1、1 動載荷概念和工程實例動載荷概念和工程實例2 慣性力問題慣性力問題3 構(gòu)件受沖擊時的應(yīng)力及強度計算構(gòu)件受沖擊時的應(yīng)力及強度計算5 提高構(gòu)件抵抗沖擊能力的措施提高構(gòu)件抵抗沖擊能力的措施第十四章第十四章 動載荷動載荷6 構(gòu)件的動力強度和沖擊韌度構(gòu)件的動力強度和沖擊韌度4 交變應(yīng)力、疲勞強度交變應(yīng)力、疲勞強度141 動載荷概念和工程實例動載荷概念和工程實例一、靜荷載的概念：一、靜荷載的概念：二、動載荷的概念：二、動載荷的概念：例例: :起重機以起重機以等速度等速度吊起重物，重物對吊索的作用為吊起重物，重物對吊索的作用為靜載。靜載。 起重機以起重機以加速度加速度吊起重物，重物對吊索的作用為吊起重物，

2、重物對吊索的作用為動載。動載。 旋轉(zhuǎn)的飛輪、氣錘的錘桿工作時、打樁均為旋轉(zhuǎn)的飛輪、氣錘的錘桿工作時、打樁均為動荷載作用。動荷載作用。 載荷不隨時間變化（或變化極其平穩(wěn)緩慢）且使載荷不隨時間變化（或變化極其平穩(wěn)緩慢）且使構(gòu)件各部件加速度保持為零（或可忽略不計），此類構(gòu)件各部件加速度保持為零（或可忽略不計），此類載荷為載荷為靜載荷靜載荷。 載荷隨時間急劇變化且使構(gòu)件的速度有顯著變化載荷隨時間急劇變化且使構(gòu)件的速度有顯著變化（系統(tǒng)產(chǎn)生慣性力），此類載荷為（系統(tǒng)產(chǎn)生慣性力），此類載荷為動載荷動載荷。（1）構(gòu)件作等加速直線運動和等速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力計算；）構(gòu)件作等加速直線運動和等速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力計算；（2

3、）構(gòu)件在受沖擊和作強迫振動時的動應(yīng)力計算；）構(gòu)件在受沖擊和作強迫振動時的動應(yīng)力計算；（3）構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞強度計算。）構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞強度計算。 構(gòu)件在動載荷作用下產(chǎn)生的各種響應(yīng)（如應(yīng)力、應(yīng)變、位構(gòu)件在動載荷作用下產(chǎn)生的各種響應(yīng)（如應(yīng)力、應(yīng)變、位移等），稱為移等），稱為動響應(yīng)動響應(yīng)。 實驗表明：在靜載荷下服從虎克定律的材料，只要應(yīng)力不超實驗表明：在靜載荷下服從虎克定律的材料，只要應(yīng)力不超過比例極限過比例極限 ,在動載荷下虎克定律仍成立且在動載荷下虎克定律仍成立且 E靜靜 = E動動。三、動響應(yīng)：三、動響應(yīng)：四、動載荷問題的分類：四、動載荷問題的分類：14

4、2 慣性力問題慣性力問題一、一、 勻加速直線運動構(gòu)件的動應(yīng)力計算勻加速直線運動構(gòu)件的動應(yīng)力計算Fa 如圖所示，一起重機繩索以等加速度 a 提升一等截面直桿，直桿單位體積的重量（比重、重度）為，橫截面面積為 A，桿長為L，不計繩索的重量。求：桿內(nèi)任意橫截面的動應(yīng)力、最大動應(yīng)力。解：解：1、動軸力的確定xFNda)1 (gaAxFagAxmaAxFNdNd)1 (0gaAxFAxmaFNdNd2、動應(yīng)力的計算)1 ()1 (gaxAgaAxAFNdd3、最大動應(yīng)力)1 (maxgaLLxda = 0時)1 (gaxstdstdstdddKgaK)1 (Kd動荷系數(shù)；下標(biāo)下標(biāo) st受靜荷載作用；受靜

