1、智浪教育-普惠英才文庫重點(diǎn)強(qiáng)化練(六)帶電粒子在磁場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(限時(shí)：45分鐘)(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第321頁)一、選擇題(共8小題，每小題6分，14為單選題，58為多選題)1.有一個(gè)帶電荷量為q、重力為G的小球，從兩豎直的帶電平行板上方h處自由落下，兩極板間另有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖1所示，則帶電小球通過有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間時(shí)，下列說法正確的是()圖1A一定做曲線運(yùn)動(dòng)B不可能做曲線運(yùn)動(dòng)C有可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D有可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)A帶電小球在沒有進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)前做自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后，受豎直向下的重力Gmg，水平向左的電場(chǎng)力F電qE與洛倫磁力F洛qBv，重力與電場(chǎng)力大小和方向保持

2、恒定，但因?yàn)樗俣却笮?huì)發(fā)生變化，所以洛倫茲力大小和方向會(huì)發(fā)生變化，所以一定會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)，A正確，B、C、D錯(cuò)誤2如圖2所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場(chǎng)時(shí)，不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時(shí)間為t.若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)偏離原方向60°.利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的()圖2A帶電粒子的質(zhì)量B帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期C帶電粒子的初速度D帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑B由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角，可知帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，因此由幾何關(guān)系得磁場(chǎng)寬度lrsin 60&#

3、176;sin 60°，未加磁場(chǎng)時(shí)有l(wèi)v0t，所以可求得比荷，A項(xiàng)錯(cuò)；周期T也可求出，B項(xiàng)對(duì)；因初速度未知且無法求出，所以C、D項(xiàng)錯(cuò)3如圖3所示，斜面頂端在同一高度的三個(gè)光滑斜面AB、AC、AD，均處于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一個(gè)帶負(fù)電的絕緣物塊，分別從三個(gè)斜面頂端A點(diǎn)由靜止釋放，設(shè)滑到底端的時(shí)間分別為tAB、tAC、tAD，則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84370425】圖3AtABtACtADBtABtACtADCtABtACtADD無法比較C帶負(fù)電物塊在磁場(chǎng)中的光滑斜面上受重力、支持力和垂直斜面向下的洛倫茲力，設(shè)斜面的高度為h，傾角為，可得物塊的加速度為agsin ，由公式xat2解得t，可知

4、越大，t越小，選項(xiàng)C正確4如圖4所示，a、b是兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界上的兩點(diǎn)，左邊勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線垂直紙面向里，右邊勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線垂直紙面向外，兩邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等電荷量為2e的正離子以某一速度從a點(diǎn)垂直磁場(chǎng)邊界向左射出，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，擊中并吸收了一個(gè)處于靜止?fàn)顟B(tài)的電子，不計(jì)正離子和電子的重力且忽略正離子和電子間的相互作用，則它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是()圖4 A B C DD正離子以某一速度擊中并吸收了一個(gè)處于靜止?fàn)顟B(tài)的電子后，速度不變，電荷量變?yōu)閑，由左手定則可判斷出正離子過b點(diǎn)后所受洛倫茲力方向向下，由r可知，軌跡半徑增大到原來的2倍，所以在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖D.5(2018

5、3;合肥模擬)磁流體發(fā)電機(jī)是一項(xiàng)新興的發(fā)電技術(shù)，如圖5是它的示意圖，平行金屬板A、B之間有一很強(qiáng)的磁場(chǎng)，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子)噴入磁場(chǎng)，A、B兩板之間便產(chǎn)生電壓，關(guān)于磁流體發(fā)電機(jī)，以下說法正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84370426】圖5A磁流體發(fā)電機(jī)是根據(jù)電磁感應(yīng)原理發(fā)電的B當(dāng)S閉合時(shí)，電壓表V的讀數(shù)(也是發(fā)電機(jī)的路端電壓)將減小C當(dāng)S閉合時(shí)，電壓表V的讀數(shù)將不變，電流表A的讀數(shù)將增大D從能量轉(zhuǎn)化的角度來看，磁流體發(fā)電機(jī)是把等離子體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能ACD磁流體發(fā)電機(jī)是由磁場(chǎng)產(chǎn)生電的現(xiàn)象，故是根據(jù)電磁感應(yīng)原理發(fā)電的，A正確；當(dāng)離子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，

