1、 常用公式 第三章 統計整理 a)      組距上限下限 b)      組中值（上限+下限）÷2 c)      缺下限開口組組中值上限1/2鄰組組距 d)      缺上限開口組組中值下限+1/2鄰組組距 第四章 綜合指標   i.           

2、   相對指標 1.    結構相對指標各組（或部分）總量/總體總量 2.    比例相對指標總體中某一部分數值/總體中另一部分數值 3.    比較相對指標甲單位某指標值/乙單位同類指標值 4.    強度相對指標某種現象總量指標/另一個有聯系而性質不同的現象總量指標 5.    計劃完成程度相對指標實際數/計劃數 實際完成程度（%）/計劃規定的完成程度（%）      &#

3、160;          ii.              平均指標 1.簡單算術平均數：2.加權算術平均數 或             iii.          &

4、#160;   變異指標 1.全距最大標志值最小標志值 2.標準差: 簡單= ； 加權 =3.標準差系數:第五章 抽樣估計 1.平均誤差： 重復抽樣： 不重復抽樣： 2.抽樣極限誤差3.重復抽樣條件下： 平均數抽樣時必要的樣本數目成數抽樣時必要的樣本數目4.不重復抽樣條件下： 平均數抽樣時必要的樣本數目  第七章 相關分析 1.相關系數 2.配合回歸方程 3.估計標準誤：   第八章 指數分數 一、綜合指數的計算與分析 (1)數量指標指數 此公式的計算結果說明復雜現象總體數量指標綜合變動的方向和程度。 (-) 此差額說明由于數量指標的變動對價值量指標影響

5、的絕對額。 (2)質量指標指數 此公式的計算結果說明復雜現象總體質量指標綜合變動的方向和程度。 （-） 此差額說明由于質量指標的變動對價值量指標影響的絕對額。 加權算術平均數指數=加權調和平均數指數=(3)復雜現象總體總量指標變動的因素分析 相對數變動分析： = × 絕對值變動分析： -=(-)×（-） 第九章 動態數列分析 一、平均發展水平的計算方法： (1)由總量指標動態數列計算序時平均數 由時期數列計算 由時點數列計算 在間斷時點數列的條件下計算： a.若間斷的間隔相等，則采用“首末折半法”計算。公式為： b.若間斷的間隔不等，則應以間隔數為權數進行加權平均計算。公式

6、為： (2)由相對指標或平均指標動態數列計算序時平均數 基本公式為：式中：代表相對指標或平均指標動態數列的序時平均數； 代表分子數列的序時平均數； 代表分母數列的序時平均數； 逐期增長量之和 累積增長量 二. 平均增長量逐期增長量的個數逐期增長量的個數 (1)計算平均發展速度的公式為： (2)平均增長速度的計算 平均增長速度平均發展速度-（100%）  第二部分計算題分析 要求寫出公式和計算過程，結果保留兩位小數。計算參考作業與期末復習指導。 1、根據所給資料分組并計算出各組的頻數和頻率，編制次數分布表；根據整理表計算、算術平均數 例：某單位40名職工業務考核成績分別為: 68 89

7、 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 單位規定：60分以下為不與格,6070分為與格,7080分為中,8090 分為良,90100分為優。 要求： 1.將參加考試的職工按考核成績分組并編制一考核成績次數分配表； 2.指出分組標志與類型與采用的分組方法； 3.根據整理表計算職工業務考核平均成績； 4.分析本單位職工業務考核情況。  解：（1） 成 績 職工人數 頻率(%) 60分以下 60-70

8、70-80 80-90 90-100 3 6 15 12 4 7.5 15 37.5 30 10 合 計 40 100       （2） 分組標志為"成績",其類型為"數量標志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限； (3)平均成績： （分） 2、根據資料計算算術平均數指標、計算變異指標比較平均指標的代表性。 例：某車間有甲、乙兩個生產組，甲組平均每個工人的日產量為36件， 標準差為9.6件；乙組工人日產量資料如下： 日產量（件） 工人數（人） 15 25 35 45 15

9、38 34 13 要求：計算乙組平均每個工人的日產量和標準差； 比較甲、乙兩生產小組哪個組的日產量更有代表性？ 解：（1） （件） （件） （2）利用標準差系數進行判斷： 因為0.305 >0.267 故甲組工人的平均日產量更有代表性 3、采用簡單重復抽樣的方法計算平均數（成數）的抽樣平均誤差；根據要求進行平均數（成數）的區間估計。 例： 采用簡單隨機重復抽樣的方法，在2000件產品中抽查200件，其中合格品190件. 要求： （1）計算合格品率與其抽樣平均誤差 （2）以95.45%的概率保證程度（t=2）對合格品率和合格品數量進行區間估計。 （3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證

10、程度是多少？ 解：(1)樣本合格率 p = n1n = 190200 = 95% 抽樣平均誤差： = 1.54% (2)抽樣極限誤差p= t·p = 2×1.54% = 3.08% 下限: p=95%-3.08% = 91.92% 上限: p=95%+3.08% = 98.08% 則：總體合格品率區間：（91.92% 98.08%） 總體合格品數量區間（91.92%×2000=1838件 98.08%×2000=1962件） (3)當極限誤差為2.31%時，則概率保證程度為86.64% (t=) 4、計算相關系數；建立直線回歸方程并指出回歸系數的含義；利

11、用建立的方程預測因變量的估計值。 例：   從某行業隨機抽取家企業進行調查，所得有關數據如上： 企業 產品銷售額（萬元） 銷售利潤（萬元） 1 2 3 4 5 6 50 15 25 37 48 65 12 4 6 8 15 25 要求：（）擬合銷售利潤（）對產品銷售額（）的回歸直線，并說明回歸系數的實際意義。 （）當銷售額為萬元時，銷售利潤為多少？ 解：（）配合回歸方程 =回歸方程為：. 回歸系數0.3950，表示產品銷售額每增加萬元，銷售利潤平均增加0.3950萬元。 （）當銷售額為萬元時，即，代入回歸方程： .×.（萬元） 5、計算總指數、數量指數與質量指數并

12、同時指出變動絕對值、計算平均數指數。 例：某商店兩種商品的銷售資料如下： 商品 單位 銷售量 單價（元） 基期 計算期 基期 計算期 甲 乙 件 公斤 50 150 60 160 8 12 10 14 要求： （1）計算兩種商品銷售額指數與銷售額變動的絕對額； （2）計算兩種商品銷售量總指數與由于銷售量變動影響銷售額的絕對額； （3）計算兩種商品銷售價格總指數與由于價格變動影響銷售額的絕對額。 解：（1）商品銷售額指數= 銷售額變動的絕對額：元 （2）兩種商品銷售量總指數= 銷售量變動影響銷售額的絕對額元 （3）商品銷售價格總指數=價格變動影響銷售額的絕對額：元6、根據資料計算各種發展速度（環比、定基）與平均增長量指標；根據資料利用平均發展速度指標公式計算期末水平。 例：有某地區糧食產量如下： 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 糧食產量(萬噸 200 220 251 291 3055 2836 要求:(1)計算2001年-2005年該地區糧食產量的環比發展速度、年平均增長量和年平均發展速度；(2)如果從2005年以后該地區的糧食產量按8%的增長速度發展，2010年該地區的糧食產量將達到什么水平？ 解：（1）時間