5、荷載作用；下標(biāo)下標(biāo)d受動荷載作用受動荷載作用。jddjddNjdNdLKLKFKF;4、強度計算ddmax二、構(gòu)件作等速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力二、構(gòu)件作等速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力D 一薄壁圓環(huán)平均直徑為 D，壁厚為 t，以等角速度 繞垂直于環(huán)平面且過圓心的平面轉(zhuǎn)動，圓環(huán)的比重為 。求圓環(huán)橫截面的動應(yīng)力。qd解解：1、求動軸力22) 1 (222DgALmaFDRann2)2(2DgAgLaALLmaqnndFNdFNdd gDADqFDqqdDFYdNdddNd421sin220) 3 (2202、動應(yīng)力的計算)2(;4222DRvgvgDAFNdd143 構(gòu)件受沖擊荷載作用時的動應(yīng)力構(gòu)件受沖擊荷載作用時的動

6、應(yīng)力一、沖一、沖 擊擊 一個運動的物體（沖擊物）沖擊物）以一定的速度，撞擊另一個靜止的物體（被沖擊構(gòu)件）被沖擊構(gòu)件），靜止的物體在瞬間使運動物體停止運動，這種現(xiàn)象叫做沖擊。二、沖擊問題的分析方法：能量法二、沖擊問題的分析方法：能量法 假設(shè)1、被沖擊構(gòu)件在沖擊荷載的作用下服從虎克定律；2、不考慮被沖擊構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力波的傳播3、沖擊過程只有動能、勢能、變形能的轉(zhuǎn)換，無其它能量損失。4、沖擊物為剛體，被沖擊構(gòu)件的質(zhì)量忽略不計；QhL1、自由落體沖擊dFd如圖所示，L、A、E、Q、h 均為已知量，求：桿所受的沖擊應(yīng)力。解解（1）沖擊物的機械能：)(0dhQVT（2）被沖擊物的動應(yīng)變能dddFU21（3）能

7、量守恒)(2121)(2ddddddddLEAFEALFLEAFhQ三、沖擊問題的簡便計算方法三、沖擊問題的簡便計算方法 d為被沖擊物的最大變形量，F(xiàn)d為沖擊載荷022);(2)(2stst2st2hhEAhQLddddd動荷系數(shù)動荷系數(shù)stst211hKdd（4）動應(yīng)力、動變形)(;stEAQLKLKLAQKKddddjddQhLdFdQj)211 (2)2(4)2()2(ststst2ststhhd例：例：圖示矩形截面梁，抗彎剛度為 EI，一重為 F 的重物從距梁頂面 h 處自由落下，沖擊到梁的跨中截面上。求：梁受沖擊時的最大應(yīng)力和最大撓度。FABCHL/2L/2AL/2L/2BFC解解（

8、1）、動荷系數(shù)jdKH21133H961148H211FLEIEIFL（2）、最大應(yīng)力（3）、最大撓度EIFLKKdjdd483maxmaxbZhYZdjddWFLKK41maxmaxFABChL/2L/2AL/2L/2BFCA、B支座換成剛度為 C 的彈簧jdhK211CFEIFLj2483例例 已知：d1=0.3m, l = 6m, P=5kN, E1 = 10GPa, 求兩種情況的動應(yīng)力。（1）H = 1m自由下落；（2）H =1m, 橡皮墊d2 = 0.15m, h= 20 mm,E2 = 8 MPa. HPPhld1d1d2解：（解：（1 1） =0.0425 mm 11AEPlst

9、218211stdHKMPaKstdd42.15(2) 加橡皮墊 d2 = 0.15m, h= 20 mm,E2 = 8 MPa. 2211AEPhAEPlst=0.75mm, Kd=52.3 MPaKstdd7 . 3HPPhld1d1d2stdKmgmv22221、水平?jīng)_擊：、水平?jīng)_擊：002/1121VVmvEk變形能勢能動能沖擊前：沖擊前：2/00222ddKPVVE變形能勢能動能沖擊后：沖擊后：沖擊前后能量守恒，且stddststddKmgPPKF)(vmg動荷系數(shù)stdgvK2 例：例：一下端固定、長度為 的鉛直圓截面桿AB，在C點處被一物體G沿水平方向沖擊（圖a）。已知C點到桿下

