1、淺談如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力數(shù)學教育是數(shù)學思維活動的教育，“發(fā)展思維能力是數(shù)學教學的核心”。在數(shù)學思維過程中具有最高品質、最高層次、而又最可貴的是創(chuàng)造性思維。創(chuàng)造性思維是人們解決問題過程中所特有的思維活動，是一切具有創(chuàng)新內容的思維形式的總和，它不僅能揭示客觀事物的本質及其內在聯(lián)系，而且還可以產(chǎn)生新穎獨特的思想，提出創(chuàng)造性的見解。因此，數(shù)學教學過程既要讓學生掌握基礎知識、基本技能、基本方法，培養(yǎng)他們學會從多角度解決問題的實踐能力，更要發(fā)展他們的創(chuàng)新思維，使他們具有敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象力；在問題解決過程中，引導學生打破常規(guī)、獨立思考、大膽猜想、質疑問難、積極爭辯、尋新求異、放

2、開思路、充分想象、巧用直觀，探究多種解決方案或新途徑，使他們能運用所學的數(shù)學知識快速、簡捷、準確地解決數(shù)學問題。 本人結合自己的教學實踐,談談在培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力方面的一些想法和做法，懇請大家指教。 一.發(fā)展學生的觀察能力，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的基礎 觀察是認識事物最基本的途徑，它是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的前提，是聯(lián)想和創(chuàng)新的基礎。任何一道數(shù)學題都包含一定的數(shù)學條件和關系，要想解決它，就必須依據(jù)題目的具體特征，對題目進行深入的、細致的、透徹的觀察，然后認真思考，透過表面現(xiàn)象看其本質，探求解題思路，擬訂解題策略。例如：比較下列算式結果的大小（在橫線上選填“” “” “” ）(1)423

3、2 2×4×3； (2)（-2）212 2×（-2）×1； (3)22（1/2）2 2×2 ×(1/2 )；(4) 3232 2×3×3。 通過觀察、歸納，請寫出反映這種規(guī)律的一般性結論，并加以證明。學生要解決這個問題，除進行計算、比較大小并填空外，還要對上述式子進行深入、細致和透徹的觀察。首先，從總體上觀察可知這是比較兩個數(shù)的平方和與這兩個數(shù)之積的兩倍的大小問題，它們之間是大于或等于的關系，并且當這兩個數(shù)相等時等號成立；其次，從觀察（1）、（2）兩個式子可知，它們的這種關系不僅對正整數(shù)成立，而且對負整數(shù)也成立；然

4、后，再結合第（3）個式子可知，它們的這種關系不僅對整數(shù)成立，而且對分數(shù)也成立。從而得出一般性的結論：對于任何有理數(shù)a、b，總有a2b22ab成立。觀察是智力的門戶，是思維的前哨，是啟動思維的按鈕。觀察的深刻與否，決定著創(chuàng)造性思維的形成。因此，要引導并讓學生明白，遇到問題不要急于按所想的套路求解，而要深刻觀察，去偽存真、去粗存精，這不但為最終解決問題奠定基礎，而且，可能有創(chuàng)見性的找到解決問題的途徑。二.提高學生的猜想能力，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的關鍵 “猜想點燃創(chuàng)造性思維的火花”，猜想對于創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展起到關鍵的作用?？茖W上許多“發(fā)現(xiàn)”都是憑直覺作出猜想，而后才去加以證明或驗證，在數(shù)學研究

5、里面，“先猜測后證明”幾乎是一條“潛規(guī)則”。 前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在青少年的精神世界中，這種需要則特別強烈。”因此在數(shù)學教學中，要根據(jù)教材的特點和學生的認知規(guī)律，引導學生開動腦筋，激發(fā)學生猜想的欲望，培養(yǎng)學生猜想的興趣，鼓勵學生勤于觀察，大膽地提出猜想，允許學生提出各種“異議”，啟發(fā)學生進行多向猜測、多向思考。在我們的數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生進行猜想，是激發(fā)學生學習興趣，發(fā)展學生直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。我們要善于啟發(fā)、積極引導、熱情鼓勵學生進行猜想，以真正達到啟迪思維的目的。在教學中引導

