1、 編者按“低造型”（亦稱“平面型”或“印制板型”）變壓器或電感器是開關電源模塊中的新型器件，具有很好的發展勢頭。本文獲得由本刊承辦的“華為電氣杯”全國電源技術論文大獎賽二等獎，作為本期主題內容介紹給大家。高頻低造型電源變壓器的設計與應用DesignandApplicationofHighfrequencyandLowprofilePowerTransformer中國科學技術大學精密機械與儀器系胡躍全何多慧金泰義（合肥230026）香港理工大學電子工程與資訊系KiWaiChengYimShuLee摘要探討了高頻低造型電源變壓器設計的有關問題，給出了平板式繞組的設計制作方法。該方法能自動串連繞組各

2、層導體，從而解決了繞組各層導體之間的連線問題，避免了焊接，大大提高了器件的可靠性和繞組對磁心窗口的利用率。實驗結果表明，用這種方法制作的變壓器漏感小、效率高，特別適合用于分布式高功率密度的開關電源模塊當中。文中還給出了高頻低造型電源變壓器的計算機輔助設計方法，這不僅使得設計過程更靈活、快捷，也使得設計結果更可靠。關鍵詞高頻低造型變壓器繞組制作計算機輔助設計1引言隨著開關電源的普遍應用，廣大用戶對電源模塊也提出了更高的要求，諸如效率高、性能可靠、體積小，而且對模塊的整體高度往往也有限制，因而高頻低造型磁性組件的研究日益受到重視。這種新型磁性組件的磁心呈扁平狀，高度很小（低于1cm），繞組也不再采

3、用傳統的實心圓導線或絞合線來繞制，而是用柔性或剛性的印刷電路板來實現，導體呈平板狀。這種獨特的結構不但可省去繞組固定架，提高了窗口的利用率，而且有利于散熱、減小漏感和實現自動化生產。另外，由于電流沿導體寬度方向分布，因而可減小趨膚效應所引起的損耗。缺點是采用印刷電路板制作多層繞組時往往需另加焊孔以連接相鄰導體，當匝數較多時設計制作便很復雜。美國A.J.Yerman等人發明了一種無須焊接的繞組制作方法，但這種方法需要兩層導體才能形成一匝，因而沒有有效地利用已經有限的磁心窗口高度。變壓器的設計還涉及到磁心和繞組的幾何結構參數確定及繞組布置問題，傳統的變壓器設計一般都是先根據設計要求計算磁心窗口面積

4、和磁心橫截面積的乘積，然后再選用合適的磁心，確定繞組匝數、激磁電感等，但這種方法只限于低頻應用。當開關頻率很高時（100kHz以上），變壓器的鐵損和銅損都會明顯增大，且與變壓器磁心和繞組的結構及相對布置密切相關。現今的用戶對電源模塊的體積特別是高度都有要求，使得設計者趨向于采用低造型電源變壓器。如果還是采用傳統的方法，那幺設計出來的變壓器就會很難滿足要求，即使滿足要求，也不一定是最佳設計。    本文將給出一種新穎的折迭式繞組設計和制作方法，先將銅片加工成所要求的形狀，然后再折迭成繞組，每層銅導體所形成的匝數提高到5/6匝。另外還給出了用這種方法制作繞組的低造型變

5、壓器和電感器在開關電源中的具體應用及測試結果。最后根據高頻變壓器的銅損和鐵損與幾何結構參數、頻率之間的關系，利用計算機輔助設計，針對用戶的使用要求，尋找體積最小即功率密度最大的電源變壓器優化設計方案。這種方法不但快捷，而且使得設計者能方便地調整設計參數，直到得到滿意的設計結果。2高頻低造型電源變壓器的研制與應用2.1多層印刷電路板型及“z”字形折迭式繞組DVDLinde等人于1991年報導了用印刷電路板工藝制作多層繞組及應用，圖1所示的是其采用的繞組導體串連方法，圖中的端1和端2是繞組的引出端。圖中所示的是一“匝數為6”（當然可以更大）的繞組，它實際上是由三個雙面PCB組成，每個雙面PCB的上

