1、精選優質文檔-傾情為你奉上平面向量的數量積()作業姓名 成績A組專項基礎訓練一、選擇題(每小題5分，共20分)1(2012遼寧)已知向量a(1，1)，b(2，x)，若ab1，則x等于()A1 BC.D12(2012重慶)設x，yR，向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，則|ab|等于()A. B. C2 D103已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c滿足(ca)b，c(ab)，則c等于()A.B.C.D.4在ABC中，AB3，AC2，BC，則等于()ABC.D.二、填空題(每小題5分，共15分)5已知向量a，b夾角為45，且|a|1，|2ab|，則|b|_.6在ABC

2、中，M是BC的中點，AM3，BC10，則_.7已知a(2，1)，b(，3)，若a與b的夾角為鈍角，則的取值范圍是_三、解答題(共22分)8(10分)已知a(1,2)，b(2，n) (n1)，a與b的夾角是45.(1)求b；(2)若c與b同向，且a與ca垂直，求c.9(12分)設兩個向量e1、e2滿足|e1|2，|e2|1，e1、e2的夾角為60，若向量2te17e2與向量e1te2的夾角為鈍角，求實數t的取值范圍B組專項能力提升一、選擇題(每小題5分，共15分)1在ABC中，AB2，AC3，1，則BC等于()A.B.C2D.2已知|a|6，|b|3，ab12，則向量a在向量b方向上的投影是()

3、A4 B4 C2 D23在直角三角形ABC中，點D是斜邊AB的中點，點P為線段CD的中點，則等于()A2 B4 C5 D10二、填空題(每小題5分，共15分)4設向量a(1,2m)，b(m1,1)，c(2，m)若(ac)b，則|a|_.5如圖，在矩形ABCD中，AB，BC2，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若，則的值是_6在矩形ABCD中，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點，且滿足，則的取值范圍是_三、解答題7(13分)設平面上有兩個向量a(cos ，sin ) (0360)，b.(1)求證：向量ab與ab垂直；(2)當向量ab與ab的模相等時，求的大小平面向量的

4、數量積()作業答案姓名 成績A組專項基礎訓練(時間：35分鐘，滿分：57分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1(2012遼寧)已知向量a(1，1)，b(2，x)，若ab1，則x等于()A1 BC.D1答案D解讀ab(1，1)(2，x)2x1x1.2(2012重慶)設x，yR，向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，則|ab|等于()A. B. C2 D10答案B解讀a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，由ac得ac0，即2x40，x2.由bc，得1(4)2y0，y2.a(2,1)，b(1，2)ab(3，1)，|ab|.3已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c滿足(

5、ca)b，c(ab)，則c等于()A.B.C.D.答案D解讀設c(x，y)，則ca(x1，y2)，又(ca)b，2(y2)3(x1)0.又c(ab)，(x，y)(3，1)3xy0.聯立解得x，y.4在ABC中，AB3，AC2，BC，則等于()ABC.D.答案D解讀由于|cosBAC(|2|2|2)(9410).二、填空題(每小題5分，共15分)5(2012課標全國)已知向量a，b夾角為45，且|a|1，|2ab|，則|b|_.答案3解讀a，b的夾角為45，|a|1，ab|a|b|cos 45|b|，|2ab|244|b|b|210，|b|3.6(2012浙江)在ABC中，M是BC的中點，AM3

6、，BC10，則_.答案16解讀如圖所示，()()22|2|292516.7已知a(2，1)，b(，3)，若a與b的夾角為鈍角，則的取值范圍是_答案(，6)解讀由ab0，即230，解得，由ab得：6，即6.因此1)，a與b的夾角是45.(1)求b；(2)若c與b同向，且a與ca垂直，求c.解(1)ab2n2，|a|，|b|，cos 45，3n216n120，n6或n(舍)，b(2,6)(2)由(1)知，ab10，|a|25.又c與b同向，故可設cb (0)，(ca)a0，ba|a|20，cb(1,3)9(12分)設兩個向量e1、e2滿足|e1|2，|e2|1，e1、e2的夾角為60，若向量2te

7、17e2與向量e1te2的夾角為鈍角，求實數t的取值范圍解e1e2|e1|e2|cos 60211，(2te17e2)(e1te2)2te7te(2t27)e1e28t7t2t272t215t7.由已知得2t215t70，解得7t.當向量2te17e2與向量e1te2反向時，設2te17e2(e1te2)，0，則2t27t或t(舍)故t的取值范圍為(7，)(，)B組專項能力提升(時間：25分鐘，滿分：43分)一、選擇題(每小題5分，共15分)1(2012湖南)在ABC中，AB2，AC3，1，則BC等于()A.B.C2D.答案A解讀1，且AB2，1|cos(B)，|cos B1.在ABC中，|A

8、C|2|AB|2|BC|22|AB|BC|cos B，即94|BC|22(1)|BC|.2已知|a|6，|b|3，ab12，則向量a在向量b方向上的投影是()A4 B4 C2 D2答案A解讀ab為向量b的模與向量a在向量b方向上的投影的乘積，得ab|b|a|cosa，b，即123|a|cosa，b，|a|cosa，b4.3(2012江西)在直角三角形ABC中，點D是斜邊AB的中點，點P為線段CD的中點，則等于()A2 B4 C5 D10答案D解讀，|2222.，|2222.|2|2(22)2()2222222.又2162，2，代入上式整理得|2|210|2，故所求值為10.二、填空題(每小題5

9、分，共15分)4(2012安徽)設向量a(1,2m)，b(m1,1)，c(2，m)若(ac)b，則|a|_.答案解讀利用向量數量積的坐標運算求解ac(1,2m)(2，m)(3,3m)(ac)b，(ac)b(3,3m)(m1,1)6m30，m.a(1，1)，|a|.5(2012江蘇)如圖，在矩形ABCD中，AB，BC2，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若，則的值是_答案解讀方法一坐標法以A為坐標原點，AB，AD所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，則A(0,0)，B(，0)，E(，1)，F(x,2)故(，0)，(x,2)，(，1)，(x，2)，(，0)(x,2)x.又，x1.(1，2)(，1

10、)(1，2)22.方法二用，表示，是關鍵設x，則(x1).()(x)x22x，又，2x，x.()2224.6(2012上海)在矩形ABCD中，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點，且滿足，則的取值范圍是_答案1,4解讀利用基向量法，把，都用，表示，再求數量積如圖所示，設(01)，則，(1)，()()()(1)(1)4(1)43，當0時，取得最大值4；當1時，取得最小值1.1,4三、解答題7(13分)設平面上有兩個向量a(cos ，sin ) (0360)，b.(1)求證：向量ab與ab垂直；(2)當向量ab與ab的模相等時，求的大小(1)證明(ab)(ab)a2b2|a|2|b|2(cos2