1、第十四章過關自測卷（100分,45分鐘）一、選擇題（每題3分，共18分）1.下列計算正確的是（ ）Ax4·x4x16 B(a3)2·a4a9 C(ab2)3÷(ab)2ab4 D(a6)2÷(a4)312.下列式子是因式分解的是( )A BC D3.若，則ab的值為（ ）A B C D或4.因式分解正確的是( )A B C D5.已知是完全平方式，則常數k等于（ ）A B C D或6.如圖1，下列圖案均是由長度相同的火柴按一定的規律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，依此規律，第11個圖案需( )根火柴.圖1A.156 B.157 C

2、.158 D.159二、填空題（每題3分，共24分）7.因式分解： _8.一個長方體的長為2×103 cm，寬為1.5×102 cm，高為1.2×102 cm，則它的體積為_9.多項式與多項式的公因式是_10.分解因式：_.11.若m2n1，則的值是_12.已知某長方形的寬為，它的長為2a，則這個長方形的面積為_13.如果規定“”為一種新的運算：，例如：，仿照例子計算：（）_14.若、y互為相反數，則的值為_三、解答題(15、16、17題每題8分，18、19題每題12分，20題10分，共58分)15.已知A2，B是多項式，計算BA時，某同學把BA誤寫成B÷

3、;A，結果得，試求AB.16.先化簡，后求值：，其中17.已知，利用因式分解求的值18.如圖2，在一塊長為a cm、寬為b cm的長方形紙板四角各剪去一個邊長為 cm的正方形，再把四周沿虛線折起，制成一個無蓋的長方體盒子.（1）求這個長方體盒子的底面積（用含a、b、的代數式表示）；（2）小明想做一個容積為162 cm3的長方體盒子，且長寬高=321，請幫助小明計算需要長方形紙板的長和寬分別是多少厘米.圖219.選取二次三項式中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方.例如有3種形式的配方：選取二次項和一次項配方：；選取二次項和常數項配方：，或;選取一次項和常數項配方：.根據上述材料，解決下面問題：（

4、1）寫出的兩種不同形式的配方；（2）已知，求的值.20.在ABC中，三邊長a、b、c滿足，求證：.參考答案及點撥第十四章過關自測卷一、1.D 2.C 3.A4.B 點撥：因為.故選B.5.D 點撥：因為是完全平方式，所以這個完全平方式可以寫成的形式，又，所以，所以64.所以=或.6.B 點撥：第1個圖案需7根火柴，7=4+3=4×1+3，第2個圖案需13根火柴，13=10+3=5×2+3，第3個圖案需21根火柴，21=18+3=6×3+3，依此規律，第n個圖案需要的火柴根數為： ,所以第11個圖案需火柴（根）.故選B.二、7. 點撥：，故填.8. 點撥：.9. 點撥：；，則公因式為.10. 點撥：.11. 1 點撥：，又，原式=.12. 點撥：.13.20 點撥：（）=.14. 點撥：因為互為相反數，所以，所以三、15.解：因為B÷A=，而A=，所以B=所以A+B=16.解：原式當時，原式17.解：原式；因為，所以，原式.18.解：（1）長方體盒子的底面積為：.（2）因為長寬高=321，所以長方體盒子長為3 cm、寬為2cm、高為cm，所以3·2·=162.解得=3.所以長方形紙板的長為3+2=5=5×3=15（cm），長方形紙板的寬為2+2=4=4×3=12（cm）