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文檔簡介

1、數形結合的思想【考點聚焦】數形結合思想，就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的一種重要思想方法。實現數形結合，常與以下內容有關：實數與數軸上的點的對應關系；函數與圖象的對應關系；曲線與方程的對應關系；所給的等式或代數式的結構含有明顯的幾何意義。【重點難點熱點】問題1 利用函數的圖象數形結合例1函數f（x）=sinx+2|sinx|，x0,2的圖象與直線y=k有且僅有2個不同的交點，則k的取值范圍 自我檢測： 方程sin(x)=x的實數解的個數是( )A 2 B 3 C 4 D 5問題2 利用方程的圖形數形結合例2自我檢測：（2005福建）設的最小值 （ ）ABC3D

2、問題3 利用幾何意義轉化、構造例3求函數的最大值自我檢測：專題小結利用數形結合思想解決問題，要注意數與形的完整結合，由數想形時，一定要準確、全面，特別是圖形一定要準確有些代數式經變形后具備特定的幾何意義，此時可考慮運用數形結合求解，如：比值可考慮與斜率聯系；根式可考慮與距離聯系；二元一次式可考慮與直線的截距相聯系。數形結合常用的輔助工具：數軸(直角坐標系)、兩點間距離公式、向量的模，函數的圖象，曲線的方程，直線的斜率、截距，二元一次不等式表示平面區域等【臨陣磨槍】1方程的實根的個數為（ ） A1個 B2個 C3個 D4個2函數的圖象恰有兩個公共點，則實數a的取值范圍是（ ） A B C D3（江西）P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓（x5）2y24和（x5）2y21上的點，則|PM|PN|的最大值為（ ）A. 6 B.7 C.8 D.94（江西）若不等式x2ax10對于一切x（0，）成立，則a的取值范圍是（ ）A0 B. 2 C.- D.-35（福建卷）已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是 （ ）（A）（B）（C）（D）6若關于x的方程有四個不相等的實根，則實數m的取值范圍為_7（ 2006年浙江）對

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