6、兩極板間的電勢(shì)差恒定，又因?yàn)槠叫薪饘侔逑喈?dāng)于電源，但是沒有內(nèi)阻，所以當(dāng)S閉合時(shí)，電壓表V的讀數(shù)將不變，由于電路多了一條支路，故干路電流增大，所以電流表示數(shù)增大，B錯(cuò)誤，C正確；從能量轉(zhuǎn)化的角度來看，磁流體發(fā)電機(jī)是把等離子體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，D正確6.質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成角從O點(diǎn)進(jìn)入方向如圖6所示的正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的混合場(chǎng)區(qū)，該微粒在電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的共同作用下，恰好沿直線運(yùn)動(dòng)到A，下列說法中正確的是()圖6A該微粒一定帶負(fù)電荷B微粒從O到A的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)C該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為D該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為Bvcos AC若微粒帶正電q，它受豎直向下的重

7、力mg、向左的電場(chǎng)力qE和右斜向下的洛倫茲力qvB，可知微粒不能做直線運(yùn)動(dòng)據(jù)此可知微粒應(yīng)帶負(fù)電q，它受豎直向下的重力mg、向右的電場(chǎng)力qE和左斜向上的洛倫茲力qvB，又知微粒恰好沿著直線運(yùn)動(dòng)到A，可知微粒應(yīng)該做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；微粒受力如圖由圖知qEqvBsin ，所以EBvsin ，D錯(cuò)誤；qvBcos mg，所以B，故C正確7(2018·廣州模擬)利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域如圖7所示是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度B 垂直于霍爾元件的工作面向下，當(dāng)元件中通入圖示方向的電流I 時(shí)，C、D 兩側(cè)面會(huì)形成一定的電勢(shì)差U.下列說法中

8、正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84370427】圖7A若C側(cè)面電勢(shì)高于D側(cè)面，則元件中形成電流的載流子帶負(fù)電B若C側(cè)面電勢(shì)高于D側(cè)面，則元件中形成電流的載流子帶正電C在地球南、北極上方測(cè)地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，元件工作面豎直放置時(shí)U最大D在地球赤道上方測(cè)地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，元件工作面豎直放置且與地球經(jīng)線垂直時(shí)，U最大AD若元件的載流子是自由電子，由左手定則可知，電子受到洛倫茲力作用向D側(cè)面偏，則C側(cè)面的電勢(shì)高于D側(cè)面的電勢(shì)，故A正確；若元件的載流子是正電離子，由左手定則可知，正電離子受到洛倫茲力作用向D側(cè)面偏，則D側(cè)面的電勢(shì)高于C側(cè)面的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；在測(cè)地球南、北極上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，因磁場(chǎng)沿豎直方向，則元件的工

9、作面保持水平時(shí)U最大，故C錯(cuò)誤；地球赤道上方的地磁場(chǎng)方向水平，在測(cè)地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，元件的工作面應(yīng)保持豎直，當(dāng)與地球經(jīng)線垂直時(shí)U最大，故D正確故選A、D.8如圖8所示，在、兩個(gè)區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向分別垂直于紙面向外和向里，AD、AC邊界的夾角DAC30°，邊界AC與邊界MN平行，區(qū)域?qū)挾葹閐.質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子可在邊界AD上的不同點(diǎn)射入，入射速度垂直AD且垂直磁場(chǎng)，若入射速度大小為，不計(jì)粒子重力，則()圖8A粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為B粒子距A點(diǎn)0.5d處射入，不會(huì)進(jìn)入?yún)^(qū)C粒子距A點(diǎn)1.5d處射入，在區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D能夠進(jìn)入?yún)^(qū)域的粒子，在區(qū)

10、域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為CD粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，由牛頓第二定律得qvBm，解得rd，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；畫出粒子恰好不進(jìn)入?yún)^(qū)的臨界軌跡，如圖所示，由幾何知識(shí)得，OA2d，而粒子距A點(diǎn)0.5d處射入時(shí)，圓心在AD上距離A點(diǎn)為1.5d，故粒子會(huì)進(jìn)入?yún)^(qū)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子距A點(diǎn)1.5d處射入時(shí)，圓心在AD上距離A點(diǎn)為2.5d，粒子在區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期而射出，所以其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，選項(xiàng)C正確；能夠進(jìn)入?yún)^(qū)域的粒子，若在區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡最短(弦長(zhǎng)也最短)，由幾何知識(shí)知，粒子在區(qū)域內(nèi)的最短弦長(zhǎng)為d，此弦長(zhǎng)所對(duì)的圓心角為，所以粒子在區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為tminT，選項(xiàng)

