1、14化工設備與管道第41卷框架式塔設備的設計陸怡(江蘇工業學院, 常州213016摘要采用材料力學中的疊加法計算自支承式塔設備頂部在風載荷作用下的撓度, 并通過對框架式塔設備的受力分析, 在塔和框架剛度的配合下, 得出將塔頂撓度限制在許用范圍內時的支承處反力的大小, 用于塔設備的強度設計。關鍵詞框架式塔設備塔頂撓度支承處反力 塔設備是化工、煉油、醫藥、食品及環境保護等工業部門中一種重要的單元操作設備, 塔設備大多安裝在室外, 靠裙座底部的地腳螺栓固定在混凝土上。塔設備在操作時, 除承受介質壓力外, 還承受各種重量、管道推力、偏心載荷、風載荷或地震載荷的聯合作用。而塔設備在風載的作用下, 塔頂必

2、將產生一定的撓度, 若撓度過大, 對工藝操作有較大影響, 應予以控制。對于細高型的塔設備, 為了同時滿足塔設備的強度要求和撓度要求, 塔壁厚度大大增加, 投資相應增加, 為了達到經濟合理的目的, 一般可采用框架式支撐結構來降低塔體的壁厚, 同時滿足撓度和強度要求, 框架高度大約在1/2塔高以上。結構如圖1所示。此時的塔設備在支承處受到支反力的作用, 其設計方法應與自支承式塔設備有所不同。而在JB4710-92鋼制塔式容器中未給出設計方法。本文將探討帶一個框架支承的塔設備的設計計算。符號:q i 塔設備第i 計算段的風壓; P i 塔設備第i 計算段的水平風力; l i 塔設備第i 計算段的長度

3、;EI i 塔設備第i 計算段的抗彎剛度; H 塔設備總高度;Q i -1塔設備第i 計算段受到第i -1段對它的剪力; M i -1塔設備第i 計算段受到第i -1段對它的彎矩;y i 塔設備第i 計算段頂部在P i 、Q i -1、M i -1下的撓度; i 塔設備第i 計算段頂部在P i 、Q i -1、M i -1下的轉角;wi -1塔頂由塔設備第i 計算段由i 引起的撓度;Y 塔設備無框架時, 塔頂的撓度; Y 塔設備有框架時, 塔頂的撓度; Y塔設備塔頂的許用撓度。圖1框架式支承塔結構示意圖1自支承式塔設備塔頂撓度計算由于隨著高度不同, 塔設備各段所受的力也不同1, 因此塔頂的撓度

4、難以用一端固支梁在均布載荷下的撓度公式求出, 須將塔設備分成若干段, 把每一段看作是一端固支的懸臂梁, 進行受力分析, 然后按照材料力學2中的疊加原理計算塔頂的撓度。塔設備受力及變形情況如圖2所示。(a 無框架塔設備受力(b 框架式塔設備受力圖2塔設備受力及變形分析示意圖15 2004年第1期(下轉第18頁從圖中可以看出, 自支承式無框架塔設備塔頂的撓度為Y=y 1+y 2+y 3+y i +w 1+w 2+w i -1(1其中w i -1是由第i 段頂部轉角引起的, 求法在圖2中已經標出, y i 和i 可以用固支梁在簡單載荷下的變形加以疊加, 對第i 計算段中,P i 、Q i -1、M

5、i -1可以看作該段上的三種簡單載荷, 因此可以運用疊加原理進行疊加, 疊加方程如表1所示。表1梁在簡單載荷作用下的變形梁的簡圖端截面轉角自由端撓度36EI =26EI (P =q l 48EI =38EI22EI 33EI EI22EI由于y i 、i 是由P i 、Q i -1、M i -1引起的, 所以y i =i2EI i 8+3+2(2 i =EI i6+2+M i -(3已知P i =q i l i , 剪力Q i -1、彎矩M i -1可以由靜力平衡方程求得。即由力平衡Q 1=P 1, Q 2=Q 1+P 2, Q 3=Q 2+P 3, 依次類推Q i -1=Q i -2+P i

6、 -1(4由力矩平衡, M 1=P 1l 1/2, M 2=P 2l 2/2+Q 1l 2+M 1,M 3=P 3l 3/2+Q 2l 3+M 2, 依次類推M i -1=P i -1l i -1/2+Q i -2l i -1+M i -2(5 將式(4 、(5 代入(2 、(3 , 求出y i 、i , 再代入(1 式, 就可以得到自支承式無框架塔設備塔頂的撓度。2框架式塔設備受力分析與自支承式塔設備相比, 框架式塔設備在支承位置受到了框架的約束, 增加了支反力的作用, 因此在強度計算時有所不同, 必須考慮在內。兩種塔設備的受力情況如圖3所示。可以看出, (a 圖中塔設備在自支承時, A 處