6、下層導體則由“局部焊孔”相連。每層導體都有向外伸出的“連接銅片”，相鄰的雙面PCB正是靠這些“連接銅片”上的焊孔相連。如果要求的繞組匝數較多，連接點和連接線就會很多，例如當繞組匝數僅為10時就得有20個連接點和11條連接線。當繞組匝數較多時也未必能實現繞組的制作，因為“連接銅片”的多少受磁心尺寸的限制。連接點增多不僅給制作帶來難度，同時也影響可靠性。為了解決連線以及焊接問題，A.J.Yerman等人發明了“z”字折迭式繞組，先用柔性PCB腐蝕制成一定形狀的銅片，見圖2，然后再折迭成繞組。圖中的繞組是以“z”字折迭4個半匝的柔性PCB而成，總匝數為2。它實際上是由位于頂層以實線表示的導體7和底層

7、以虛線表示的導體8折迭而成，而繞組的一匝實質上是由頂層的半匝和底層的半匝形成。端5和端6是引線端，虛線1、2和3為折迭線，9為絕緣材料，4為留給磁心心柱的通孔。這種方法的好處是避免了焊接，提高了整個組件的可靠性，但由于需要兩層銅箔才形成整一匝，當匝數要求較多，而磁心高度又有要求時，繞組的高度便滿足不了要求。                        &#

8、160;           圖1多層PCB型繞組的連接                                圖2“Z”字型折迭4個半匝的    &#

9、160;                                                 &#

10、160;                     柔性PCB而成的匝數為2的繞組2.2一種折迭式繞組的新設計    圖3所示的即是一種新的折迭式繞組設計圖樣，虛線為折迭線。可以看出，由于相鄰環形導體中心連線之間有一定的夾角，每一環形導體所形成的匝數實際上只有（1/360），最大數值為5/6（=60o）。與前面所介紹的折迭式繞組設計相比，這種新方案使得設計者在磁心窗口高

11、度受到限制時有可能得到較多的線圈匝數，或并聯繞組以減小損耗和提高電流容量。為了與“z”字形繞組折迭方法相區別，稱新的設計方法為“5/6匝”繞組折迭法。新設計除了可省去焊接程序，減少連接電阻，還提高了磁心窗口高度的利用率，缺點是相鄰折迭線不平行，交錯布置初級和次級繞組以減小漏感和高頻損耗不是很方便。    當然，對于E型磁心，也可以用類似的方法來設計其繞組。圖4即為適合E型磁心的方形繞組展開圖。端1和端2為電流流入和流出端。該圖樣經折迭后形成匝數為5的繞組。圖3折迭式繞組新設計圖4適合E型磁心的方形繞組展片圖2.3低造型變壓器的研制與測試結果為了驗證新的繞組設計方法

12、的可行性和可靠性，作者設計制作了低造型變壓器和濾波電感器，并將其用于一有源箝位同步整流正激式DC/DC變換器當中，見圖7。其額定功率為50W，輸入、輸出電壓各為48V和5V，開關頻率為200kHz。圖中的C2為箝位電容，其作用是在主開關關斷期間，將主開關兩端的電壓Uds箝在一定的數值水平上，保持不變，從而避免了開關管V2上過大的電壓應力。另外，采用有源箝位技術，不僅可實現變壓器磁心的自動復位，無須另加復位措施，還可使得激磁電流正負方向流動，使磁心在磁化曲線第一和第三象限上運行，從而提高了磁心的利用率。變壓器所用的磁心結構參數如圖5所示，其材料為MnZn鐵氧體，磁導率為1000。初級和次級繞組導

13、體的厚度分別為0.1mm、0.15mm（頻率為200kHz時銅導體的趨膚深度約為0.2mm），層數分別為12和4，實際匝數比為10：4。先用CAD軟件設計畫好繞組的展開圖樣，然后用數控切割機加工銅片得到所要求的繞組圖樣。當然，在批量生產時，應考慮用沖床等設備來加工銅片繞組。圖3和圖6分別為初級繞組和次級繞組的展開圖樣。沿著折迭線依次折迭便成繞組。如果忽略引線和折迭的影響，繞組的直流電阻即為各層圓環導體的直流電阻之和。繞組的直流電阻可按下式計算：Rdc=2Nl/twln(r0/r1)(1)式中:Rdc繞組的直流電阻；Nl銅導體層數；銅導體的電阻率;tw銅導體厚度；r0繞組的外半徑； &

