1、正數、負數以及 0 的意義一、教學目標： 知識與技能：借助生活中的實例理解有理數的意義，會判斷一個數是 正數還是負數，能應用負數表示生活中具有相反意義的量。 過程與方法：1、體會負數引入的必要性，感受有理數應用的廣泛性， 并領悟數學知識來源生活，體會數學知識與現實世界的聯系。2、能結合具體情境出現并提出數學問題，并解釋結果 的合理性。情感態度與價值觀：結合負數的歷史，對學生滲透數學傳統文化的教 育與愛國主義的教育，培養學生良好的數學情感。二、學情分析：學生剛上初中， 對初中的新鮮事物都不熟悉， 因此會對初中學習 的內容比擬感興趣， 是老師培養學生對數學的興趣的關鍵時刻。 巧用 課本素材，滲透傳

2、統文化， 利用多媒體形象、直觀的特點為學生構建 思維想象的平臺，營造良好的學習氣氛， 充分調動學生學習的積極性、 自覺性，用以到達以快樂的形式去追求知識的目的。三、教學重、難點：重點：體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性 , 能應用正 負數表示生活中的具有相反的意義的量。難點：能應用正負數表示生活中的具有相反的意義的量， 養成把 數學應用于生活實際問題的習慣。四、教學過程教學活動：講授一溫故知新1、PPT出示圖片。師：同學們，看圖片珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，大家想想高于水 平面數字和低于水平面的數字該怎么寫？前面一節課我們學習了正 數和負數，那么大家知道什么樣的數叫做正數，什么樣的數叫做負數

3、？生：正數就是我們小學里學過的自然數，而在正數前帶有“- 號的數叫做負數。師：哦，大家認為他說得對嗎？生：不對，0就不是正數。師：他答復的是對的，不過我想問大家 0.2這個數是什么數？生：是正數。師追問那你認為什么樣的數是正數？生：我們以前學過的數，有自然數，分數和小數，但 0除外。師：那0是什么數？生：既不是正數，也不是負數。師：答復的很好，我們要記住 0既不是正數，也不是負數，PPT出示：0的其他實際意義：1. 溫度中的0C; 2.海平面的高度；3. 標準水位；4 .正數和負數的界點。強調：0既不是正數，也不是負數。2、PPT出示復習題。師：下面有一組數，請同學們按照要求進行分類。生：讀題

4、，以下各數中，哪些是正數，哪些是負數 ？師：哪個同學先來說說看，哪些是正數，哪些又是負數？生：10，4.866，54,+ 80%是正數，-8 , -3 , -3.15 , -0.12 , -600 , -0.0001 是負數。師：同學們說，他答復得對不對？生：齊聲答復對。師：答復得不錯，我希望所有同學能將上面提到的數理清，這樣我 們做題就不會發生混亂了。小結并板書正負數大于0的數叫正數，例如：10, 54,小于0的數叫負數，例如：-8 , -3,-600 ,正數0,負數V 0,正數0負數【設計意圖】提醒同學們理清數的分類，有利于下一節課有理數 的學習。二形成新知師：在數學世界里，一對對具有相反

5、意義的量也是這個大家庭的 成員，它們彼此矛盾而又和平相處，為數學世界增添了無窮的魅力。 請舉出一些具有相反意義的量的實際例子，并分別用正、負數表示。【提示】表示具有相反意義的量的詞，如“增加和“減少、“零上和“零下師：那在我們的生活當中有沒有像這樣的相反的兩個量可以分別 用正數和負數來表示呢？1四人小組討論2全班交流師：誰來說說？生：商店收入增加了 100元，商店節后減少了 100元。師：商店收入增加了 100元就是+100，商店節后減少了 100元就 是-100元，對嗎？還有嗎？生：小組里調進5人，調出6人。師：他說小組里調進5人，調出6人，怎么表示？生：+5， -6。師：調進2人+2,調出

6、3人-3。對不對？師：誰再來說說？生：學校新來8名學生，轉出10名學生。師：新來8名學生，轉出10名學生，怎么表示？誰來說？生：轉出的是表示-10。新來的是+8。師：可以嗎？誰還有嗎？繼續說。生：賣出兩件物品，一件賺了 40元，一件賠了 30元。師：那怎么表示呢？生：+40，-30。師：+40表示什么？賺了 40元-30表示什么？虧本30元 好的，請坐。還有嗎？生：溫度上升2度，下降2度。就是+2和-2。師：贊許的目光非常好!請坐。師總結：好的，剛剛我們舉了好多好多例子。其實在我們生活當中，用正負數表示的量有很多很多。用正數和負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素： 一

