1、基于JPEG 靜態圖像壓縮算法的研究- 1 -摘要:本文主要論述了基本JPEG 標準的編碼方法。其中包括采樣、離散余弦變換、量化和熵編碼等幾個主要步驟,最后,用Visual C+編程實現把一幅BMP格式的圖像轉換為JPEG 格式圖像,進一步顯示JPEG 標準在圖像壓縮中的優越性。關鍵詞:JPEG 標準;采樣;離散余弦變換;量化;熵編碼1.引言隨著多媒體技術的快速發展,靜態圖像的應用越來越廣泛,但存在一個主要問題就是數據量過于龐大。例如,一張A4(210mm297mm幅面的照片,若用中等分辨率(300dpi的掃描儀按真彩色掃描,其數據量共有(300210/25.4(300297/25.4個像素,

2、每個像素占3 個字節,其數據量為26M 字節。這樣大容量的圖像信息會給存儲器的存儲容量、通信干線信道的帶寬以及計算機的處理速度增加了極大的壓力。因此,圖像必須進行壓縮。2.圖像編碼壓縮算法JPEG1是“聯合圖像專家小組”(Joint Photographic Experts Group的簡稱,是由ISO 和CCITT 于1986 年底聯合制定的連續色調的靜止圖像壓縮標準。它是一個適用范圍廣泛的通用標準,不僅適用于靜止圖像的壓縮,也適用于電視圖像序列的幀內圖像的壓縮。1992 年正式成為國際標準(ISO10918。JPEG 算法流程如圖1 所示。 JPEG 壓縮算法基本過程可分為如下幾個步驟實現

3、。 顏色模式轉化及取樣。 離散余弦變換(DCT。 量化(quantization。 Z 字形編碼(zigzag scan。 使用差分脈沖編碼調制(DPCM對直流系數(DC進行編碼。 使用行程長度編碼(RLE對交流系數(AC進行編碼。 熵編碼(entropy coding。2.1 顏色模式轉化及取樣RGB 色彩系統是我們最常用的表示顏色的方式,JPEG 采用的是YC b Cr 色彩系統,想要用JPEG 基本壓縮法處理全彩色圖像,得先把RGB 顏色模式圖像數據轉化為YC b Cr 顏色模式數據。其中Y 代表明視度,C b 和Cr 則代表色度和飽和度。其轉化公式如下: 因為JPEG 里的數據都是無符

4、號8 比特數據,因此C 值在這里都加上了128。因為人眼對圖片上亮度Y 的變化遠比色彩C 的變化敏感,所以采用部分取樣可達到圖像壓縮但幾乎不影響圖像質量。目前在市面上支持JPEG 的應用軟件,通常提供兩種部分取樣的方法:YUV411 和YUV422(YC b Cr 是從YUV衍生來的,它們代表的意義是Y,C b,Cr 3 個數據取樣比例。比如:YUV411 取樣,原來用RGB 模型,4 個點需要43=12 字節,而現在僅需要4+2=6 字節,具有50%的壓縮比例。2.2 離散余弦變換(DCT離散余弦變換(discrete cosine transform簡稱DCT,是指將一組光強數據轉化為頻率

5、數據,以便得知強度變換的情形。對Y,C b,Cr 分別做DCT 變換,把整個分量圖像分成88 的圖像塊,如果原始圖片的長寬不是8 的倍數,都需要先補成8 的倍數。DCT 變換使用下式計算: 其中:u, v代表DCT 變換后矩陣內某個數值的坐標位置F(u,v代表矩陣內的(u,v位置上DCT 變換后的頻率系數i, j 代表圖像數據內某個數值的坐標位置f (i, j代表圖像數據內的(i, j位置上的像素值u = 0且v = 0時,C(uC(v = 1 ;u 或v 時,C u C v =1/2經過DCT 變換后的矩陣數據自然數為頻率系數,這些系數以F(0,0的值最大,稱為DC,其余的63 個頻率系數則

6、多半是一些接近于0 的正負浮點數,一概稱之為AC。2.3 量化(quantization量化的作用是在保持一定圖像質量的前提下,丟棄圖像中對視覺效果影響不大的信息,就是減少非“0”系數的幅度以及增加“0”值系數的數目。量化是圖像下降的最主要原因3。JPEG 標準中采用線性均勻量化器,對64 個DCT 系數除以量化步長并四舍五入取整,量化步長由量化表決定。JPEG 標準中使用了兩種量化表:亮度量化表和色度量化表。 2.4 Z 字形編碼(zigzag scan量化后的AC 系數通常會有許多零值,以Z 字形路徑編排,增加了連續“0”系數的個數,這為下一步編碼提供了很大方便,節省了碼率。如圖2 所示。