14、#160;      r1繞組的內半徑。圖5Q型磁心結構尺寸圖6電源變壓器副邊繞組展開圖相鄰導體用介電常數小、耐壓性能好的絕緣膠帶實現電氣隔離。次級繞組被夾于初級繞組中間，因而漏感很小，為0.464H，僅占激磁電感的1.5。交流電阻（見表1）可根據Dowell模型來計算：(2)式中：Rac繞組的交流電阻；M=(sinh2sin2)/(cosh2cos2)D=2(sinhsin)/(coshcos)=tw/;（趨膚深度）=f開關頻率；o真空磁導率，o=4×107。濾波電感器也采用相同的磁心，只是留了約1mm的氣隙以防止磁心飽和及減小由于

15、直流偏置所引起的損耗。電感器的繞組由兩個具有相同匝數的繞組并聯而成，以減少銅損。所制作的變壓器和電感器整個磁心高度僅為8mm。變壓器的輸入和輸出功率測量方法是這樣的：先將實測到的繞組兩端的電壓和流過的電流瞬時值相乘，然后再算得乘積在一個或多個周期內的平均值，即為變壓器的輸入或輸出功率。這個過程通過TektronixA6302數字示波器來完成。為了避免高頻對測量的影響，繞組兩端分別接示波器的兩個輸入信道，之間的電壓差即為繞組兩端的電壓。示波器的第三個信道則輸入通過電流探頭（TektronixA6302）測得的電流波形。表1低造型電源變壓器和電感器的參數濾波電感器匝數5電感量4.1H總氣隙1mm繞

16、組直流電阻2.25m電源變壓器工作頻率200kHz初級匝數10次級匝數4激磁電感量30.38H漏感量0.46H繞組內徑6mm繞組外徑13.5mm初級直流電阻16.0m初級交流電阻29.3m次級直流電阻3.56m次級交流電阻5.09m圖8所示的為該變壓器效率與輸入功率之間的關系。可以看出，該變壓器具有很高的轉換效率。當變換器的輸出功率為50W時，即使是在自然通風冷卻情況下，該變壓器也沒有明顯溫升（<50），這主要取決于它小的功耗和良好的散熱性能。整個變換器效率與輸出功率的關系見圖9。由于采用了同步整流技術，該變換器具有較高的變換頻率，在輸出功率為50W時的效率接近90。概括起來，“5/6匝

17、”低造型變壓器繞組折迭制作法具有下列優點：（1）避免了相鄰導體之間的焊接；圖7有源箝位同步整流正激式DC/DC變換器圖8變壓器效率和輸入功率關系圖9變換器效率與輸出功率關系（2）可以在最大程度上利用磁心窗口高度，提高窗口填充系數；（3）使得加工過程中的銅材料損耗為最少；（4）制作方法簡單、快捷，而且干凈、不污染環境；（5）使設計者可以根據具體應用，選用不同厚度的銅片材料；（6）特別適合應用于高頻高功率密度的開關電源模塊中。3高頻低造型電源變壓器的優化設計3.1高頻變壓器損耗模型（1）磁心損耗模型變壓器的鐵損主要由磁滯和渦流效應導致，磁滯損耗一般認為是由磁材料的磁疇運動及磨擦而導致的。磁滯損耗與

18、頻率成正比，而渦流損耗與頻率的平方成正比。此處將采用最為常用的磁損耗功率密度（單位體積）計算公式：Pc=kBmfn(3)式中k為損耗系數，B為磁通密度峰峰值，f為磁場交變頻率，k、m、n與磁材料的特性有關，可從磁材料供應商給出的損耗曲線得出。在高頻時由于渦流效應的影響，因而磁心中磁力線呈不均勻分布，但當采用具有高電阻率的鐵氧體軟磁材料作為磁心材料時，渦流很小，對磁力線分布的影響可忽略，因而可認為磁心橫截面上的磁力線分布是均勻的。對于圖10所示的EE型磁心，其損耗為：Pc=kfnm(2W2L)1m(2HwW)(4)（2）繞組損耗模型P.L.Dowell雖然在對電磁場作了一維的近似下建立了簡捷的變