7、是它們的意 義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同 類的量。板書：正負數表示相反意義的量，比方：收入與支出，增加與減少三穩固新知測評練習師：這節課同學們都聽得非常的認真和仔細，下面檢驗一下我們 學習的成果，請同學們完成下面的習題。幻燈片展示1、在以下橫線上填上適當的詞，使前后構成意義相反的量：1丨收入1300元，800元；280 米，下降64米；3向東前進30米，50 米。生：收入1300元，支出800元；上升80米，下降64米；向東 前進30米，向西后退50米。師:請哪個同學說說你是怎樣思考的？生：我們可以利用數形結合的方法進行解題。師：點評同學們都做的非常好，數形結合

8、是一種很好的解題方 法，希望我們同學在以后的學習中能夠靈活運用。【設計意圖】提醒同學，在我們的現實生活中，蘊含著大量的數 學問題，有許多的數字問題，我們應當主動去尋找問題，并用所學的 數學知識去解決一個個的問題。2、演示課件：幻燈片出示圖片 師：看圖。中國地形圖，注意弄清珠穆朗瑪峰海拔高度8844米與吐魯番盆地海拔高度-155米的含義。生：珠穆朗瑪峰海拔高度 8844米，表示珠穆朗瑪峰高出水平面 8844米；吐魯番盆地海拔高度-155米，表示吐魯番盆地低于水平面 155 米。師：教師介紹地圖上表示某地的高度時，需要已海平面為基準規 定海平面的海拔高度為0通常用正數表示高于海平面的某地高度， 負

9、數表示低于海平面的某地高度。生：A地+4600米表示高出海平面4600米，B地-100米表示低 于海平面100米。看思考題圖1.1-3，記錄收入支出的某地銀行存折圖片生：記錄賬目時，用正數表示收入款額，用負數表示支出款額。記錄收入支出圖片中的正負數分別表示，存入2300元，支出1800 丿元。【設計意圖】用正數、負數表示相反意義的量是本節的重點。教 師先從不同的情景來讓學生理解相反意義的兩個量，在正負數的應用中，再讓學生舉出自己所熟悉的相反意義的量，并用正數負數表示， 這時學生根本能輕松地答復出來， 很快懂得了原來正數、負數是用來 表示這樣的量的。3、完成PPT的習題。生：讀題“月有陰晴圓缺，

10、人有悲歡離合。這是詞人寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，、，都是自然世界、人類生活中截然相反的意義的真實描繪。生：驚訝這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句， 其中，“陰與“晴、“圓與“缺、“悲與“歡、“離與“合， 都是自然世界、人類生活中截然相反的意義的真實描繪。師：非常好，我們同學都已經能夠活學活用了。【設計意圖】這道題結合傳統文化使用詩句，給學生心靈的享受，文化的熏陶，人格的錘煉，同時考查學生用正負數與相反意義量 的表示能力。四學習負數的歷史師：我們認識了負數，今天老師自豪地告訴你們，咱們中國是最 早使用負數的國家，比國外早了 700多年呢。生：看教材第27頁的“閱讀與思考。師：早

11、在2000多年前，中國人就有了“正、負的思想，最早 明確提出正數和負數的是我國古代數學家劉徽，在?九章算術?里以 紅色算籌為正數，以黑色的為負數。由于記錄是換色不方便，數學家 還創造出在數字上面畫斜杠的方法。?九章算術?對分數、正負數的 記載是世界上早而有系統的論述。 這不僅早于歐洲，也比印度的有關 記載早五、六世紀。師：看了這段資料，你有什么感想？負數的產生和開展凝聚了無 數人的思索和努力，是嗎？你們在生活中見過負數嗎？生：我們都很自豪，原來中國使用負數的歷史比國外早了 700多 年。小結：生活中的很多事物都是因為人們的需要而產生、開展起來的， 人們用智慧創造了數，也創造了整個世界。【設計意圖】結合負數的歷史，對學生滲透數學傳統文化的教育與愛國主義的教育，培養學生良好的數學情感。五課后提升作業：教