構。(4)普適性：當系統趨于混沌時，所表現出來的特征具有普適意義。其特征不因具體系統的不同和系統運動方程的差異而變化。這類系統都與費根鮑姆常數相聯系。這是一個重要的普適常數=4l(5)標度律：混沌現象是一種無周期性的有序態，具有無窮層次的自相似結構，存在無標度區域。只要數值計算的精度或實驗的分辨率足夠高，則可以從中發現小尺寸混沌的有序運動花樣，所以具有標度律性質。例如，在倍周期分叉過程中，混沌吸引子的無窮嵌套相似結構，從層次關系上看，具有結構的自相似，

11、具備標度變換下的結構不變性，從而表現出有序性。  根據混沌理論，企業、組織都是復雜的、動態的、非線性的、共同作用的、極不平衡的系統，它們的未來表現不可能通過過去的或現在的事件、行為來預測。在混沌狀態中，組織行為既不可預測（混沌），又有一定規律（有序）。   3 混沌理論應用混沌理論在自然科學和社會科學中都有著廣泛的應用，其具體的潛在應用可概括如下： 1.優化：利用混沌運動的隨機性、遍歷性和規律性尋找最優點，可用于系統辨識、最優參數設計等眾多方面。 2.神經網絡：將混沌與神經網絡相融合，使神經網絡由最初的混沌狀態逐漸退化到一般

12、的神經網絡，利用中間過程混沌狀態的動力學特性使神經網絡逃離局部極小點，從而保證全局最優，可用于聯想記憶、機器人的路徑規劃等。 3.圖像數據壓縮：把復雜的圖像數據用一組能產生混沌吸引子的簡單動力學方程代替，這樣只需記憶存儲這一組動力學方程組的參數，其數據量比原始圖像數據大大減少，從而實現了圖像數據壓縮。 4.高速檢索：利用混沌的遍歷性可以進行檢索，即在改變初值的同時，將要檢索的數據和剛進入混沌狀態的值相比較，檢索出接近于待檢索數據的狀態。這種方法比隨機檢索或遺傳算法具有更高的檢索速度。 5.非線性時間序列的預測：任何一個時間序列都可以看成是一個由非線性機制確定的輸入

13、輸出系統，如果不規則的運動現象是一種混沌現象，則通過利用混沌現象的決策論非線性技術就能高精度地進行短期預測。 6.模式識別：利用混沌軌跡對初始條件的敏感性，有可能使系統識別出只有微小區別的不同模式。 7.經濟混沌的定性預測和經濟系統的定量預測：運用混沌理論研究包括財政、金融在內的經濟和管理問題，特別是有關證券市場股價指數、匯率變化方面問題。8.故障診斷: 根據由時間序列再構成的吸引子的集合特征和采樣時間序列數據相比較 ,可以進行故障診斷。9.混沌理論在電力系統中的應用：電力系統實質上是一個強非線性的大系統，在一定條件下完全會出現混沌，其宏觀上表現為無規則的機電振蕩，嚴重時甚

14、至會導致互聯系統解列，混沌現象貌似隨機的性質使得大多數電力系統分析和控制方法變得很不可靠。電力系統中混沌現象的研究始于20世紀80年代初期，人們最初是研究、分析和抑制混沌，如機電系統混沌振蕩、混沌與電壓驟降、電力經濟中的混沌、水輪發電機組調速系統中控制器參數誘發的混沌等。其次是在電力系統中應用混沌，如混沌應用于電站經濟運行最優負荷分配、靜態負荷模型辨識、模糊電力系統穩定器的參數優化以及短期負荷預測、以及電氣設備狀態監測中信號的檢測方面等。具體應用如下：在東北電力系統短期負荷預測中的應用。在解決電力系統經濟負荷分配中的應用。在非線性電力系統穩定分析及其控制中的應用。在電力系統經濟調度與經濟優化中

15、的應用。在大型電氣設備狀態監測中的應用。 雖然已有許多學者對電力系統中的混沌現象進行過初步探索,但還缺乏更為有效的分析手段,至于控制方法則研究甚少。如何對電力系統中的混沌現象實施有效的控制已成為擺在電力工作者面前的迫切任務之一。另一方面,如何在電力系統中利用混沌的信息處理能力、優化能力等也是一個值得研究的問題,混沌有望在電力系統的控制器設計、模型參數辨識、最優潮流、機組組合優化、經濟負荷分配、電網規劃等方面得到應用。4 總結混沌理論改變了經典物理學的世界觀。經典力學假設牛頓力學是決定性的、可測量和可預測的。本世紀物理學的兩次重大變革相對論和量子力學，相對論消除了絕對空間與時間的幻象，

16、即牛頓式的幻象。量子力學則消除了關于可控測量過程的牛頓式的夢?；煦绫砻鳑Q定性規律所產生的一條混沌軌道是如此的復雜，如擲骰子那樣隨機，不可能長期預測。這意味著不能以無限和精度無限長時間測量和計算連續變量。這從根本粉碎了拉普拉斯(Laplace) 關于決定論的完全可預測性?；煦缋碚搸椭覀兇蚱乒逃兴季S，再次深刻認識世界上一切矛盾體之間既對立又統一的辯證關系?；煦缋碚搶εｎD力學的致使打擊是從研究非線性力學中得到的。它使人們認識到牛頓力學既是確定論的又是隨機論的。另外，由耗散結構理論提出的內部時間概念，由分形理論得到混沌吸引子的空間分維概念，又將引起對牛頓力學的時空觀的新認識。它將指導我們在

17、自然科學領域和社會科學領域進行更深入的研究。同時我們也應主動將混沌理論與自身專業領域結合起來，以期有新的發現和新的突破。參考文獻1 余新科. 混沌理論的哲學思考J. 華南理工大學學報：社會科學版, 1999, (2).2 程靜. 從哲學的角度認識混沌理論J. 系統科學學報, 2004, 12(2):22-24. 3 王智勇, 左鐵釧. 混沌及其對物理學與哲學思維的影響J. 自然辯證法研究, 1997, (8):23-27.&#

18、160;4 唐巍, 李殿璞, 陳學允. 混沌理論及其應用研究J. 電力系統自動化, 2000, 24(7):67-70.  5 劉業政, 潘生. 混沌理論對企業管理哲學的啟示J. 科學技術哲學研究, 2006, 23(3):100-104.  6 劉碩. 復雜性科學的方法論的意義研究D. 昆明理工大學, 2010. 7 神秘的混沌理論：讓你通俗了解什么是混沌理論 BBC紀錄片2017 Wang H O , Abed E H,Hamdan A M A.Bifurcations,Chao s,and Crises in Voltage Collapse of aModel Power System. IEEE Transon Circuits Systems,1994,11(3)8  Chiang H D,Liu C W ,Varaiya P,et al.Chaos in a Simple Power System. IEEE