高中物理磁場電磁感應競賽習題精析2_第1頁
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1、磁場電磁感應競賽習題精析6求解載流平面上單位面積所受的磁場力將一電流均勻分布的無限大載流平面放入磁感強度為的均勻磁場中，電流方向與磁場方向垂直。放入后，平面兩側磁場的磁感強度分別為和，如圖一。試求：該載流平面上單位面積所受的磁場力的大小和方向。解：無限大載流平面兩側為均勻磁場，磁感強度的大小為，依照右手螺旋定則可知，它們的方向反向平行，并與原有磁感強度的均勻外加磁場疊加，則有從而可得到原來均勻磁場的磁感強度和電流面密度。載流平面在均勻外磁場中受到安培力的作用，由于載流平面自身激發的磁場不會對自身的電流產生作用力，因此作用在dS面積上的安培力為由此可以求得單位面積上所受的安培力。則， 外磁場作用

2、在單位面積載流平面上的安培力依照右手定則可知磁場力的方向為水平指向左側。7求解圓環受到的磁力矩如圖一所示，電阻率為的金屬圓環，其內外半徑分別為和，厚度為d.圓環放入磁感強度為的均勻磁場中，的方向與圓環平面垂直，將圓環內外邊緣分別接在如圖索示的電動勢為的電源兩極，圓環可繞通過環心垂直環面的軸轉動，求：圓環所受的磁力矩。分析：圓環通電后，在內外邊緣之間電勢差的作用下，電流沿徑向均勻分布。若在金屬環上取如圖二所示的微元，該微元沿徑向的電阻為積分，可以得到金屬圓環的徑向電阻為并由此求得徑向電流在磁場中電流受安培力的作用。注意安培力僅適用于線電流。將圓環徑向電流分割為線電流，線電流元受到的磁力為方向沿圓

3、周切向。該力對軸的磁力矩的大小為圓環面上電流元對軸的磁力矩方向相同，為了垂直紙面沿轉軸向外，因而金屬圓環所受的磁力矩解：金屬圓環的徑向電阻為徑向電流為金屬圓環所受的磁力矩為磁力矩的方向垂直紙面沿軸線向外。8求解軸線上某點的磁感應強度和旋轉圓片的磁矩半徑為R的圓片均勻帶電，電荷面密度為，令該圓片以角速度繞通過其中心且垂直于圓平面的軸旋轉。試求：軸線上距離圓片中心為x處的P點的磁感應強度和旋轉盤片的磁矩。解：旋轉盤片可以視為一組同心圓電流，在盤面上割取細圓環，如圖一，其中等效圓電流此圓電流在軸線上點P處激發的磁感強度的大小為所有圓電流在軸線上激發的磁場均沿Ox軸，因而點P處的合磁場為旋轉磁片的磁矩

4、為解：由上述分析可知，軸線上x處的磁感強度的大小為圓片的磁矩的大小為磁感強度和磁矩的方向都沿Ox軸正向。9求解電磁炮彈上的磁場力和炮彈的速率如圖所示是一種正在研究中的電磁軌道炮的原理圖。該裝置可用于發射速度高達的炮彈。炮彈置于兩條平行導軌之間并與軌道相接觸，軌道是半徑為r的圓柱形導體，軌道間距為d.炮彈沿軌道可以自由滑動。恒流電源、炮彈和軌道構成一閉合回路，回路中的電流為I。（1） 試證明作用在炮彈上的磁場力為（2）假設炮彈從靜止起經過一段路程加速后的速率為多大？（設炮彈的質量為）分析：電源、軌道和炮彈構成閉合回路，流過炮彈的電流為，載電流的炮彈在磁場內受磁場力的作用而加速，獲得較大的發射速度。取對稱軸線為x軸，由題意，炮彈處的磁感強度可近似當作兩根半無限長的載流圓柱在該點激發的磁感強度之和炮彈所

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