10、端的距離為a，物體G的重量為P，物體G在與桿接觸時的速度為v。試求桿在危險點的沖擊應(yīng)力。l解解：gPvE22k0pE桿內(nèi)的應(yīng)變能為ddd21FVEIaF33dd由此得d3d3aEIF (b)AGCBddF(a)AlBCGav 由機械能守恒定律可得2d32)3(212aEIgPv由此解得d 為st2stst232d)3(gvgvEIPagv式中， EIPa33st于是，可得桿內(nèi)的應(yīng)變能為2d3ddd)3(2121aEIFVAFCB(c)st 當(dāng)桿在C點受水平力F作用時，桿的固定端橫截面最外緣（即危險點）處的靜應(yīng)力為WFaWMmaxstWFagvKst2stdd于是，桿在危險點處的沖擊應(yīng)力 d 為

11、st2stddgvK1 1、構(gòu)件有加速度時動應(yīng)力計算、構(gòu)件有加速度時動應(yīng)力計算（1）直線運動構(gòu)件的動應(yīng)力）直線運動構(gòu)件的動應(yīng)力gaKd 1（2 2）水平面轉(zhuǎn)動構(gòu)件的動應(yīng)力）水平面轉(zhuǎn)動構(gòu)件的動應(yīng)力2 2、構(gòu)件受沖擊時動應(yīng)力計算、構(gòu)件受沖擊時動應(yīng)力計算（1 1）自由落體沖擊問題）自由落體沖擊問題)211 (stdhK（2）水平?jīng)_擊問題）水平?jīng)_擊問題stdgvK2gaKnd動響應(yīng)動響應(yīng)= =Kd 靜響應(yīng)靜響應(yīng)14-4 14-4 交變應(yīng)力、疲勞極限交變應(yīng)力、疲勞極限交變應(yīng)力的基本參量交變應(yīng)力的基本參量在交變荷載作用下應(yīng)力隨時間變化的曲線，稱為在交變荷載作用下應(yīng)力隨時間變化的曲線，稱為應(yīng)力譜應(yīng)力譜。隨著

12、時間的變化，應(yīng)力在一固定的最小值和最大值之間作周期性的交替變化，隨著時間的變化，應(yīng)力在一固定的最小值和最大值之間作周期性的交替變化，應(yīng)力每重復(fù)變化一次的過程稱為一個應(yīng)力每重復(fù)變化一次的過程稱為一個應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力循環(huán)。一個應(yīng)力循環(huán)一個應(yīng)力循環(huán)tOminmax通常用以下參數(shù)描述循環(huán)應(yīng)力的特征通常用以下參數(shù)描述循環(huán)應(yīng)力的特征應(yīng)力比應(yīng)力比 r rmaxminr(2)(2)應(yīng)力幅應(yīng)力幅minmax(3)(3)平均應(yīng)力平均應(yīng)力m)(21minmaxm一個非對稱循環(huán)應(yīng)力可以看作是在一個平均應(yīng)力一個非對稱循環(huán)應(yīng)力可以看作是在一個平均應(yīng)力 m 上疊加一個應(yīng)力幅為上疊加一個應(yīng)力幅為 的對稱循環(huán)應(yīng)力組合構(gòu)成。的對稱循

13、環(huán)應(yīng)力組合構(gòu)成。 r = -1 ：對稱循環(huán)：對稱循環(huán) ；r 0 ：拉拉循環(huán)：拉拉循環(huán) 或壓壓循環(huán)。或壓壓循環(huán)。疲勞極限疲勞極限將若干根尺寸、材質(zhì)相同的標(biāo)準(zhǔn)試樣，在疲勞試驗機上依次進(jìn)行將若干根尺寸、材質(zhì)相同的標(biāo)準(zhǔn)試樣，在疲勞試驗機上依次進(jìn)行r r = -1= -1的常幅疲勞試驗。各試樣加載應(yīng)力幅的常幅疲勞試驗。各試樣加載應(yīng)力幅 均不同，因此疲勞破壞所經(jīng)歷均不同，因此疲勞破壞所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N N 各不相同。各不相同。以以 為縱坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)，以N N 為橫坐標(biāo)（通常為對數(shù)坐標(biāo)），便可繪出該材料的應(yīng)為橫坐標(biāo)（通常為對數(shù)坐標(biāo)），便可繪出該材料的應(yīng)力力壽命曲線即壽命曲線即S-N S