19、壓器銅損和漏感的計算模型，但該模型使用起來很方便。可將之用于預測高頻變壓器的銅損和漏感，實現高頻變壓器的優化設計。在高頻應用時，為了減少銅損和提高電流容量，繞組導體通常采用扁平狀銅片，而且每層只有一圈導體，如圖10和圖12所示，這樣可使電流沿導體的寬度方向分布，減少由于趨膚效應所導致的損耗，另外也有利于減少變壓器的整體高度。如果忽略各層導體連接點的影響，對于匝數為N的繞組，其直流電阻為：Rdc=2N(LWc2Ww)/(Ww2dw)tw(5)式中tw、dw分別是導體厚度和繞組與磁心之間的間隙，由于高頻效應，繞組的電阻會有明顯增大，繞組的交流電阻可表示為：Rac=FrRdc(6)式中Fr為交流與直

20、流電阻之比，它與磁心及繞組的（a）變壓器橫截面圖（b）磁心俯視圖圖10具有EE型磁心的高頻低造型電源變壓器幾何尺寸和布置有關。基于P.L.Dowell模型可知，在初次級繞組分開布置時Fr值為：Fr=MD(N21)/3(7)式中：N從零漏磁場處開始算起的繞組層數；M=(sinh2sin2)/(cosh2cos2)D=2(sinhsin)/(coshcos)=tw/,是頻率為f時的趨膚深度。初次級繞組交錯布置時Fr的計算較為復雜，現舉一例加以說明。當其中一繞組被另一繞組夾于中間，而且其圈數為偶數，零漏磁場線正好將該繞組分成兩半（即兩邊的導體層數皆為整數）時，Fr可根據式（7）來計算，但其中的N應為

21、實際繞組圈數的一半；當其繞組導體層數為奇數時，見圖11，相應的交直流電阻比例系數Fr為：(8)式中：N0.5=N/20.5M0.5=1(sinh21sin21)/(cosh21cos21)1=tw/2圖11初次級繞組交錯布置時的漏磁分布（被夾于中間的繞組匝數為3，零漏磁場線位于該繞組第二匝導體的水平中心線上）圖12具有扁平狀繞組的E型磁心（圖中只畫了一圈導體）在實際應用時，磁心的形狀也不一定局限于E型，如果選用其它形狀，銅損和鐵損可按相應的計算公式來計算。當變壓器用于開關電源當中時，流過繞組的電流波形并不是正弦波，含有高次諧波，因而僅僅考慮基波的影響是不夠的。合適的做法應是先求得電流波形的諧波

22、分量，然后分別求得對于各電流諧波分量的繞組損耗。為了計算對于電流諧波分量的繞組損耗，就須算出各諧波頻率下的交直流電阻比例系數Fr，這可以用式（7）或（8）求得。對于呈周期性變化的繞組電流i（t），其傅氏展開式為：(9)式中Io為直流分量，In為n次諧波分量的有效值。于是繞組的總損耗為：(10)式中Rn是頻率為nf時繞組的交流電阻。在實際計算時，n的值可取得大些，例如15。為了更合理地利用有限的空間，磁心還可采用如圖13的結構，這樣一來繞組就整個被磁心包圍，因而可有效地減弱電磁干擾。圖13低造型磁心的另一種結構（a）磁心結構（b）繞組在磁心中的布置3.2算法設計   

23、; 基于前面所介紹的變壓器損耗模型，便可編寫尋找最小有效體積磁心的程序，其流程如圖14所示。當輸入變換器拓樸、變壓器效率、磁心高度、材料及輸入輸出電壓、功率等參數后，此程序便會自動改變變壓器的幾何結構尺寸，然后計算相應的損耗及效率，尋找滿足給定最大磁通密度、最小激磁電感和磁心高度等要求的體積為最小的磁心，并給出相應的磁心幾何結構尺寸及銅損、鐵損等。圖中o、Bsat、Ve、Ae、Le和Hco分別表示變壓器目標效率、磁材料的飽和磁通密度、磁心的有效體積、有效截面積、磁路長度及磁心允許高度。具體設計步驟如下：（1）選擇開關電源拓樸，如正激式或反激式。（2）根據輸入輸出電壓以及開關控制方波脈沖占空比確

