1、合理利用“錯誤”,有效提高數(shù)學教學 提高教學的有效性日顯重要，也逐漸被許多教師所認可。這里主要探討利用學生的錯誤來提高教學有效性。在數(shù)學教學過程中，不論是哪個年級，也不論是哪些學生，都會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤。許多教師都認真探討了學生出現(xiàn)錯誤的原因，積極思考對策以避免學生出現(xiàn)錯誤，同時也總結出了許多行之有效的方法，對于提高教學質量、推進教學改革起到了很大的作用。但是，對于如何充分利用學生出現(xiàn)的錯誤來為教學服務，卻很少見到。我想，既然學生的錯誤難以避免，一方面我們當然要力爭讓學生少犯錯；而另一方面，我們要充分利用這些錯誤來為我們的教學服務，通過它來有效提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，從而提高教學質量。 一、巧妙

2、利用學生的錯誤，激發(fā)學生學習的興趣 數(shù)學思維的培養(yǎng)首先是從興趣開始的。我們必須誘發(fā)學生對所學材料感興趣，從而調動其學習的內驅力，達到學習目標。學生在學習中出現(xiàn)的錯誤，由于來自于學生平常的學習生活中，而并非是胡亂編制的，因此，它更貼近學生的實際，對于提高學生學習的興趣有著特殊的作用和重大的意義。我們應當及時把握學生的錯誤信息，及時反饋，不放過每一次有教育教學意義的錯誤，以喚起學生學習的興趣。 在教學“分數(shù)的減法”時，常見到學生有這樣的錯誤：10-2=8或8。針對這類常見錯誤，可能許多教師只是提示學生這題做錯了，應該怎么改正，然后給出正確答案。但也有些教師可能會幫助學生分析錯誤的原因。當然這樣的處

3、理本身并沒有錯，只是它失去了一次提高學生學習興趣的最佳教育時機。我在教學時做了另一種方式的處理變換一個角度提問：本題答案錯了，請問如果要想得到8，那么要如何改變原題條件呢？請同學們試一試。這一反常規(guī)的提問，就把原來錯在一位學生身上的問題推廣給全班學生思考，同時這種解決問題的方式也是平時學生較少見到的，因此它馬上引起所有學生的興趣。他們展開積極的討論，課堂氣氛異常活躍。學生有了濃厚的興趣，自然要解決這個問題就不是難事了。因此，在解決問題的過程中，只有充分意識到答錯題的學生的錯誤所在，使一個學生的錯誤讓全班學生都吸取了教訓，并加以改正，這樣的教學效果是極為有效的。 二、利用學生的錯誤，創(chuàng)設有效情境

4、，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)意識 數(shù)學教學的過程就是學生不斷認知的過程。雖然這些認知都是前人總結好的，都不是新成就、新發(fā)明，但對于學生來說卻是全新的認知。他們經(jīng)過不斷的探索和發(fā)現(xiàn)，由一個未知到已知，再從另一個未知到已知，這中間有一個很重要的因素在發(fā)揮作用，那就是發(fā)現(xiàn)意識。有了這個意識，學生就有了自主探究知識的源泉和動力。所以，發(fā)現(xiàn)意識的培養(yǎng)在數(shù)學教學中有著非常重要的地位。我們在教學過程中千萬不能忽略。利用學生出現(xiàn)的錯誤來引導學生發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題，是一種培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)意識的有效途徑。 在教學“帶余除法”時，學生常出現(xiàn)以下錯誤：0.63÷0.31=21。為了加強學生辨別錯誤的能力，加深印象，我把這

5、個問題改編成判斷題：0.63÷0.31=21（），給學生自己獨立思考的空間，之后交由他們自由討論，最后我提問：“你們通過什么方法來判斷這個問題是錯的呢？”學生通過思考、討論、探索，發(fā)現(xiàn)了幾種不同的判斷方法： （1）驗證錯誤法：0.31×21=1.620.63，所以是錯的。這是大部分學生采用的方法，也是通常的驗證方法。 （2）余數(shù)與除數(shù)比較法：余數(shù)1比除數(shù)0.31大，肯定是錯的。按照常理，余數(shù)值一定要比除數(shù)小，這是余數(shù)的基本概念。 （3）余數(shù)與被除數(shù)比較法：余數(shù)1比被除數(shù)0.64還大，肯定是錯的！雖然這只是少部分學生回答，但也不失為一種有效的判斷方法。 以上例題雖只是個案，但

6、類似的問題其實很多。我們都可以充分利用它來加強對學生發(fā)現(xiàn)意識的培養(yǎng)，提高教學的有效性。從以上問題也可以看出，充分利用“錯誤”創(chuàng)設問題情境，引導學生從不同角度思考問題本質，在糾錯的同時，更能加強學生對知識的理解和掌握，更深層次地把握問題的要點，能更好地培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)意識。 三、利用學生的錯誤，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力 培養(yǎng)學生的思維能力一直是貫穿數(shù)學教學的整個過程，也是數(shù)學教學的落腳點。在平時的教學中，我們應多鼓勵學生敢于創(chuàng)新、樂于創(chuàng)新。我們應當注意發(fā)現(xiàn)學生的“別出心裁”，尋找學生思維的閃光點。在教學時應盡可能多地采用自由、開放的教學手段。利用學生平時學習中出現(xiàn)的錯誤，鼓勵學生多角度、多方位審視自己出現(xiàn)的錯誤，突破固有的思維定式，進行有效的變題訓練，從而達到有效培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的目的。 “要使答案A正確，應該怎樣修改原題目呢？”“要使答案B正確，又該怎樣修改原題呢？”引導學生分別從正反不同角度修正錯誤，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力。再如，上面我們提過的“10-2=8或8”的錯誤，教師沒有簡單就題論題，簡單改正，而是另辟蹊徑，讓學生修改條件，這對于學生思維能力的培養(yǎng)很用也是很大的。 既然學生的