14、-N 曲線如圖（以曲線如圖（以40Cr40Cr鋼為例）鋼為例）注注：由于在：由于在r r =-1=-1時，時， maxmax = = /2/2，故，故S-N S-N 曲線縱坐標(biāo)也可以采用曲線縱坐標(biāo)也可以采用 max max 。104105106107108550650750850Nmax/MPa從圖可以得出三點結(jié)論：從圖可以得出三點結(jié)論：(1)(1)對于疲勞，決定壽命的對于疲勞，決定壽命的 最重要因素是應(yīng)力幅最重要因素是應(yīng)力幅 。(2)(2)材料的疲勞壽命材料的疲勞壽命N N 隨應(yīng)力幅隨應(yīng)力幅 的增大而減小。的增大而減小。 (3) (3)存在這樣一個應(yīng)力幅，低于該應(yīng)力幅，疲勞破壞不會發(fā)生，該應(yīng)

15、力幅稱存在這樣一個應(yīng)力幅，低于該應(yīng)力幅，疲勞破壞不會發(fā)生，該應(yīng)力幅稱為為疲勞極限疲勞極限，記為，記為 -1-1 。104105106107108550650750850Nmax/MPa對低碳鋼，其對低碳鋼，其MPa500400b其彎曲疲勞極限其彎曲疲勞極限 MPa220170)(b1 - 拉壓疲勞極限拉壓疲勞極限 MPa160120)(t1 -對于鋁合金等有色金屬，其對于鋁合金等有色金屬，其S-NS-N曲線沒有明顯的水平部分，一般規(guī)定曲線沒有明顯的水平部分，一般規(guī)定 時對應(yīng)的時對應(yīng)的 稱為稱為條件疲勞極限條件疲勞極限，用，用 表示。表示。76010105N01Nmax 工程上常利用沖擊進(jìn)行鍛造

16、、沖壓、打樁以及粉工程上常利用沖擊進(jìn)行鍛造、沖壓、打樁以及粉碎等，這時就需要盡量降低沖擊應(yīng)力，以提高構(gòu)件抗沖碎等，這時就需要盡量降低沖擊應(yīng)力，以提高構(gòu)件抗沖擊的能力。擊的能力。 沖擊應(yīng)力的大小取決于沖擊應(yīng)力的大小取決于 Kd 的值，靜位移的值，靜位移 st越大，動荷越大，動荷系數(shù)系數(shù) Kd 越小，（因為越小，（因為靜位移靜位移 st增大，表示構(gòu)件柔軟，因而增大，表示構(gòu)件柔軟，因而能更多地吸收沖擊時的能量，從而降低沖擊載荷和沖擊應(yīng)能更多地吸收沖擊時的能量，從而降低沖擊載荷和沖擊應(yīng)力，提高構(gòu)件抗沖擊的能力力，提高構(gòu)件抗沖擊的能力）。）。146 提高構(gòu)件抵抗沖擊能力的措施提高構(gòu)件抵抗沖擊能力的措施增

17、大靜位移增大靜位移 st t 的具體措施如：的具體措施如：以上這些彈性元件不僅起了緩沖作用，而且能吸收一部分沖擊動能，從而明顯降低沖擊動應(yīng)力。 另外，把剛性支座改為彈性支座能提高系統(tǒng)的靜位移值，不失為一種提高構(gòu)件的抗沖擊能力的良好措施。值得注意的是，在提高靜位移、減小Kd的同時，應(yīng)避免提高靜應(yīng)力。 對于等截面受沖拉（壓）或扭轉(zhuǎn)桿件，其沖擊應(yīng)力與構(gòu)件的體積有關(guān)。增大構(gòu)件的體積，可提高構(gòu)件的抗沖擊能力。對于變截面受沖桿件，上述增加體積降低沖擊應(yīng)力的方法并不適用。 在汽車車粱與輪軸之間安裝疊板彈簧；火車車窗玻璃與窗框之間、機器零件之間裝有橡皮墊圈；以大塊玻璃為墻的新型建筑物，把玻璃嵌在彈性約束之中等等。147 材料的動力強度和沖擊韌度材料的動力強度和沖擊韌度 由于沖擊時材料變