1、 高二文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必修一必背內(nèi)容 班級 姓名 一.集合：1、元素與集合的關(guān)系有: 、；集合與集合的關(guān)系有: 、 2.若=,則的子集有個,真子集有個,非空真子集有個 3. 4.常用的數(shù)集 自然數(shù)集：記作 N 正整數(shù)集：記作 整數(shù)集：記作 Z 有理數(shù)集：記作 Q 實數(shù)集： 記作 R 空集：奇數(shù)集的表示為; 偶數(shù)集的表示為 5、集合的基本運算： ； 二.函數(shù)（一）函數(shù)的基本性質(zhì) 函數(shù)的單調(diào)性：(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)當(dāng) ，則在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增；(2) 若函數(shù)在定義域內(nèi)當(dāng) ，則在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減 函數(shù)的奇偶性（其定義域關(guān)于原點對稱）：（1）當(dāng)時，是偶函數(shù)；偶函數(shù)關(guān)于y軸(即x=0)對稱 ；（2）當(dāng)時

2、，是奇函數(shù)，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；奇函數(shù)在x=0有意義，則f(0)=0若函數(shù)滿足:,則函數(shù)關(guān)于x=a對稱；若函數(shù)滿足:,則函數(shù)關(guān)于對稱 在公共定義域內(nèi)，兩個偶函數(shù)的和、差、積、商（分母不為零）仍是偶函數(shù)；兩個奇函數(shù)的和、差仍是奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的積為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的積為偶函數(shù)；一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積為奇函數(shù). 函數(shù)的周期性：對定義域內(nèi)的任意，若有 （其中為非零常數(shù)），則稱函數(shù)為周期函數(shù)，為它的一個周期 若函數(shù)滿足：或 則的周期為（二）、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù) 一次函數(shù) 的單調(diào)性是：當(dāng)在R上遞增；時在R上遞減 二次函數(shù)的對稱軸是： ;頂點坐標(biāo)是 單調(diào)性是：時 ，在上單調(diào)遞

3、減; 在上單調(diào)遞增； 時，在上單調(diào)遞減；在 上單調(diào)遞增. 奇偶性是：當(dāng)b=0時，為偶函數(shù)；當(dāng)a=c=0時為奇函數(shù)；二次函數(shù)的頂點為（h,k），則解析式為：；若二次函數(shù)過點,則解析式為 反比例函數(shù)的單調(diào)性是：時，在單調(diào)遞減.時，在單調(diào)遞增 函數(shù)在上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減，當(dāng)時在處取得最小；當(dāng)時在 處取得最大值。 函數(shù)在上單調(diào)遞增. 多項式函數(shù)， 若為奇函數(shù)，則 若為偶函數(shù)，則（三）基本初等函數(shù)1、 當(dāng)n為奇數(shù)時，a ;當(dāng)n為偶數(shù)時，|a|2、有理數(shù)的運算性質(zhì) 3指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義域：R（2）值域：（0，+）（3）過定點（0，1），即x=0時

4、，y=1(4)x>0時，y>1;x<0時，0<y<1(4)x>0時，0<y<1;x<0時，y>1.（5）在 R上是增函數(shù)（5）在R上是減函數(shù);當(dāng)時，的值越大，越靠近y軸；當(dāng)時，值越小，越靠近y軸4.對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象和性質(zhì): 常用對數(shù) 自然對數(shù) =（ 其中2.71828） 1 0對數(shù)運算：如果對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：a>10<a<1定義域x0定義域x0值域為R值域為R在R上遞增在R上遞減函數(shù)圖象都過定點（1，0）函數(shù)圖象都過定點（1，0）; ; ; （）與互為反函數(shù),關(guān)于直線y=x對稱當(dāng)時，的值越大，越靠近軸；當(dāng)時，值越小，越靠近x軸5.冪函數(shù)的圖象與性質(zhì): 形于的函數(shù)叫冪函數(shù)，冪函數(shù)必過點（1，1）；當(dāng)時，在為增函數(shù)；當(dāng)時，在為減函數(shù)。（四 ）函數(shù)的應(yīng)用1、方程有實根 函數(shù)的圖象與軸有零點函數(shù)與x軸有交點2、如果函數(shù)在區(qū)間