11、D正確二、非選擇題(本題3小題，共52分)9(16分)如圖9所示，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在ad邊中點(diǎn)O有一粒子源，在t0時(shí)刻垂直于磁場(chǎng)發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與Od的夾角分布在0180°范圍內(nèi)已知沿Od方向發(fā)射的粒子在tt0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界cd上的P點(diǎn)離開磁場(chǎng)，ab1.5L，bcL，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑RL，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用，求：圖9(1)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T和粒子的比荷；(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間 解析(1)初速度沿Od方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖甲，其圓心為O1，

12、由幾何關(guān)系有甲OO1P，則T6t0；粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得qvB，v，得.(2)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的軌跡如圖乙弦ObL，設(shè)此粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為，則sin，乙圓心恰在ab邊上，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間tmTT2t0.答案(1)6t0(2)2t010(16分)(2018·濰坊模擬)如圖10所示，三個(gè)同心圓將空間分隔成四個(gè)區(qū)域，圓的半徑為R；圓的半徑為2R，在圓與圓間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；圓是一絕緣圓柱形管，半徑為4R，在圓與圓間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1.在圓心O處有一粒子源，該粒子源可向各個(gè)方向

13、射出速率相同、質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，粒子重力不計(jì)假設(shè)粒子每一次經(jīng)過圓且與該圓相切時(shí)均進(jìn)入另一磁場(chǎng)粒子源所射出的粒子剛好沿圓的切線方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1.圖10(1)求粒子的速度大小；(2)若進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1的粒子剛好垂直打在圓的管壁上，求B1的大小(可用B表示)；(3)若打在圓管壁上的粒子能原速率反彈，求粒子從O點(diǎn)開始到第一次回到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84370428】解析(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖：由牛頓定律可得：qvBm由幾何關(guān)系可知：rR2(2Rr1)2解得：v.(2)由牛頓第二定律：qvB1m由幾何關(guān)系可知：r(4R)2(2Rr2)2解得：B1.(3)由幾何關(guān)系可得：圓心角：

14、1127°圓心角：253°粒子運(yùn)動(dòng)的第一段圓弧長(zhǎng)：l12r1粒子運(yùn)動(dòng)的第二段圓弧長(zhǎng)：l22r 2由幾何關(guān)系知粒子第一次回到O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：vt2(l1l2R)解得：t. 答案(1)(2)(3)11(20分)(2017·咸陽模擬)如圖11所示，位于豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向、電場(chǎng)強(qiáng)度大小E2 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向、大小也為E2 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)；其中第一象限內(nèi)有一平行于x軸的虛線，虛線與x軸之間的距離為h0.4 m，在虛線上方存在垂直xOy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第三象限存在垂直xOy平面

15、向外的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)在第三象限有一點(diǎn)P，且O、P的連線與x軸負(fù)半軸的夾角45°.現(xiàn)有一帶電荷量為q的小球在P點(diǎn)處獲得一沿PO方向的速度，剛好沿PO做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過原點(diǎn)后進(jìn)入第一象限，重力加速度g取10 m/s2.求：圖11(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況以及所受力的比例關(guān)系；(2)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；(3)小球從O點(diǎn)進(jìn)入第一象限開始經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間離開x軸？解析(1)由題意可知，小球在第三象限沿PO做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受豎直向下的重力、水平方向的電場(chǎng)力、與PO方向垂直的洛倫茲力，則由力的平衡條件可知，小球的洛倫茲力方向一定與PO垂直且斜向左上方，因此小球帶負(fù)電荷，電場(chǎng)力一定水平向右設(shè)小球質(zhì)量為m，所受洛倫茲力大小為f，由平衡條件得小球所受力的比例關(guān)系為mg(qE)f11.(2)由第(1)問得qvBqE解得v4 m/s.(3)小球剛