1、第二章 圓錐曲線與方程（復習） 學習目標 1掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程；2掌握橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質；3能解決直線與圓錐曲線的一些問題 學習過程 一、課前準備（預習教材理P78 P81，文P66 P69找出疑惑之處）復習1：完成下列表格：橢圓雙曲線拋物線定義圖形標準方程頂點坐標對稱軸焦點坐標離心率（以上每類選取一種情形填寫）復習2： 若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_；雙曲線的漸近線方程為，焦距為，則雙曲線的方程為 ；以橢圓的右焦點為焦點的拋物線方程為 二、新課導學 典型例題例1 當從到變化時，方程表示的曲線的形狀怎樣變化？變式：若曲線表示橢圓，則的取值范圍是 小結：掌

2、握好每類標準方程的形式 例2設，分別為橢圓C：=1的左、右兩個焦點若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程變式：雙曲線與橢圓有相同焦點，且經過點，求雙曲線的方程 動手試試練1已知的兩個頂點，坐標分別是，且，所在直線的斜率之積等于 ，試探求頂點的軌跡練2斜率為的直線與雙曲線交于，兩點，且，求直線的方程三、總結提升 學習小結1橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程；2橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質；3直線與圓錐曲線 知識拓展圓錐曲線具有統一性：它們都是平面截圓錐得到的截口曲線；它們都是平面內到一個定

3、點的距離和到一條定直線（不經過定點）距離的比值是一個常數的點的軌跡，比值的取值范圍不同形成了不同的曲線；它們的方程都是關于，的二次方程 學習評價 當堂檢測1曲線與曲線 的 （ ）A長軸長相等 B短軸長相等 C離心率相等 D焦距相等2與圓及圓都外切的圓的圓心在 （ ）A一個橢圓上 B雙曲線的一支上 C一條拋物線上 D一個圓上 3過拋物線的焦點作直線，交拋物線于，兩點，若線段中點的橫坐標為，則等于 （ ）A B C D4直線與雙曲線沒有公共點，則的取值范圍 5到直線的距離最短的拋物線上的點的坐標是 課后作業 1就的不同取值，指出方程所表示的曲線的形狀2拋物線與過點的直線相交于,兩點，為原點，若和的

4、斜率之和為，求直線的方程第二章過關檢測 (時間:90分鐘 滿分:100分)一、選擇題(每小題4分,共40分) 1.設是橢圓E:b>0)的左、右焦點,P為直線上一點,是底角為30的等腰三角形,則E的離心率為 ( ) A. B. C. D. 2.已知雙曲線的一條漸近線方程為則雙曲線的離心率為 ( ) A.B. C. D. 3.過拋物線的焦點作斜率為1的直線,交拋物線于A,B兩點,則|AB|的值為 ( ) A.2 B.3 C.4 D.8 4.設P是雙曲線上一點,雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0,點分別是雙曲線的左、右焦點.若|=3,則|等于 ( ) A.1或5 B.6C.7 D.9 5.

5、若點P到直線x=-1的距離比它到點(2,0)的距離小1,則點P的軌跡為 ( ) A.圓 B.橢圓 C.雙曲線D.拋物線 6.已知橢圓的中心在原點,離心率且它的一個焦點與拋物線的焦點重合,則此橢圓方程為 ( ) A. B. C. D. 7.設和是雙曲線的兩個焦點,點P在雙曲線上,且滿足,若的面積是2,則b的值為 ( ) A.B. C. D. 8.在同一坐標系中,方程與b>0)的曲線大致是 ( )9.已知橢圓C:0)的離心率為.雙曲線的漸近線與橢圓C有四個交點,以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16,則橢圓C的方程為 ( ) A. B. C. D. 10.探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分

6、,光源位于拋物線的焦點處,已知燈口的直徑為60 cm,燈深40 cm,則拋物線的標準方程可能是( ) A. B. C. D. 二、填空題(每小題4分,共16分) 11.若焦點在x軸上的橢圓的離心率為則m等于 . 12.若一動圓的圓心在拋物線上,且動圓恒與直線x+2=0相切,則該動圓必過點 . 13.設為曲線:的焦點,P是曲線:與的一個交點,則的面積為 . 14.方程所表示的曲線是 . 三、解答題(15、16每題10分,17、18每題12分,共44分) 15.已知橢圓及直線l: (1)當直線l與該橢圓有公共點時,求實數m的取值范圍; (2)求直線l被此橢圓截得的弦長的最大值. 16.已知橢圓C的焦點為和長軸長為6,設直線y=x+2交橢圓C于A,B兩點,求線段AB的中點坐標. 17.求兩條漸近線為且截直線x-y-3=0所得弦長為的雙曲線方程.