1、平行線的性質（第一課時教學過程設計）教師行為學生學習活動設計意圖（一）復習舊知，引入新課1. 提出問題如何用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩條直線是否平行？說明:在學生回答平行線的判定定理時，可將其合理板書，以便直觀地進行平行線的判定和性質的對比分析，加深學生的印象。2. 引入新課發過來，如果兩條直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角又各有什么樣的關系呢？這是我們這節課將要探究的問題。學生思考并回答：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補。平行線的判定定理和性質定理是互逆的，對初學者來說易將它們混淆，因此，復習平行線的判定為后面性質與判定的比較做好準備。（二）

2、交流合作，探究發現1. 實驗與探究一:猜一猜1與2有什么數量關系? 還有別的辦法嗎？圖中還有其它同位角嗎？它們的大小有什么關系？是不是任意一條直線去截平行線a,b所得的同位角都相等呢？【結論】兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。符號語言：a/b，1=2.2. 實驗與探究二：如圖，已知a/b，2與3相等嗎？為什么？【結論】兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。符號語言：a/b,2=3.3. 合作交流三：如圖，已知a/b，2與4有什么關系呢？為什么？【結論】兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁

3、內角互補。符號語言：a/b,2+4=180°.利用坐標紙上的直線或用直尺和三角尺畫兩條平行線a/b,畫一條截線c與直線a，b相交，標出一對同位角1、2.猜一猜量一量拼一拼想一想看一看由此得出平行線的性質1.教師提出問題，引導學生分析，自己動手，實際操作，進行度量、觀察，在有了大量感性認識的基礎上，動腦分析總結出結論。不僅充分發揮學生的主體作用，培養了學生觀察分析問題的能力，還培養了學生的實踐探究能力。學生從實踐中得到的知識印象最深刻。在實驗的基礎上，組內同學相互幫助、爭論、提示，能夠進行推理證明。鍛煉學生的歸納、表達能力，獨立學生敢于發表自己的觀點。培養學生的邏輯思維能力以及嚴謹的治

4、學態度，逐步鍛煉學生的推理能力，并進一步鞏固對定理的理解和語言的規范，感受成功的喜悅，樹立學習數學的信心。學生回答解：a/b（已知），1=2（兩直線平行，同位角相等）.1=3（對頂角相等），2=3（等量代換）.學生總結、表述.由此得出平行線的性質2.學生交流討論并敘述。解：a/b（已知），1=2（兩直線平行，同位角相等）.1+4=180°（鄰補角的定義），2+4=180°（等量代換）.學生總結、表述.由此得出平行線的性質3.（三）師生互動，典例示范1. 出示例題例1 如圖，已知a/b，c/d，1=106°，求2，3的度數.2. 變式訓練變式一：已知條件不變，求3，

5、4的度數？變式二：如圖，已知3=4，1=47°，求2的度數？要求學生會用平行線的性質進行簡單的計算，只需算出所求的度數即可。例1的變形的目的是鞏固平行線的三條性質。通過教師指正，可以規范學生的解題思路和格式，培養學生嚴謹的學習態度、積極主動的學習意識，學會思考問題，分析問題。（四）鞏固知識，拓展提高知識提升1. 如圖，在四邊形ABCD中， AB/CD, B=60°，求C的度數？由已知條件能否求得A的度數？2. 已知：如圖，AB CD,EF分別交 AB、CD于 E、F，EG平分 AEF ，FH平分 EFD ，EG與 FH平行嗎？為什么?3. 小明在紙上畫了一個角 A，準備去測

6、量它的度數，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長DC,FE的話，你能幫他設計出多少種方法測出 A的度數？循序漸進提高難度，提高靈活應用定理的能力，感受解決有關平行問題的關鍵，突破難點，并進一步提高用符號語言進行推理的能力。使學生的思路進一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學生能力得以提高。（五）梳理知識，課堂小結1. 本節主要學習了平行線的三條性質。2. 主要用到的思想方法是轉化思想。3. 注意的問題平行線的判定方法與性質的區別。強調：學生暢談收獲，回顧、歸納。【總結】平行線的性質：由“線”定“角”；平行線的判定：由“角”定“線”。通過教師為學生提供的交流互動平臺，使學生傾聽別人的想法、意見、收獲