1、頁1第保定一中 2019-2020 學年第一學期高三年級第二次階段考試文科數學試卷說明：1. 本試卷有選擇題和非選擇題兩部分構成，其中選擇題60分，非選擇題90分，總分150分考試時間120分鐘2.每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號3 考試過程中考生答題必須使用0.5毫米黑色水筆作答，答案必須寫在指定的答題區域，在其它區域作答無效.第I卷選擇題（60 分）、選擇題（本大題有 12 個小題，每小題 5 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求）1. 1 .設集合A=x x-2 C2,B =x x2-3X+2。.貝 yACR

2、B=( () )A.匚二B.C.U C4” +小1亠I2.復數飛 （I是虛數單位）在復平面上對應的點位于（I)A 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.F 列函數中，既是偶函數又在區間(0,+ g 上單調遞增的是A.B.y = x-1C. y = lg xD.4. 已知函數f(x) -X-1，若a二xf (logf(30.5),則，的大小關系為B.b a cD.C b a5.不等式組y1的解集為D,有下面四個命題:x-2y 遼 4psV(x,y)已D應十卻冬3 p4：3(xiy) E D,x - I其中的真命題是（）A心BCi6.執行如圖所示的程序框圖，則輸出的2 第&設函數

3、 f x =x3 a-1 x2 ax .若f x為奇函數，貝 U 曲線y二f x在點0，0處的切線方程為(第U卷非選擇題(90 分)二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.) 13.若對任意的x乏R，不等式x-1 - x+2蘭2a -1恒成立，則實數a的取值范圍為ne2的夾角為 3，若向量 6 = c 2e2, b?= 3& + 4 殂 貝 U m b2=9.A.810.11.討二-2xC.y = 2xD.y=x已知在各項為正數的等比數列中，a2與a8的等比中項為8,則4a3- a7取最小值時，首項a1 =(B.4C.2D.1已知：a=(cos2：,sin : )

4、, b (1,2sin：-1)，三2二，二)，若3 b則x _1函數f(x) =a -2(a -08=1)的圖象恒過定點 A，若點 A在直線mx_ny _1 =0上，其中.，12|，,貝V的最小值為()mnA.B.5C.6D.412.已知定義在R上的奇函數f(x)，滿足f(2 - x) f (x) = 0,當x 0,1丨時，f(x) = -log2X，若函數F x = f (x) -sin二x，在區間1-1, m 1上有 10 個零點，則m的取值范圍是(A .5,5.5B.3.5,4C.5,5.5】D.1-3.5, 414.已知兩個單位向量頁e1,7函數f(x)=ln|x| -的圖象大致為(D

5、.頁3第15.已知a,b,c分別為ABC三個內角A, B,C的對邊，a=2，且2 b (sn A-sh B) = (c-b)sh C，則心ABC面積的最大值為_ .216已知函數f(x) =x2-2x 3a,g(x),若對任意xi0,3，總存在x 2,3，使得x1f(p0, 30,0()-)的圖象與 x 軸的交點中，2相鄰兩個交點之間的距離為且圖象上一個最低點為M互_2 i213 丿(1)求函數 f(x)的解析式.(2)寫出函數 f(x)的單調遞增區間當 x/時，求 f(x)的值域.11.12 218.(本小題滿分 12 分)已知a, b, c分別為ABC的三內角 A , B, C 的對邊，其

6、面積S=3,B =60,a2c2b2,在等差數列aj中，aa，公差d = b.數列 E 的前 n 項和為Tn,且-20 1 =0, n N*.(1) 求數列的通項公式；(2) 若Cn =anbn，求數列心的前 n 項和Sn.19.(本小題滿分 12 分)定義：已知函數f (x)在m,n丨(m：n)上的最小值為 t，若t _m恒成立，則稱函數f (x)在Im, n】(me n)上具有 加”性質.()判斷函數f(x) =x2-2x 2在1,2 1上是否具有“ ”性質？說明理由.()若f(x)=x2-ax，2在la,a 11上具有“ ”性質，求 的取值范圍.2120.(本小題滿分 12 分)已知函數

