1、八年級數學（下冊）八年級數學（下冊）第四章第四章 相似圖形相似圖形9 9 圖形的放大與圖形的放大與縮小縮小(1)(1)授課教師：王貴友授課教師：王貴友 對應點連線的交點叫做對應點連線的交點叫做位似中心位似中心. .這時的相似比稱為這時的相似比稱為位似比位似比. . 定義定義：如果兩個圖形不僅相似：如果兩個圖形不僅相似, ,而而且且每組對應點每組對應點所在的直線都所在的直線都經過同一經過同一個點個點, ,那么這樣的兩個圖形叫做那么這樣的兩個圖形叫做位似位似圖形圖形w在下圖中，哪些是位似圖形？在下圖中，哪些是位似圖形？w分別指出位似圖形的位似中心分別指出位似圖形的位似中心;OP(1)(3)(2)靈

2、感 智慧OABCDw在如圖中任取一對對應點在如圖中任取一對對應點,度量這兩個點到位似度量這兩個點到位似中心的距離中心的距離,它們的比與位似比有什么關系它們的比與位似比有什么關系?ABCDEB1A1C1D1E1w在圖在圖(3)中再試一試中再試一試,還有類似的規律嗎還有類似的規律嗎?位似圖形的性質位似圖形的性質： 位似圖形上的任意一對對應點到位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比位似中心的距離之比等于位似比 已知已知ABCABC，請畫出將，請畫出將ABCABC的三邊縮小為的三邊縮小為原來的原來的1/21/2的圖形的圖形OABC 作法：作法： 任取一點任取一點O,O,連接連接AO,

3、BO,CO,AO,BO,CO,并取它們的中點并取它們的中點D,E,F;D,E,F;連連接接EF,ED,FD.EF,ED,FD.DEFDEF的三邊就是的三邊就是ABCABC相應三邊的相應三邊的1/2.1/2.實際上實際上ABCABC與與DEFDEF是位似圖形是位似圖形. .DEF做一做做一做：(1)如果在射線如果在射線OA,OB,OC上分別上分別 取取D, E, F, 使使 DO=2OA, EO=2OB, FO=2OC, 那么那么,結果又會怎樣結果又會怎樣?DEFAOBC 結果會得到一個放大了的結果會得到一個放大了的DEF,DEF, 且且DEFDEF的三邊是的三邊是ABCABC三邊的三邊的2 2

4、倍倍. . 即它們的位似比是即它們的位似比是21.21.(2)如果在射線如果在射線AO, BO, CO上分別取點上分別取點 D, E, F ，使，使OD=OA, OE=OB, OF=OC 呢呢? DEFAOBC結果會得到一個與結果會得到一個與ABCABC全等的全等的DEF, DEF, 即它們的位似比是即它們的位似比是11.11.ABCDEFO練一練練一練1 已知已知 ABC DEFDEF， 你能找出位似中心嗎？你能找出位似中心嗎？ 3 3 已知已知: : ABC ABC 求作求作: : DEFDEF， 使使DEFDEF與與ABCABC的位似比為的位似比為2 2：1 .1 .ABC練習：練習：

5、位似多邊形位似多邊形: : 如果兩個圖形不僅相似如果兩個圖形不僅相似, ,而且每組對應頂點而且每組對應頂點所在的直線都經過同一個點所在的直線都經過同一個點, ,那么這樣的兩個那么這樣的兩個圖形叫做圖形叫做位似圖形位似圖形, ,這個點叫做這個點叫做位似中心位似中心，這，這時的相似比又稱為時的相似比又稱為位似比位似比. . 位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距距離之比離之比等于等于位似比位似比. . 如何畫簡單的如何畫簡單的位似圖形。位似圖形。 位似圖形位似圖形一定一定是相似圖形，相似圖形是相似圖形，相似圖形不一定不一定是是位似圖形位似圖形 這節課你有哪些收獲？這節課你有哪些收獲？課堂作業：課堂