1、考點分析：以解答題的形式考查函數的單調性和極值；近幾年高考對導數的考查每年都有，選擇題、填空題、解答題都出現過，且最近兩年有加強的趨勢。知識點一：常見基本函數的導數公式（1）（C為常數），（2）（n為有理數），（3），（4），（5）， （6），（7）， （8），知識點二：函數四則運算求導法則設，均可導（1）和差的導數：（2）積的導數：（3）商的導數：（）知識點三：復合函數的求導法則1.一般地，復合函數對自變量的導數，等于已知函數對中間變量的導數，乘以中間變量對自變量的導數，即或題型一：函數求導練習例一：函數y=exsinx的導數等于 例二：函數y=（x2+1）ex的導數為 例三：函數f（x）=

2、cos（23x）的導數等于_變式練習：1 求函數y=的導數2 求函數y=（1+cos2x）2的導數3 求y=e2xcos3x的導數題型二：用導數求切線方程的四種類型求曲線的切線方程是導數的重要應用之一，用導數求切線方程的關鍵在于求出切點及斜率，其求法為：設是曲線上的一點，則以的切點的切線方程為：若曲線在點的切線平行于軸（即導數不存在）時，由切線定義知，切線方程為下面例析四種常見的類型及解法類型一：已知切點，求曲線的切線方程此類題較為簡單，只須求出曲線的導數，并代入點斜式方程即可例1曲線在點處的切線方程為（） 解：由則在點處斜率，故所求的切線方程為，即，因而選類型二：已知斜率，求曲線的切線方程此

3、類題可利用斜率求出切點，再用點斜式方程加以解決例2與直線的平行的拋物線的切線方程是（）解：設為切點，則切點的斜率為由此得到切點故切線方程為，即，故選評注：此題所給的曲線是拋物線，故也可利用法加以解決，即設切線方程為，代入，得，又因為，得，故選類型三：已知過曲線上一點，求切線方程過曲線上一點的切線，該點未必是切點，故應先設切點，再求切點，即用待定切點法例3 求過曲線上的點的切線方程解：設想為切點，則切線的斜率為切線方程為又知切線過點，把它代入上述方程，得解得，或故所求切線方程為，或，即，或評注：可以發現直線并不以為切點，實際上是經過了點且以為切點的直線這說明過曲線上一點的切線，該點未必是切點，解

4、決此類問題可用待定切點法類型四：已知過曲線外一點，求切線方程此類題可先設切點，再求切點，即用待定切點法來求解例4求過點且與曲線相切的直線方程解：設為切點，則切線的斜率為切線方程為，即又已知切線過點，把它代入上述方程，得解得，即評注：點實際上是曲線外的一點，但在解答過程中卻無需判斷它的確切位置，充分反映出待定切點法的高效性例5已知函數，過點作曲線的切線，求此切線方程解：曲線方程為，點不在曲線上設切點為，則點的坐標滿足因，故切線的方程為點在切線上，則有化簡得，解得所以，切點為，切線方程為評注：此類題的解題思路是，先判斷點A是否在曲線上，若點A在曲線上，化為類型一或類型三；若點A不在曲線上，應先設出切點并求出切點練習：曲線在點（1，1）處的切線方程為 3、求直線的方程（1）求曲線在切點(1,1)的切線方程及在x=2處的切線方程；（2）求過曲線上一點且與此點為切點的切線垂直的直線方程；（3）求以曲線上一點為切點