24、定初次級繞組匝數比，對于正激式開關電源：nps=Np/Ns=DUi/Uo(11)式中：nps為初次級繞組匝數比，Np為初級繞組匝數，Ns為次級繞組匝數，D為開關控制方波脈沖占空比，Ui為初級輸入電壓，Uo為電源輸出電壓。（3）將初級繞組匝數Np設為一定值，同時便可得到次級繞組匝數Ns。（4）選定初次級繞組的布置方式：分開獨立布置或初次級繞組交錯布置。繞組布置方式確定以后，便可計算初次級繞組在不同諧波頻率下的交直流電阻比例系數Fr。（5）分別計算初次級繞組的電流ip（t）、is（s）及各諧波的幅值大小，以便于計算繞組的損耗，包括高頻損耗。（6）在設定范圍內，依次改變磁心和繞組的幾何結構參數，如磁

25、心高度hc、寬度W、窗口深度L、窗口寬度Ww和導體厚度tw等，而后分別計算一定幾何結構下的磁心損耗Pc和繞組損耗Pw。（7）計算變壓器的效率和磁通密度Bmax變壓器的效率為：反激式：Dmax=Ton/T Ton=Dmax*TT=1/f =P0/(P0PcPw)(12)對于正激式有源箝位開關電源：Bmax=UiDT/4NpAe(13)式中T為控制方波脈沖周期。（8）尋找體積最小并且滿足效率要求（>目標效率o）、磁通密度要求（<0.5Bsat）的磁心及繞組幾何結構參數。如不滿足效率等要求，重復（3）至（8）過程。如滿足效率等要求，便結束尋找過程，輸出變壓器的結構參數等。根據以上條件及要

26、求，即可寫出求解最小磁心體積的數學模型：minVe=2AeLesubHcHco，Bmax0.5Bsat，o表2列出了利用該設計程序得到的用于有源箝位正激變換器中的變壓器設計結果。該變換器的輸入電壓分別為48V和5V，額定功率為200W，工作頻率為200kHz，變壓器繞組的匝數比NpNs=62，采用每層只有一圈導體，磁心材料為MnZn鐵氧體。為減少高頻損耗和漏感，初次級繞組采用交錯布置方式，兩次級繞組先并聯后再將初級夾于中間。當然為了充分保證變壓器工作的可靠性，在優化程序的約束條件當中還應加上變壓器的允許溫升極限、導體的最大允許電流密度等。變壓器溫升的計算牽涉到變壓器熱力學模型建立問題，而傳統的

27、變壓器熱力學經驗模型不一定適合于高頻低造型變壓器。這將在后續的工作中作深入研究。表2高頻低造型變壓器設計結果磁心寬度25.5mm有效體積1260mm3磁心深度11mm激磁電感26H磁心高度6.2mm漏感1H窗口寬度8.65mm銅損1.256W窗口高度2.1mm鐵損1.782W導體厚度0.1mm效率98.53.3影響磁心體積因素的進一步探討為了能得到較為滿意的高頻低造型變壓器設計，就必須對影響變壓器性能的因素及其影響程度有深刻的了解。鑒于此，作者利用上述設計程序，進一步研究了磁心體積、磁心高度、頻率、效率等之間的關系。所采用的變換器拓撲和2.3節中介紹的相同，變壓器繞組匝數比為62。當初級繞組被夾于兩并聯的次級繞組之間時，變壓器磁心最小體積與頻率的關系如圖15所示。磁心體積起初隨著頻率的提高而明顯減小，達到最小值后，反而隨著頻率的提高而增大。輸出功率越大，增大的速度越快。磁心體積隨著頻率的提高而增大有兩方面的原因，一是由于頻率提高時，趨膚效應愈加厲害，因而為了達到相同的效率，就要求導體的寬度增寬以減小高頻損耗，這就使得磁心的橫向尺寸增大，體積也隨著增大；另一方面，磁心損耗跟頻率和磁心尺寸有關，頻率愈高，尺寸愈小，損耗就愈大，故頻率提高時為了保持損耗不變，就必須增大磁心的尺寸，體積自然也就增大。圖15變壓器磁心最小體