1、液壓鉆孔機械手液壓系統(tǒng)的 MATLAB/Simulink 仿真分析（西安建筑科技大學 機電工程學院， 西安 710055）王光磊， 同志學， 馮濤摘要： 以自行設計的多自由度液壓鉆孔機械手的液壓系統(tǒng)為研究對象 ，重點研究了機械手 鉆頭夾持部位的閥控液壓缸系統(tǒng) ，建立了液壓系統(tǒng)動態(tài)仿 真 模 型 。 詳細介紹了利用 Simulink 對 液壓系統(tǒng)的動態(tài)特性進行仿真的方法 。針對機械手電液伺服系統(tǒng)設計了電液比例伺服控制系統(tǒng) 數(shù) 字校正環(huán)節(jié) ，仿真驗證了建模分析的正確性以及 PID 參數(shù)選擇的合理性 。關鍵詞： 電液伺服控制系統(tǒng) ； PID 控制； MATLAB/Simulink中圖分類號： TH1

2、37.7文獻標志碼： A文章編號： 1003 0794（2011）12 0053 04Hydraulic System of Drilling Manipulator MATLAB/Simulink AnalysisWANG Guang-lei， TONG Zhi-xue， FENG Tao（School of Mechanical and Electrical Engineering，Xian University of Architecture and Technology, Xian 710055, China）Abstract: Hydraulic system of self -de

3、signed hydraulic drilling manipulator was taken as researching object, then system of valve control hydraulic cylinder of drill chuck parts of manipulator was researched and dynamic simulation model of hydraulic system was established. The method of simulation for dynamic characteristics of hydrauli

4、c system based on Simulink was introduced, then system of electrohydraulic proportional servo controlling was designed, the precision of modeling analysis and rationality of parameters selection in PID were verified through simulation.Key words: electro-hydraulic servo control system； PID control； M

5、ATLAB/Simulink引言電液伺服控制技術是在液壓傳動技術和自動控 制技術的基礎上發(fā)展起來的新技術，利用功率較小的 電信號控制功率較大的液壓元件，在工業(yè)上應用很廣 泛。 本文以液壓鉆孔機械手為例，建立機械手夾持部 分液壓系統(tǒng)的數(shù)學模型，在電液比例伺服控制系統(tǒng)中 加入數(shù)字校正環(huán)節(jié)，通過 Simulink 仿真分析，探討了 對系統(tǒng)動態(tài)和靜態(tài)特性產生影響的主要因素。Xmf0p2A2p1mtA1Xv Q1Q2p3閥控液壓缸原理圖圖 1電液位置伺服控制系統(tǒng)結構框圖如圖 2 所示。液壓泵站+ X（t）e（t）控制器功率 放大器比例閥液壓缸負載電液伺服控制系統(tǒng)的構成四通電液比例伺服閥控液壓缸的原理如圖

6、 1 所 示，是由零開口四邊滑閥和對稱液壓缸組成的。1- Y（t）位移傳感器圖 2電液伺服控制系統(tǒng)結構框圖!機的實際工作載荷。 結果表明，隨著載荷級數(shù)的增加，載荷頻次逐漸下降，EBZ260TY 型掘進機受到幅3黃民,吳淼,魏任之. 橫切割頭掘進機械振動特性研究J. 機械工程學報, 2002,38（8）：89-93.4吳淼，李毅. 橫向割頭掘進機載荷譜的測定及分析J. 中國礦業(yè) 大學學報，1996,25（3）：27-31.5李曉豁，劉興剛. 縱橫軸式掘進機截割頭載荷的模擬分析J. 遼 寧工程技術大學學報（自然科學版），2008，27（5）：745-747.6任尊松，孫守光. 高速動車組軸箱彈簧載

7、荷動態(tài)特性J. 機械工 程學報，2010，46（10）：109-115.7 王濟江， 盛美萍. 基于統(tǒng)計能量分析理論的結構載荷識別研究J. 電聲技術，2008，32（8）：77-80.8沈全鋒,李桂華,纂寶暉 ， 等. 吊車動態(tài)載荷識別研究 J. 振動與 沖擊，1997,16（3）：55-60.值較大的載荷數(shù)較少,均勻，結構受力合理。整機截割時受到的載荷比較通過 EBZ260TY 型掘進機截割假巖壁的載荷譜實測與分析，得到大量有用的數(shù)據。這些數(shù)據不僅對 EBZ260TY 型掘進機的結構改進和動態(tài)性能以及工作可靠性的提高有很大幫助，對其他新型更大功 率機型的開發(fā)亦具有重要的參考價值。參考文獻：1

