1、依據(jù)背景轉(zhuǎn)化21. 已知點 A(-L 1), 8(4, 6) 在拋物線 y=ax+bx土.(1) 求拋物線的解析式(2) 如圖1,點F的坐標為(0, m) (m>2),直線AF交拋物 線 于另一點G,過點G作x軸的垂線，垂足為H.設(shè)拋物線 與x軸 的正半軸交于點E,連接FH, AE,求證：FH/AE.(3) 如圖2,直線A3分別交x軸，y軸于C, D兩點點P從 點。出發(fā)，沿射線CD方向勻速運動，速度為每秒M個單位長 度；同時點Q從原點。出發(fā)，沿x軸正方向勻速運動， 速度 為每秒1個單位長度.點M是直線P。與拋物線的一個 交點， 當運動到7秒時，QM=2PMft接寫出7的值.2. 如圖，在

2、平面直角坐標系中，點 A的坐標為(-2, 0),點3的 坐標為(0, 2),點E為線段A3上的一動點(點E不與點A, 3 重合).以E為頂點作ZOET=45 ,射線屈T交線段03于點F,。為y軸正半軸上一點，且。拋物線 y = +穴 + 經(jīng)過A,。兩點.(1) 求此拋物線的函數(shù)表達式.(2) 當厶EOF為等腰三角形時，求點E的坐標.(3) 在 的條件下，設(shè)直線EF交x軸于點D, P為(1)中 拋物線上一動點，直線PE交x軸于點G,在直線EF上方 的拋 物線上是否存在一點P,使得 EPF的面積是AEDGS積的(2A + 1)倍？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.3. 拋物線 y

3、=aAbx+4 (a 乂 0)過點 A(l, T),B(5, T),與 y 軸父于點C.(1) 求拋物線的函數(shù)表達式(2) 如圖，過A, B,。三點，AE為直徑，點M為ACE上的 一動點(不與點A, E重合)，連接MB作BN± MB父 婭的延長 線于點N,求線段BN長度的最大值.Wa享玫昌4. 如圖，在平面直角坐標系中，直線 A3與x軸，y軸分別交于 點A(6, 0), 3(0, 8), 點C的 坐標為(0,m),過點C作CE于點E,點D為x軸上的一動點，連接 CD, DE,以CD, DE為邊作9DEF.(1) 當0<m<8時，求CE的長(用含/n的代數(shù)式表示)；(2)

4、點。在整個運動過程中，若存在唯一的位置，使得DCDE為矩形，請求出所有滿足條件的m的值.BABa5.如圖，拋物線y=ax2+bx+c (oAO)與工軸交于原點及點A,且經(jīng) 過點3(4, 8),對稱軸為直線x=-2.(1) 求拋物線的解析式；(2) 連接03,點P為x軸下方拋物線上一動點，過點 P作0B 的平行線交直線AB于點Q,當Saoq-.Saoq=i : 2時，求 出點 P的坐標.26.如圖1,拋物線Ci: y=ax 2ax+c (a<0)與x軸交于A, B兩點, 與y軸交于點C.已知點A的坐標為(-1,0),點。為 坐標原 點，拋物線G的頂點為G.(1) 求出拋物線G的解析式，并寫

5、出點G的坐標；(2) 如圖2,將拋物線Ci向下平移k (k>0)個單位，得到 拋 物線G,設(shè)G與x軸的交點為，B',頂點為當出BG是等 邊三角形時，求R的值；(3) 在的條件下，如圖3,設(shè)點M為x軸正半軸上一動點，過點肱作x軸的垂線分別交拋物線G, 0于P, Q兩點， 試探究在直線y=l上是否存在點N,使得以P, Q, N 為頂點 的三角形與全等，若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由【參考答案】1. 證明略；15 + A/H315-而 J13 +應或3-屈7的值為-,6-6222. (1)拋物線的函數(shù)表達式為、二一岳2 一妊+2皿；(2) Ei(項,2-A/2), E2(-l, 1)；(3) Pi(T, 2a/2), P2(0, 2a/2).3. (1)拋物線的函數(shù)表達式為y=x26x+4-,3N長度的最大值為3應.4. (1) CE的長為3(8;切;6 996 滿足條件的秫的值為0,-蘭或-史.7 2135. (1)拋物線的解析式為？='4(2)點 P 的坐標為(-2a, -2A2 + 2).6. (1)拋物線G的解析式=-/+2 了 +3,點G的坐標(1,4);(2) R的值為1;(3)