7、經過Z 字形編排后,就把一個88 的矩陣變成一個164 的矢量,頻率較低的系數放在矢量的頂部。2.5 使用差分脈沖編碼調制(DPCM對直流系數(DC進行編碼在同一個圖像分量中取得每一個DC 值與前一個DC 值的差值來編碼。如圖3 所示。 原因是由于在連續色調的圖像中,其差值多半比原值小,對差值進行編碼所需的位數,會比對原值進行編碼所需的位數少許多。2.6 使用行程長度編碼(RLE對交流系數(AC進行編碼量化AC 系數的特點是164 矢量中包含有許多“0”系數,并且許多“0”是連續的,因此使用非常簡單和直觀的游程長度編碼(RLE對它們進行編碼。JPEG 使用一個字節的高4 位來表示連續“0”的個

8、數,而使用它的低4 位來表示編碼下一個非“0”系數所需要的位數,跟在它后面的是量化AC 系數的數值。如下圖4 所示 格式為(符號1(符號2符號1 表示了兩條信息,稱為“行程”和“長度”。“行程”是在Z 字形矩陣中位于非零AC系數前的連續零值AC 系數的個數,“長度”是對AC 系數的幅度進行編碼所用的位數。符號2 表示了AC 系數幅度值。2.7 熵編碼(entropy codingJPEG 標準具體規定了Huffman 編碼4和算術編碼兩種熵編碼方式。JPEG 基本順序編碼解碼器具體規定用Huffman 編碼,但JPEG 并沒有限制對任何JPEG 算法用Huffman 編碼方式或算術編碼方式。熵

9、編碼可以分成兩步進行,首先把DC 碼和行程碼轉換成中間序列(2.5 和2.6 已做,然后給這些符號賦以變長碼字。霍夫曼編碼器可以使用很簡單的查表方法進行編碼。編碼時,每個矩陣數據的DC 值與63 個AC 值,將分別使用不同的Huffman 編碼表,而亮度與色度也需要不同的Huffman 編碼表,所以一共需要4 個編碼表,才能順利地完成JPEG 編碼工作。實現上述幾個步驟,即完成一幅圖像的JPEG 壓縮。3.Visual C+下BMP 轉換為JPEG 算法實現用Visual C+編寫了一個把BMP5圖像轉換為JPEG 圖像的程序,該程序名稱為RWJpegExp,步驟為:打開程序,加載一幅BMP

10、圖片,利用“文件”/“另存為”菜單,可以將此BMP 文件存儲為JPEG 文件,并能通過對話框控制JPEG 文件的壓縮圖像質量和色彩。3.1 程序實現的主要代碼CRWJpegExpDocOnOpenDocument(LPCTSTR lpszPathName/顯示要打開的文件; CRWJpegExpDocOnSaveDocument(LPCTSTR lpszPathName/保存變換后的圖像; CFormatJpeg JpegDlg/創建Dialog 對話框;CJpeg jpeg/創建CJpeg 類,實現JPEG 文件轉換;Jpeg.Save(lpszPathName.m_pDib,JpegDlg

11、.m_bColor,JpegDlg.m_nQuality/將文件存儲為JPEG 格式。3.2 程序結果及分析RWJpegExp 程序實現對JPEG 文件壓縮編碼的過程如圖5 所示 圖5 對JPEG文件壓縮編碼的過程圖本文通過實驗,如果選擇75%的圖像質量,可得到20:1 的壓縮率;選擇55%的圖像質量,可得到30:1 的壓縮率;選擇35%的圖像質量,可得到40:1 的壓縮率,只要壓縮率不大于40 倍,圖像壓縮后的效果質量用肉眼無法區別。可見JPEG 標準的優越性(限于篇幅,這里就不給出壓縮后的效果圖。從以上測試結果看,設計實現的JPEG 壓縮算法較好地實現了對于24 位bmp 圖像的壓縮,壓縮比較高,且壓縮圖像與原始圖像相比差異幾乎無法察覺。4.結束語本文系統的對JPEG 編碼的基本原理進行了闡述,并給出了BMP 格式圖像與JPEG 格式圖像之間轉換的軟件實現,使讀者對JPEG 的壓縮效果有了一個更直觀的了解。雖然圖像壓縮了很多,但圖像視覺效果沒有什么差異。JPEG 標準的優點是在自然景觀與再現圖片方面表現很出色,且其圖像文件比較小,目前WEB 上80%的圖像都是JPEG 格式。缺點是只能處理靜態圖像,不能處理活動景物。隨著技術的進步,JPEG 標準將會得到更進一步的發展和應用。參考文獻1 張益貞,劉滔. Visual C+實現MPEG/JPEG 編解碼技術M. 北京