7、無支承, 受支反力N =0, 塔頂撓度可由(1 式求出, 如果塔設備為細高塔(DN 25, 或DN 1m , 且H/DN 303, 此撓度往往過大, 超過許用值。由于塔設備的撓度曲線可近似為拋物線, 此時L 1=HY 2, 而(b 圖中, 塔設備采用框架支承,A 處受到約束反力N 的作用, 撓度受到了限制, 此時塔頂撓度Y 也隨之減小。因此采用框架支承, 只要框架剛度適當, 就可以將塔設備的塔頂撓度控制在許用范圍內, 即Y Y。圖3采用材料力學方法, 利用變形協調關系, 可以獲得支反力N , 塔設備剛度K 1及框架剛度K 2, 塔頂撓度Y 之間的關系。(a 圖中,N =0, 支點A 處塔的撓度

8、L 1是由風載P 產生的, 此處P =K 1L 1(6(b 圖中,N 0, 支點A 處塔的撓度L 2是由風載P 和支反力N 共同產生的, 故P -N =K 1L 2,(7 而此時框架上A 處受到反作用的支反力, 由變形協調, 該框架撓度也為L 2, 并滿足N =K 2L 2(8 (6 、(7 、(8 三式聯立, 得到N =K 1+K 2L 1L 2=K 1+K 2L 1=K 1+K 2HY2(9當要求Y Y 時, 只要使L 2L,L=HY 2。因此L 2=K 1+K 2L 1=K 1+K 2H Y 2HY 2即K 1+K 2Y 2(10從式(10 可以看出, 只要調整塔設備剛度K 1及框架剛度

9、K 2, 就能使塔設備滿足撓度要求。由于塔設備剛度K 1與壁厚相關, 而壁厚又與受力情況及強度設計相關, 當K 1、K 2未定時, 支反力就無法確定。因此, 塔設備剛度K 1及框架剛度K 2的調整有一個過程, 需要反復計算, 以使兩者達到比(a (b 18化工設備與管道第41卷的直徑增大而呈逐漸減小的趨勢。直徑為195mm 時的最大第一主應力為42. 1MPa , 而直徑為155時為68. 5MPa , 二者相差較大。而在管道內壁上, 第一主應力值的卻隨著補強板直徑的增加而呈增大的趨勢, 但是增加的幅度要小于外壁上隨著直徑增大而減小的幅度。從應力強度的角度看, 在管道內壁上, 隨著補強板直徑的

10、改變, 應力強度的值變化不大, 直徑為195mm 的補強板對應的結果稍大。而從管道外壁上的應力強度值看, 隨著補強板直徑的增大, 管道外壁上的應力強度值呈增大的趨勢, 且變化的趨勢較明顯。因此, 綜合第一主應力和應力強度的分布結果看, 對于一定厚度的補強板, 采用尺寸較小的補強板應該更為合理, 小尺寸的補強板可以減小管道內壁上第一主應力值和減小管道外壁上的應力強度值。3補強板厚度對補強效果的影響3. 1模型的描述計算中采用的基本尺寸為, 管道:32510mm ,總長度取為10000mm; 支耳:895. 5mm , 總長度取為400mm; 補強板:補強板的尺寸采用圓形補強板, 它的中間開孔,

11、孔的直徑要比支耳管的內徑略大, 在保證其直徑為195mm 的前提下, 取補強板的三種厚度分別為7mm 、10mm 、13mm 。由于計算中采用的管道和支耳管的尺寸跟上一小節相同, 并且不計管道內液體的內壓, 所以本節模型上所施加的載荷以及約束跟前小節相同。網格采用規則的六面體劃分, 單元仍然選擇SOLI D45八節點實體單元。3. 2計算結果分析可以看到, 對于直徑一定的補強板, 增加補強板的厚度, 可以明顯的改善管道外壁上的第一主應力的最大值, 管道外壁上的最大第一主應力隨著補強板壁厚的增加而呈逐漸減小的趨勢。但是對于管道內壁上的第一主應力值, 補強板壁厚的影響效果甚微。從管道上應力強度的分

12、布趨勢來看, 隨著補強板厚度的增加, 管道內外壁上的應力強度值都隨之減小, 就是說對于一定直徑的補強板, 采用較厚尺寸可以明顯的改善管道內外壁上的應力強度分布情況。可見, 對于直徑一定的補強板, 要想提高補強的效果, 應該優先考慮厚度大的補強板, 以利于提高補強的效果。表3在不同厚度補強板的補強下, 主管上的最大應力值補強板的直徑(mm 最大第一主應力值(M Pa 和出現位置最大應力強度值(M Pa 和出現位置783. 7(管道外壁上 118(管道外壁上 41. 4(管道內壁上 85. 7(管道內壁上 1062. 3(管道外壁上 91. 6(管道外壁上 42. 17(管道內壁上 62. 8(管道內壁上 1352. 9(管道外壁上 72. 1(管道外壁上 40. 8(管道內壁上 46. 1(管道內壁上4結論(1 存在承重性支耳的管道除了在管道和支耳交接位置處管道外壁上存在著很大的應力集中之外, 在管道的內壁上也出現了應力強度和第一主應力很大的區域。(2 補強板的采用不僅使得管道外壁上的應力集中的情況得到很好的改善, 同時也會大大改善了管道內壁上的應力分布狀況。(3 對于厚度一定的補強板來說, 采用較小尺寸的補強板可以得到相對較好的補強效果。(4 對于同一直徑的圓形補強板來說, 它的厚度越大, 它對管道的補強效果就會越好。(上接第15頁較理想的配合。然后再計算出框架處支反力,