8、李曉豁. 掘進機截割頭隨機負荷的模擬研究J. 煤炭學報, 2000,25（5）：525-529.2李曉豁，韓宇飛. 掘進機截割載荷極值能量的頻率識別J. 煤炭 學報，2008，33（4）：459-461.作者簡介： 張紅順（1969- ），山西聞喜人 ， 高級工程師 ， 主要研究方向為礦山機械設計；通訊作者：張宏.責任編輯：盧盛春 收稿日期：2011051953第 32 卷第 12 期液壓鉆孔機械手液壓系統(tǒng)的 MATLAB/Simulink 仿真分析王光磊，等液壓系統(tǒng)數(shù)學模型建立活塞桿內徑 d=22 mm, 活塞行程 H=200 mm,液 壓缸外徑 Dw=60 mm，內徑 Dn=40 mm,

9、伺服閥和液壓 缸之間的長度 L=1.5 m，液壓管徑 dg=18 mm，管壁厚 b=4 mm， 供油壓力 p=6 MPa,YUKEN LSVG-03-20 電液比例伺服閥，額定電流 I=2 A，負載 M=25 kg，液 壓缸的有效工作面積比伺服閥的流量-壓力系數(shù) Kc 小得多，故 Xh 主要由2Kc 決定。零位壓力系數(shù)K = rc W =43.47×10-13 m·（N·s）-12（7）32式中rc閥芯與閥套間隙；油液的動黏度。由經驗得知在伺服閥控缸位置伺服系統(tǒng)中，當閥在零位狀態(tài)工作時，h=0.10.2，此處取 h=0.2，可 得缸的數(shù)學模型為Ap=（Dn -d

10、）/4=8.76 cm222液壓系統(tǒng)總壓縮容積（缸和閥至缸兩側管路總容積）Vt=HAP+Vg=379.3 cm3由于電液伺服位置系統(tǒng)的動態(tài)分析常常在零位工作狀態(tài)下，此時增量與變量相等，故伺服閥的線性 化流量方程 1 1 -4xpAp8.76×10=（8）QLs（ s +1+s） s（ +s+1）2222hs20.4hh402402伺服閥傳遞函數(shù)為 Q0 Ksv I =（9）Q1=KPxv-KP pl（1）s2 2 2 +1+ssvhh考察液壓缸連續(xù)方程，由可壓縮流體連續(xù)性方程經推導可得由 LSVG-03-20 伺服閥頻率響應特性曲線圖，取相位滯后 90°所對應的頻率為 sv

11、，可知 sv=450 Hz，額 定流量 qn=20 L/min， 取閥壓降為 pL=2/3ps 時的流量增益Q1=Ctp pl+AP dxp + Vtdpl（2）忽略庫侖摩dt4e dt考察液壓缸和負載的力平衡方程，擦等非線性負載和油液的質量，根據牛頓第二定律可得出液壓缸的輸出力與負載力的平衡方程Ksv=qn 姨ps /psv=0.028 m3/（s·A）InAPpL=mt d xp +Bp dxp +Kxp+FL2阻尼比 sv 可以根據 2 階環(huán)節(jié)的相頻特性公式，由頻率特性曲線求出每一相角 所對應的 sv 值，然后取（3）dt2dt式中mt液壓缸活塞和負載總質量；Bp液壓缸活塞和負

12、載的黏性阻尼系數(shù)；K系統(tǒng)負載的彈簧剛度；FL作用在活塞的任意外負載力。平均值即可得出 =0.6，所以伺服閥的傳遞函數(shù)為svQ0Ksv0.028I =（10）s2 2 s2 2×0.6 2 +1+ ssv+s+14502450svsv對式（1）、式（2）和式（3）作拉氏變換并消除中間變量得液壓缸的總輸出位移3未加校正的 Simulink 仿真在建立系統(tǒng)仿真模型前， 要確定系統(tǒng)傳遞函數(shù) 的 各 個 參 數(shù) ， 根據以上已經計算出各個參數(shù) ， 在 Simulink 中建立的仿真模型如圖 3 所示。Xp=KqXv- Kce （1 Vt s）FL/ mtVt s3+（ VtBp +Ap24eK

13、ce4eAp 4eApmtKce ）s2+（Ame+ KceBp +K）s+ KKce （4）0.028 den（s）Transfer fon01 141.6 den（s）Transfer fon11S IntegratorApAp4eApAp+-K-因為負載特性為慣性負載（K=0），Kce e /Ap=1，式（4）可化簡為Sine WaveGainScope Kg Xv- Kce Vt 2 （1s）FLXp= Ap Ap 4eKce 1（5）（ s2 2h 2 +1+s）sGain1未加校正的 Simulink 模型hh圖 3對指令輸入為 Xv 的傳遞函數(shù)為1（1）輸入階躍信號未經過 PID

