1、數學必修二直線與平面位置關系知識點數學必修二直線與平面位置關系知識點 1、平面 (1)平面概念的理解 直觀的理解：桌面、黑板面、平靜的水面等等都給人以平面的直觀的印象，但它們都不是平面，而僅僅是平面的一部分. 抽象的理解：平面是平的，平面是無限延展的，平面沒有厚薄. (2)平面的表示法 圖形表示法：通常用平行四邊形來表示平面，有時根據實際需要，也用其他的平面圖形來表示平面. 字母表示：常用等希臘字母表示平面. (3)涉及本部分內容的符號表示有： 點A在直線l內，記作;點A不在直線l內，記作; 點A在平面內，記作;點A不在平面內，記作; 直線l在平面內，記作;直線l不在平面內，記作; 注意：符號

2、的使用與集合中這四個符號的使用的區別與聯系. (4)平面的基本性質 公理1：如果一條直線的兩個點在一個平面內，那么這條直線上的所有點都在這個平面內. 符號表示為：. 注意：如果直線上所有的點都在一個平面內，我們也說這條直線在這個平面內，或者稱平面經過這條直線. 公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面. 符號表示為：直線AB存在唯一的平面，使得. 注意：有且只有的含義是：有表示存在，只有表示唯一，不能用只有來代替.此公理又可表示為：不共線的三點確定一個平面. 公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線. 符號表示為：. 注意：兩個平面有一條公共直線，

3、我們說這兩個平面相交，這條公共直線就叫作兩個平面的交線.若平面、平面相交于直線l，記作. 公理的推論： 推論1：經過一條直線和直線外的一點有且只有一個平面. 推論2：經過兩條相交直線有且只有一個平面. 推論3：經過兩條平行直線有且只有一個平面. 2.空間直線 (1)空間兩條直線的位置關系 相交直線：有且僅有一個公共點，可表示為; 平行直線：在同一個平面內，沒有公共點，可表示為a/b; 異面直線：不同在任何一個平面內，沒有公共點. (2)平行直線 公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行. 符號表示為：設a、b、c是三條直線，. 定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么

4、這兩個角相等. (3)兩條異面直線所成的角 注意：兩條異面直線a，b所成的角的范圍是(0，90. 兩條異面直線所成的角與點O的選擇位置無關，這可由前面所講過的等角定理直接得出. 由兩條異面直線所成的角的定義可得出異面直線所成角的一般方法： (i)在空間任取一點，這個點通常是線段的中點或端點. (ii)分別作兩條異面直線的平行線，這個過程通常采用平移的方法來實現. (iii)指出哪一個角為兩條異面直線所成的角，這時我們要注意兩條異面直線所成的角的范圍. 3.空間直線與平面 直線與平面位置關系有且只有三種： (1)直線在平面內：有無數個公共點; (2)直線與平面相交：有且只有一個公共點; (3)直

5、線與平面平行：沒有公共點. 4.平面與平面 兩個平面之間的位置關系有且只有以下兩種： (1)兩個平面平行：沒有公共點; (2)兩個平面相交：有一條公共直線. 數學直線的性質 (1)直線公理：經過兩個點有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡單地說成：過兩點有且只有一條直線。 (2)過一點的直線有無數條。 (3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。 (4)直線上有無窮多個點。 (5)兩條不同的直線至多有一個公共點。 數學三角函數知識點 1.終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在射線上). 終邊與終邊關于軸對稱 終邊與終邊關于原點對稱 一般地：終邊與終邊關于角的終邊對稱. 與 的終

6、邊關系由“兩等分各象限、一二三四確定. 2.弧長公式：，扇形面積公式：1弧度(1rad). 3.三角函數符號特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正. 4.三角函數線的特征是：正弦線“站在軸上(起點在 軸上)、余弦線“躺在軸上(起點是原點)、正切線“站在點 處(起點是 ).務必重視“三角函數值的大小與單位圓上相應點的坐標之間的關系，正弦縱坐標、余弦橫坐標、正切縱坐標除以橫坐標之商;務必記住：單位圓中角終邊的變化與值的大小變化的關系為銳角 5.三角函數同角關系中，平方關系的運用中，務必重視“根據已知角的范圍和三角函數的取值，精確確定角的范圍，并進行定號; 6.三角函數誘導公式的本質是：奇變

7、偶不變，符號看象限. 7.三角函數變換主要是：角、函數名、次數、系數(常值)的變換，其核心是“角的變換! 角的變換主要有：已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換. 8.三角函數性質、圖像及其變換： (1)三角函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、有界性和周期性 注意：正切函數、余切函數的定義域;絕對值對三角函數周期性的影響：一般說來，某一周期函數解析式加絕對值或平方，其周期性是：弦減半、切不變.既為周期函數又是偶函數的函數自變量加絕對值，其周期性不變;其他不定.如 的周期都是,但的周期為，y=|tanx|的周期不變，問函數y=cos|x|,，y=cos|x|是周期函數嗎? (2)三角函數圖像及其幾何性質： (3)三角函數圖像的變換：兩軸方向的平移、伸縮及其向量的平移變換. (4)三角函數圖像的作法：三角函數線法、五點法(五點橫坐標成等差數列)和變換法. 9.三角形中的三角函數： (1)內角和定理：三角形三角和為，任意兩角和與第三個角總互補，任意兩半角和與第三個角的半角總互余.銳角三角形三內角都是銳角三內角