1、探索圖形教學設計 宣城市涇縣城關三小 程丹教材分析：新課標指出：學生的數學學習內容探索圖形應該是在長方體和正方體這一單元中新增的一個實踐活動。在以前的教材中，這一內容只是以一道思考題的形式出現，以前在講這道題的時候只是把三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒有涂色的小正方體數清楚就可以了。但是新版的教材提高了要求，首先它立足于找規律，同樣的一題，要求教師引導學生站得更高，透過現象去尋找本質規律，并能總結出一般性規律。其目的是加強這方面教學的力度，把這種“探索規律”的活動，結合其它方面內容的學習，滲透到教學的全過程中，開闊學生的思路。設計理念：在設計時，我根據本課探究性和活動性比較強的特點，為學生設置

2、了豐富的、現實的、具有探索性的活動，讓學生在具體的活動中發現規律，培養學生的觀察、操作和推理的能力。讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐 能力。使學生積極主動參與獲取知識的全過程，讓他們認識到數學的價值，生活中離不開 數學，使他們喜歡數學，樂學數學。教學思路：綜合與實踐活動大都是在學生喜聞樂見的游戲、操作等活動中再現知識，學生對這樣的活動積極性很高，要達到使學生全體參與的目的，必須在活動中使每人都有活動的時間。在安排活動時，要注意放手讓學生自主探索，可讓學生先用小正方體擺一擺，看一看。采

3、用分小組活動與全班集體活動相結合的形式，讓每一個學生都有活動的空間和時間，使學生在數學實踐活動中學會求知、學會合作、學會交流，在活動中品嘗獲得成功的樂趣。在探索規律的過程中，積累數學思維的活動經驗。學生通過探索圖形涂色規律的活動，可深化對正方體特征的認識，不斷拓寬獲取數學知識的渠道，感受數學思想的魅力。教學內容：人教版五年級下冊數學教科書第44頁內容教學目標： 1進一步認識和理解正方體特征。 2通過觀察、列表、想象等活動經歷“找規律”過程，獲得“化繁為簡”的解決問題的經驗，培養學生的空間想象力，讓學生體會分類、數形結合、歸納、推理、模型等數學思想。積累數學思維的活動經驗。 3在相互交流中，學會

4、傾聽他人意見，及時自我修正、自我反思，增強學好數學的信心。教學重點：學會從簡單的情況找規律，解決復雜問題的化繁為簡的思想方法。教學難點：探索規律的歸納方法。教具準備：小正方體學具、課件。教學過程：（一）引發問題1. 復習正方體特征 出示正方體：（1） 這是什么圖形？ （2） 正方體有哪些特征？（3）將正方體拉大后，什么變了？什么沒變？ （設計意圖：創設問題情境，同時對正方體特征的復習，為后面探索規律掃清知識上的障礙。）（二）新知導入 1：師問：（1）如果用棱長為1厘米的小正方體組成一個棱長為2厘米的正方體需要小正方體多少個？（預設學生回答：8個）師根據學生回答出示圖片。那組成3厘米、4厘米、5

5、厘米需要多少個小正方體呢？師根據回答一一出示相應的圖片。 問：那L厘米呢？ （引導學生得出規律：棱長×棱長×棱長）2：（1）如果把這個棱長為8厘米的大正方體的表面涂上紅色，小正方體分開后會發生什么變化？（預設回答：會有的小正方體的面被涂上顏色，有的沒有被涂上顏色）師出示模型，得出8個正方體的三個面被涂上顏色。（2）師：那棱長是3厘米的正方體呢？和這個一樣嗎？引導學生理解什么是3面涂色、2面涂色、一面涂色、沒有涂色四種情況。再出示號圖形，得出3面涂色的有8塊，兩面涂色的有12塊，一面涂色的有6塊。 三面涂色：當學生說出有8個三面涂色的小正方體時，追問：哪8個？學生說出三面涂色

6、的小正方體在原來大正方體的8個頂點的位置。兩面涂色：可能有的學生是數出來的，也可能有的學生是用2×12算出來的。先讓用計算方法的學生說一說“為什么用2×12”，從而引導學生發現兩面涂色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置，體會可以從一條棱上有2個兩面涂色的，推算出12條棱上就有24個兩面涂色的。引導比較“數”和“算”哪種更簡便。一面涂色：著重交流明確可以由一面有4個一面涂色的小正方體，推算出6個面一共有4×6=24（個）一面涂色的小正方體。  還要追問4從哪來的棱長4，減去兩個2個，得到一個邊長是2的正方形。師生共同填表。（沒有涂色的塊數先不填）三面涂色