14、 控制器校正，輸入的階躍信號響應 如圖 4 所示。由圖 4 看出系統(tǒng)的響應速度慢，階躍響 應的時間比較長。 同時，隨著系統(tǒng)增益的擴大，系統(tǒng)xpAp=（6）QL（ s2 2h 2 +1+s）s2hh響應速度增大， 可是超調量也增大，趨向不穩(wěn)定狀其中態(tài)。液壓鉆孔機械手要求系統(tǒng)具備很快的響應速度，并且沒有過大的超調量， 故需要系統(tǒng)有合適的開環(huán) 增益。 由仿真分析可以看出，取開環(huán)增益 k=4，系統(tǒng)4eAp2姨 VtMth=402.307總流量壓力系數(shù) Kce=Kc+Ctp， 缸總泄漏系數(shù) Ctp54 液壓鉆孔機械手液壓系統(tǒng)的 MATLAB/Simulink 仿真分析 王光磊，等第 32 卷第 12 期

15、可以得到相對較好的階躍響應曲線。 如果要滿足液壓鉆孔機械手的動態(tài)性能要求，需要加入控制器進 行調節(jié)。1.4在 MATLAB 下，能利用編程繪圖不斷校正 PID參數(shù), 直到獲得合適的結果。 但在 Simuhnk 環(huán)境下，其方框圖構造非常簡單、仿真參數(shù)也能很方便地修改，由此可以方便仿真， PID 仿真模型如圖 7 所示。1.21.00.80.60.40.2k=81s0.028 den（s）1 141.6 den（s）+-PID（s）K-Gaink=6StepTranster Fcn Transter Fcn1 IntegratorScopePID Controllerk=4k=2k=10k=120

16、1Gain1加校正后的仿真模型00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8時間0.91.0圖 4系統(tǒng)價躍響應曲線圖 7（2）系統(tǒng)開環(huán)波特圖系統(tǒng)開環(huán)傳函伯德圖如圖 5 所示，能看出系統(tǒng) 穩(wěn)定裕量為： 幅值裕量 Kg=20.7 dB； 相位裕量 =87.1°；剪切頻率 c=2.17 Hz；相位穿越-180°的頻率g=42.1 Hz，當液壓伺服位置控制系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的增益交界頻率低于它的相位交界頻率。 此時系統(tǒng)閉環(huán) 是穩(wěn)定的。 而且穩(wěn)定裕度相當好, 但是由于系統(tǒng)的頻 寬較小，響應速度較慢，因此需要對系統(tǒng)進行校正。500

17、-50-100-150-200-250-90-180-270-360仿真響應曲線如圖 8 所示。1.41.21.00.80.60.40.201234567時間/s圖 8機械手伺服控制系統(tǒng) PID 仿真結果KP=0.2 KD=0.01 KI=0分析仿真試驗數(shù)據及輸出響應曲線， 很容易得到：（1）增大比例系數(shù) KP，能減少系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，同時提高系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，但比例系數(shù) KP 過大會 使動態(tài)性能變差；（2）在比例調節(jié)基礎上，加上積分環(huán)節(jié)可以消除 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差， 但過大的積分系數(shù)會使系統(tǒng)超調變大；（3）此液壓伺服系統(tǒng)的誤差是常值，所以微分輸 出為零，沒有作用。從仿真結果的比較得出 ， 當 KP=

18、0.2，KD=0.01,KI=0 時系統(tǒng)可以達到較好的控制效果，系統(tǒng)輸出響 應曲線大概在 0.16 s 處達到穩(wěn)態(tài)值，調整時間很短且無超調量，能滿足系統(tǒng)的要求。-450100123410101010頻率/rad·s-1系統(tǒng)開環(huán)伯德圖圖 54 基于 SimuLink 的 PID 仿真電液伺服控制系統(tǒng)是典型的非線性不確定系統(tǒng)，存在參數(shù)時變、擾動較大、很難精確建模的缺點。 這些缺點會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性、 動態(tài)特性及其精度。 選擇合適的控制方法對實現(xiàn)電液伺服控制系統(tǒng)的準確控制非常重要。PID 控制算法是最早發(fā)展并且應結語（1）對伺服閥控缸系統(tǒng)進行分析，確定伺服閥控 液壓缸系統(tǒng)的數(shù)學模型，在此數(shù)學

19、模型的基礎上，獲 得了 LSVG-03-20 伺服閥控液壓缸電液比例伺服位 置控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，在沒有加入 PID 控制的前 提下，對系統(tǒng)進行仿真，判斷其穩(wěn)定性，分析其動態(tài) 特性，得出要加校正的結論，同時對機械手液壓系統(tǒng)5用的經典的控制算法之一，PID 控制器具有原理簡單，適應性強，魯棒性強且精度高的優(yōu)點，經過多年 的發(fā)展，PID 控制規(guī)律仍是最普遍的規(guī)律，其控制器也從模擬 PID 控制器上升到了數(shù)字 PID 控制器，控 制性能得到了很大的提升。在 Simulink 的操作環(huán)境下，利用 PID 控制策略 對電液伺服系統(tǒng)進行仿真分析，圖 6 為 PID 控制原理圖。比例工作狀態(tài)有了更深的了解，的效率；提高了設計和分析系統(tǒng)（2）在機械手液壓系統(tǒng)中加入 PID 控