1、2012-2013學年度高二數學第一學期期末考試（文） 命題人 審題人 座號 得分 第一部分（選擇題，將答案寫在后面表格中）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. “”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件2雙曲線的焦距為（ ）A B C D 3. 設，若，則（ ）A B C D4. 若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（ ）A B C D5已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則橢圓的離心率等于（ ）ABCD6. 設，那么（ ）A B. C.D.7.下列四個結論：若：

2、2是偶數，：3不是質數，那么是真命題；若：是無理數，：是有理數，那么是真命題；“若，則”的逆命題是真命題；若：每個二次函數的圖象都與軸相交，那么是真命題；其中正確結論的個數是（ ）A1 B.2 C.3 D.4 8拋物線的準線方程是( ) A B C D9雙曲線的漸近線方程是（ ）A B C D10. 設曲線在點（1，）處的切線與直線平行，則( ）A B -1 C D111過點與拋物線有且只有一個交點的直線有（ ）A.4條 B.3條 C.2條 D.1條12若命題“非p或非q”是假命題，則下列各結論中，正確的是（ ） 命題“p且q ”是真命題； 命題“p且q ”是假命題；命題“p或q ”是真命題；

3、 命題“p或q ”是假命題。A. B. C. D. 第二部分（非選擇題）二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知F1、F2為橢圓的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若，則= _14是過C:焦點的弦，且,則中點的橫坐標是_.15命題“”的否定為：16已知函數的圖像在點處的切線方程是，則 .三解答題(本大題共6小題，共0分)17.(本小題滿分12分) 求下列各曲線的標準方程(1)長軸長為12，離心率為，焦點在x軸上的橢圓；(2) 已知拋物線關于x軸對稱,它的頂點在原點,并且經過點,求它的標準方程。18. （本題滿分12分）設：方程有兩個不等的負根，：方程無實根，若為真，為假

4、，求的取值范圍 19. (本小題滿分2分) 已知函數，當時，有極大值（1）求函數的解析式并寫出它的單調區間（2）求此函數在-2，2上的最大值和最小值20. (本題滿分12分) 用總長為14.8米的鋼條制作一個長方體容器的框架,如果所制做的容器底面的一邊比另一邊長0.5米,則高為多少時容器最大?并求出最大體積.xyFBA021（1）題圖21（本題14分）如圖，已知拋物線方程為。直線過拋物線的焦點F，且垂直于x軸，與拋物線交于A、B兩點，求AB的長度。xyF0DC21（2）題圖1直線過拋物線的焦點，且傾斜角為，直線與拋物線相交于C、D兩點，O為原點。求OCD的面積。18. 解：若方程有兩個不等的負根，則， 所以，即 若方程無實根，則， 即， 所以 因為為真，則至少一個為真，又為假，則至少一個為假 所以一真一假，即“真假”或“假真” 所以或 所以或 故實數的取值范圍為 20、（10分）解：（1），由題意知，解得，（2）當時，的單調遞增區間為當時，的單調遞減區間為當時，當時，又,21.（10分）解：拋物線方程為，焦點，又直線過焦