1、數字信號處理課程設計 有限沖激響應數字濾波器設計姓 名： 學 號： 班 級： 指導教師： 信電學院 2012 年12月25日一、實驗目的：加深對數字濾波器的常用指標和設計過程的理解。二、實驗原理：低通濾波器的常用指標：數字濾波器技術指標：通帶邊緣頻率，阻帶邊緣頻率 ，通帶最大衰減，最小阻帶衰減通帶峰值起伏，最小阻帶衰減。數字濾波器有IIR和FIR兩種類型，它們的特點和設計方法不同。設計步驟：¨ 給定理想的頻率響應函數及技術指標¨ 求出理想的單位抽樣響應¨ 根據阻帶衰減選擇窗函數¨ 根據過渡帶寬度確定N值¨ 求所設計的FIR濾波器的單位抽樣響應&

2、#168; 計算頻率響應，驗算指標是否滿足要求 窗系數需要實現用窗函數blackman（N）, hamming(N),hanning(N) kaiser(N)產生。wd=boxcar(N);%數組wd返回N點矩形窗函數wd=triang(N);%數組wd返回N點三角窗函數wd=hanning(N);%數組wd返回N點漢寧窗函數wd=hamming(N);%數組wd返回N點漢明窗函數wd=blackman(N);%數組wd返回N點布萊克曼窗函數wd=kaiser(N,beta);%數組wd返回給定值的 N點凱澤窗函數 三、設計內容：（1） 設計FIR低通濾波器，通帶邊界頻率 ，阻帶邊界頻率 ，阻

3、帶衰減不小于50dB。選擇一個合適的窗函數，確定脈沖響應，并給出所設計的濾波器的頻率響應圖。（要求設計完后，再選擇其他的窗函數，并比較結果，分析原因）算法分析： 所以，選海明窗（-53dB） 得： 程序設計：wn=hamming(66);%產生窗函數，N=66n=0:1:65; %n點的個數為065共66個點tt=(66-1)/2; %tao值的大小hd=sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);%eps為一個非常小的數，防止出%現零為除數hn=hd.*wn' %hd為一個行向量，wn為一個列向量，需要轉置h1,w1=freqz(hn,1);plot

4、(w1/pi,20*log10(abs(h1);%通過求對數得到以db為單位的幅度特性axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('歸一化頻率/pi');ylabel('幅度/dB');運行結果：凱澤窗： 所以，選凱澤窗（-50dB對應值為4.538） 得： wn= kaiser(59,4.538);% N為59個點，對應值為4.538n=0:1:58;tt=(59-1)/2;%tao的值hd=sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn' h1,w1=freqz(hn,1);plot

5、(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('歸一化頻率/pi');ylabel('幅度/dB');分析兩個圖形可得：凱澤窗的衰減程度更接近50dB，濾波器的性能更好（2）設計FIR高通濾波器，通帶邊界頻率 ，阻帶邊界頻率 ，阻帶衰減不小于70dB。選擇一個合適的窗函數，確定脈沖響應，并給出所設計的濾波器的頻率響應圖。算法分析： （高通時，N為奇數） 所以，選布拉克曼窗（-74dB） 解得N=110但N為奇數 得： 程序設計：wn= blackman(111); n=0:1:110;tt=(111

6、-1)/2;hd=( sin(pi*(n-tt+eps)-sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn' h1,w1=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1); axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('歸一化頻率/pi');ylabel('幅度/dB');運行結果：（3）設計FIR帶通濾波器，邊界頻率， ，阻帶衰減不小于60dB。選擇一個合適的窗函數，確定脈沖響應，并給出所設計的濾波器的頻率響應圖。算法分析： 所以，選布拉克曼窗（-74dB）

7、 得： 或者選擇凱澤窗，對應（值為5.658 為-60dB） 得： 程序設計：布拉克曼窗：wn= blackman(110); n=0:1:109;tt=(110-1)/2;hd=( sin(0.65*pi*(n-tt+eps)-sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn' h1,w1=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('歸一化頻率/pi');ylabel('幅度/dB');運行結果:凱澤窗：凱

8、澤窗：wn=kaiser(72,5.658);n=0:1:71;tt=(72-1)/2;hd=( sin(0.65*pi*(n-tt+eps)-sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn' h1,w1=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('歸一化頻率/pi');ylabel('幅度/dB');（4）設計FIR帶阻濾波器，邊界頻率， ，阻帶衰減不小于40dB。選擇一個合適的窗函數，確定脈沖響應，并給出所設計的濾波器的頻率響應圖。算法分析：（帶阻時，N為奇數） 所以，選漢寧窗（-44dB） 得： 故 程序設計：wn= hanning(63);n=0:1:62;tt=(63-1)/2;hd=(sin(pi*(n-tt+eps)+sin(0.25*pi*(n-tt+eps)- sin(0.65*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd