1、精選優質文檔-傾情為你奉上6.1平方根教案一、 教學目標知識目標：掌握算數平方根概念與性質，能及時通過開開方運算求一個非負數的算數平方根，理解平方與開方互為逆運算。能力目標：通過對平方根概念及性質的探究，滲透分類討論和數形結合的數學思想方法，提高數學探究能力和歸納表達能力。情感目標：鼓勵學生積極主動地參與數與學的整個過程，激發學生求知的欲望，增強學生學習數學的興趣與信心。二、 教學重難點重點：算數平方根的概念和求法難點：算數平方根的求法三、 教學過程：（一） 情景引入問題：學校要舉行美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布

2、的邊長應取多少？（二） 探索歸納1、 探索：學生能根據自己有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長為5dm。接下來教師可以再深入地引導此問題：如果正方形的面積分別是1、9、16、36、4/25，那么正方形的邊長分別是多少呢？學生會求出邊長分別是1、3、4、6、2/5，接下來教師可以引導性地提問：上面的問題他們有共同點嗎？他們的本質是什么呢？這個問題學生可能總結不出來，教師需加以引導。上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題。2、 歸納：（1） 算數平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a那么這個正數x叫做a的算數平方根。（2） 算

3、數平方根的表示方法：a的算數平方根記為a，讀作“根號a”或者“二次根號a”，a叫做被開方數。（三） 應用例1、 求下列各數的算數平方數：(1)100 (2)49/64 (3)0.0001 (4)0解：（1）因為102=100，所以100的算數平方根是10，即10010；（2）因為（7/8）2=49/64，所以49/64的算數平方根是7/8，即49/647/8；（3）因為（0.01）2=0.0001，所以0.0001的算數平方根是0.01，即0.00010.01；（4）因為（0）2=0，所以0的算數平方根是0，即00；注：根據算數平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運算；求帶分數的算數平方根

4、，需要先把帶分數化成假分數，然后根據定義去求解；0的算數平方根是0.由此例題教師可以引導學生思考如下問題：你能求出1，36，100的算數平方根嗎？任意一個負數有算數平方根嗎？歸納：一個正數的算數平方根有1個，0的算數平方根是0，負數沒有算數平方根。即：只有非負數才有算數平方根，如果xa有意義，那么a0,x0注：a0且a0這一點對于初學者不太容易理解，教師不要太強求，可以再以后的教學中慢慢滲透。例2：下列各式表示什么意思？你能求出它們的值嗎？25；0.81；49/81；（11）2；62分析：此題本質還是求幾個非負數的算數平方根。解：2550.810.9（11）211626例3、求下列各數的算數平方根 32；42；（10）2；1/106找學生演板，注意步驟例4、81的算數平方根是（ ） 81的算數平方根是（ ） 算數平方根等于本身的數有（ ）（四） 課堂小結（1） 本節課你有哪些收獲？（2） 算數平方根的具體意義是怎么樣的？（3）