7、f X = -X4x(1) 當 a 為何值時，x 軸為曲線 y = f x 的切線；(2) 設函數g x=xf x，討論g x在區間(0, 1 )上零點的個數.2 第21.(本小題滿分 12 分)已知函數f (x) =|x m| (m-1).(1)當 m=2時，求不等式f(x)一1. _1的解集；2x1(2)設g(x)二f (-x)，記p(x) = f (x) g(x)，證明：p(x) _ 3.m22.(本小題滿分 12 分)已知函數f(x)=l nxx-1 (m R)，其中無理數.e(1) 若函數f (x)有兩個極值點，求的取值范圍；11x(2)若函數g(x) =(x-2)exmx3mx2的

8、極值點有三個，最小的記為禺，最大的記為X2，若的32X21最大值為-，求x-ix2的最小值.e頁5第保疋中 2019-2020 學年第一學期高三年級第二次階段考試 理科數學試卷答案ABBDB CADCDAD12 , -6, .3,一一311.由f 2-x f x=0可知函數y = f x的圖象關于點1,0成中心對稱，且f 2-x=f x =f -x，所以，f x 2 = f x，所以，函數y = f x的周期為2,由于函數y = f x為奇函數，則f 0 =0，則f 2 = f 4 = 0，作出函數y=f x與函數y =sin二x的圖象如下圖所示:由圖象可知，函數y=f x與函數y =sin二

9、x在區間I-1,m 1上從1135左到右10個交點的橫坐標分別為_1、- 一、0、一、1、-、2、22 22-、7，第11個交點的橫坐標為4,2因此，實數m的取值范圍是-.5,4，故選：A。12./）二2妙 一201張-20【9烏p =2ax2的團舉比金亠全琴冷叩可以通 過平秒定全重柳.+R 即岡一個區縛覽廉為2的任也區糾去槪血筠教圖皐*使得國象的最奇點與進低點嗣詢堀坐標之差弋于人因此肛散坐 標之罷最小的狀態為/（jr）-2flx2（-lJtOBt（比時 幾-幾（x）=20釘 ,故口冷：u = ontP顯然苻舎：（0比此吋心（工）_幾（尤）0-加Ml,17.于是得出1=- log21頁6第22

10、Q 解:：與刑的相鄰兩個交點之間距離為彳=圖象上一個最低點為M(豐廠2)/. A=2,2x+tp = - -i2k.(p = 326(2油(1)彳訝(力二2“門(2計蘭)二對稱中心-=0)6 2 12由一y + 2fcr2x+2) 數列bn為等比數列,111Sn=ad+a2?b?+an?bn= 1 X2 +2X2+3X2 + +n 2n, /即：Sn=( 1-n) 2n+1-2,ac= 4,又a2c2= 2b2,b2=a2c2-2accosB,4xo7 第解得x0= ，a二一；24頁8第312(2)g(x) = xf (x) = xax , g (x) = -3xa, 0：x : 1,42當a

11、 _3時，g x二-3xa0,g x在(0,有一個零點；當 a 0,g 0VO,g 1VO,當Ovav3時，g x在（0,a）遞增，在（a, 1)遞減,可得g（x）在（0,1）的最大值為gI2a3a 134若gV0即0V aV；,g x在(0,無零點;=0，即a = ,g x在（o, 1）有一個零點;4350, 即卩a：3,g(0)：0,g(1) = a-44當3；：a綜上可得,55時，g x在（0, 1）有兩個零點；當a：3時，g x在（0, 1）有一個零點;4433a V 時，g x在（0, 1）無零點；當 a= 或 a44g x在（0, 1）有一個零點；當av 時,4g x在（o, 1）有兩個零點.21, (1)；m = 2- f x = x 2 不等式上述不等式同解于x 0，即x 0，或11+3XA0一1，即2xfx -12x匸2：x 01i，即 一 2 cxv ，或21 3x：03 -1即為丄匕02x匚x _ -2，即x1：.I.? .1時，|廠廠 ：打 當二：匸.:時,II- y； ：家在.上單調遞減，在：h：I 込上單調遞增.又 I |丨，當! 時，呂,.：工 li：1：|:T.1：.1綜上，.的取值范圍是.(n)：.、：