7、的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數（設計意圖：創設問題情境，大正方體中四類小正方體各有多少塊？在解決這個問題的過程中，讓學生充分地感受到用原有的經驗和方法解決問題有困難，產生認知沖突，促使學生積極主動地思考解決問題的新方法，深刻體會化繁為簡、探索規律解決問題的意義。） （4）四人一組，小組合作探究稍復雜的棱長為4厘米的正方體 用正方體學具擺出相應的圖形 觀察每類小正方體都在什么位置 把結果填在記錄表中 觀察記錄表中的數據，能否找到規律 匯報交流、： 1.初步發現規律三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數 8001×12=1212×6=62&#

8、215;12=2422×6=24 2.驗證猜想 （1）按照這樣的規律擺下去，你能猜想一下第個大正方體的結果嗎？ 3.共同探討其中的規律并總結。（設計思路：本節課，我從“找”字入手，讓學生在操作中感知、實踐中探究，從各方面來激發學生探索的興趣。學生們興趣特別高，學習的積極性也特別濃。通過本單元的教學，能進一步提升學生探索規律的意識水平。提高從數學角度認識和解釋生活現象的能力。）4. I）文字表示 (1)三面涂色的在正方體頂點位置，因為正方體有8頂點，所以都有8個. (2)兩面涂色的在正方體棱上除去兩端的位置塊數，因為正方體有12棱， 所以有(每條棱上小正方體塊數-2)×12個

9、 (3)一面涂色的在正方體每個面除去周邊一圈的位置，因為正方體有6個面, 所以有(每條棱上小正方體塊數-2)2×6個5.用規律去解決棱長是6厘米的正方體的相關數據。最后師引導學生去填一填各種圖形沒有涂色的小正方體個數，先引導學生用減的方法去算，預設學生發現計算麻煩，有沒有相關的規律。（設計思路：著重引導學生從棱長方面去考慮、去探究，從而發現各部分的規律都與棱長有關。最后總結規律。 用字母表示： 若用n表示大正方體每條棱上小正方體塊數，則小正方體涂色規律為 A三面涂色的小正方體塊數：8 B兩面涂色的小正方體塊數：(L-2)×12 C一面涂色的小正方體塊數：(L-2)2

10、5;6 D沒有涂色的小正方體塊數：（L-2)3 4.應用規律 用棱長是1厘米的小正方體拼成棱長是22厘米的大正方體后，把表面涂上顏色，請問沒有涂色的正方體有多少塊？ （三）鞏固遷移 把一個長6厘米、寬4厘米、高5厘米的長方體表面全部涂上紅色，然后切成棱長是1厘米的正方體小塊，切開后有多少個小正方體木塊分別有三個面、兩個面、一個面被涂成紅色？ （建議下堂課解決） （四）課堂小結 通過這節課的學習，你有什么收獲？ 分類的思想，轉化與化歸的思想，.板書設計： 探索圖形 若用n表示大正方體每條棱上小正方體塊數，則小正方體涂色規律為 a三面涂色的小正方體塊數：8 b兩面涂色的小正方體塊數：(L-2)&#

11、215;12 c一面涂色的小正方體塊數：(L-2)2×6 d沒有涂色的小正方體塊數：(L-2)3名師點評從學生學情來講，由于基礎教育課程改革的不斷深入發展，教師教育理念得到了更新，現代教學手段不論是在城市還是在農村都進入了課堂改革，學生的學習方式得到了根本性的轉變，主要表現在學生課堂上活躍大膽，具有較強的參與意識。學生的學習習慣和認知水平與以往相比也均有明顯提高，在此基礎上研究探索規律問題，無論是思想上還是方法上都具備了良好的契機， 本堂課的教學內容學生完全可以通過觀察、想象、分析和推理等過程獨立探究出來，因此老師為學生創造探究的時間和空間，這樣學生的空間想象力和思維能力才能得到鍛煉，空間觀念才能得到發展。老師教學中以學生為主，充分把握學生情況，引導學生發現規律，增強了學生的成就感，讓學生始終以一個探索者、發現者的角色投入學習活動中，使學生學得