1、3 邏 輯 聯 結 詞教材分析在初中階段，學生已接觸了一些簡單命題，對簡單的推理方法有了一定程度的了解在此基礎上，這節課首先從簡單命題出發，給出含有“或”、“且”、“非”的復合命題的概念，然后借助真值表，給出判斷復合命題的真假的方法在高中數學中，邏輯聯結詞是學習、掌握和使用數學語言的基礎，是高中數學學習的出發點因此，在教學過程中，除了關注和初中知識密切的聯系之外，還應借助實際生活中的具體例子，以便于學生理解和掌握邏輯聯結詞教學重點是判斷復合命題真假的方法，難點是對“或”的含義的理解教學目標1. 理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義，了解“或”、“且”、“非”的復合命題的構成2. 能熟練判

2、斷一些復合命題的真假性3. 通過邏輯聯結詞的學習，使學生初步體會數學語言的嚴密性，準確性，并在今后數學學習和交流中，能夠準確運用邏輯聯結詞任務分析在初中數學中，學生已經學習了一些關于命題的初步知識，但是，對命題和開語句的區別往往搞不清因此，應首先讓學生弄懂命題的含義，以便其掌握復合命題由于邏輯中的“或”、“且”、“非”與日常用語中的“或”、“且”、“非”的意義不完全相同，故要直接講清楚它們的意義，比較困難因此，開始時，不必深講，可以在學習了有關復合命題的真值表之后，再要求學生根據復合命題的真值表，對“或”、“且”、“非”加以理解，這樣處理有利于掌握重點，突破難點為了加深對“或”、“且”、“非”

3、的理解，最后應設計一系列的習題加以鞏固、深化對知識的認識程度教學設計一、問題情境生活中，我們要經常用到許多有自動控制功能的電器例如，洗衣機在甩干時，如果“到達預定的時間”或“機蓋被打開”，就會停機，即當兩個條件至少有一個滿足時，就會停機與此對應的電路，就叫或門電路又如，電子保險門在“鑰匙插入”且“密碼正確”兩個條件都滿足時，才會開啟與此對應的電路，就叫與門電路隨著高科技的發展，諸多科學領域均離不開類似以上的邏輯問題因此，我們有必要對簡易邏輯加以研究二、建立模型在初中，我們已學過命題，知道可以判斷真假的語句叫作命題試分析以下8個語句，說出哪些是命題，哪些不是命題，哪些是真命題，哪些是假命題（1）

4、125（2）3是12的約數（3）是整數（4）是整數嗎？（5）x（6）10可以被2或5整除（7）菱形的對角線互相垂直且平分（8）不是整數（可以讓學生回答，教師給出點評）我們可以看出，（1）（2）是真命題；（3）是假命題；因為（4）不涉及真假；（5）不能判斷真假，所以（4）（5）都不是命題；（6）（7）（8）是真命題其中，“或”、“且”、“非”這些詞叫作邏輯聯結詞像（1）（2）（3）這樣的命題，不含邏輯聯結詞，叫簡單命題；像（6）（7）（8）這樣，由簡單命題與邏輯聯結詞構成的命題，叫復合命題如果用小寫的拉丁字母p，q，r，s，來表示命題（這里應明確（6）（7）（8）三個命題中p，q分別代表什么），

5、則上述復合命題（6）（7）（8）的構成形式分別是p或q，p且q，非p其中，非p也叫作命題p的否定對于以上三種復合命題，如何判斷其真假呢？下面要求學生自己設計或真或假的命題來填下面表格：結合學生回答情況，將上面的表格補充完整，并給出真值表的定義要求學生對每一真值表用一句話總結：（1）“非p”形式的復合命題的真假與p的真假相反（2）“p且q”形式的復合命題當p與q同為真時為真，其他情況時為假（3）“p或q”形式的復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真三、解釋應用例題1. 分別指出下列各組命題構成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復合命題的真假（1）p：225，q：32（2）p：9是質數

6、，q：8是12的約數（3）p：11，2，q：11，2（4）p：0，q：0注：引導學生進一步熟悉真值表2. 說出下列復合命題的形式，并判斷其真假（1）55（2）51解：（1）p或q形式其中，p：55，q：55p假，q真，p或q為真，即55為真命題（2）p或q形式其中，p：54，q：54，p真，q假，p或q為真，即54為真命題練習1. 命題：方程x210的解是x±1，使用邏輯聯結詞的情況是（）A. 沒用使用邏輯聯結詞B. 使用邏輯聯結詞“且”C. 使用邏輯聯結詞“或”D. 使用邏輯聯結詞“非”（C）2. 由下列命題構成的“p或q”、“p且q”形式的復合命題均為真命題的是（）A. p：44

7、9，q：74B. p：aa，b，c，q：a，C. p：15是質數，q：4是12的約數D. p：2是偶數，q：2不是質數（B）四、拓展延伸在一些邏輯問題中，當字面上并未出現“或”、“且”、“非”字樣時，應從語句的陳述中搞清含義，從而解決問題例：小李參加全國數學聯賽，有三名同學對他作如下猜測：甲：小李非第一名，也非第二名；乙：小李非第一名，而是第三名；丙：小李非第三名，而是第一名競賽結束后發現，一人全猜對，一人猜對一半，一人全猜錯，問：小李得了第幾名？由上可知：甲、乙、丙均為“p且q”形式，所以猜對一半者也說了錯誤“命題”，即只有一個為真，所以可知是丙是真命題，因此小李得了第一名還有一些邏輯問題，應從命題與命題之間關系去尋找解題思路例：曾經在校園內發生過這樣一件事：甲、乙、丙、丁四名同學在教室前的空地上踢足球，忽然足球飛向了教室的一扇窗戶，聽到響聲后，李主任走了過來，看著一地碎玻璃，問道：“玻璃是誰打破的？”甲：是乙打破的；乙：不是我，是丁打破的；丙：肯定不是我打破的；丁：乙在撒謊現在只知道有一個人說了真話，請你幫李主任分析：誰打破了玻璃，誰說了真話分析此題關鍵在于找清乙說的與丁說的是“p”與“非p”形式，因此說真話者可能是乙，也可能不是乙，是丁由此分析可知，是丙打破的玻璃點評這篇案例的突出特點是對知識的認知