6、學生進行數(shù)學想象，往往能獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會。 例如：探索規(guī)律：（1）計算并觀察下列每組算式： 8×8=_ ，7×9=_；5×5=_，4×6=_； 12×12=_，11×13=_。 （2）已知25×25=625，那么24×26=_。（3）你能舉出一個類似的例子嗎？ （4）從以上的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用語言敘述這個規(guī)律并能用式子表示這個規(guī)律嗎？ （5）你能證明自己所得到的規(guī)律嗎？ 這個例子通過設置問題串，使學生經(jīng)歷了根據(jù)特例進行歸納，建立猜想，用數(shù)學符號表示，并給出證明這一重要的數(shù)學探索過程。 又如，在教多邊

7、形的內角和時，我不是簡單的告訴學生多邊形的內角和公式，而是把形成結論的思維過程貫穿于教學過程中，讓學生通過思考、比較、探索、猜想，得出結論。為此，我設計了如下問題： （1）從四邊形、五邊形、六邊形、七邊形的頂點A1作對角線，可以把多邊形分成幾個三角形？ （2）A1點與哪幾個頂點不能連結構成三角形？ （3）分成三角形的個數(shù)與多邊形的邊數(shù)有什么關系？ （4）n邊形從某一頂點作對角線可構成多少個三角形？內角和怎 樣求？為什么？ （5）你能歸納出n邊形內角和的公式嗎？ 由此可見，在老師的引導下，隨著猜想的不斷深入，學生的創(chuàng)造性動機被有效地激發(fā)出來，創(chuàng)造性思維得到了較好的培養(yǎng)。 三煉就學生的質疑能力，是

8、培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的重要環(huán)節(jié) 愛思考、善質疑，是創(chuàng)造性思維的主要特征。物理學家愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”。質疑是深思的結果，我們往往會碰上這樣的學生：問他們有問題沒有，他們總是說沒有，可是每當他們解決問題時總是解決不好。究其原因，就是他們雖記住了某些知識，但沒有深入理解，不會應用。古人云：“學貴有疑”，要對所學內容真正理解，必須有質疑和探索的精神。四. 培養(yǎng)辨證思維能力，是學生創(chuàng)造性思維能力形成的最高層次。 在具體教學中，我們一定要引導學生認識到數(shù)學作為一門學科，它既是科學的，也是不斷變化和發(fā)展的，它是從否定、否定之否定的變化發(fā)展中篩選出的最經(jīng)得住考驗的東西，努力使學

9、生形成較強的辨證思維能力，也就是說，在數(shù)學教學中，我們要密切聯(lián)系時間、空間等多種可能的條件，將構想的主體與其運動的持續(xù)性、順序性和外延性作為存在形式統(tǒng)一起來作多方探討，經(jīng)常性地教育學生思考問題時不能顧此失彼，掛一漏萬。這里，特別是在數(shù)學解題教學中，我們要教育學生不能單純的依靠定義、定理，而是吸收另一些習題的啟示，拓寬思維的廣度，在教學中啟發(fā)學生逐步完成某個單元、章節(jié)或某些解題方法規(guī)律的總結，培養(yǎng)學生的思維統(tǒng)攝能力。所以說，當我們引導學生站到知識結構的至高點時，他們就能把握問題的脈絡，他們的思維就能閃耀出創(chuàng)造性的火花。對學生進行創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，要立足于課堂，功夫要下在課內，并且應該靈活地把它貫穿于各個教學環(huán)節(jié)之中，這樣才能收到良好的教學效果。實踐表明只要做到精心設計教學環(huán)節(jié)，采取科學的教學方法，適時引導，以知識講授方法，以方法獲取知識，螺旋式提升能力；重視和加強多樣化教授方式訓練，就能把學生引入全方位的思維活動，充分挖掘學