1、第十章 軸對稱、平移和旋轉1、生活中的軸對稱審核:七年級數學組 主備:宋興婭1、教學目標： （1)認識軸對稱的共同特征，探索它的性質，并能識別簡單的軸對稱圖形，畫出對稱軸，找出對稱點；理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系。2、教學重點： 理解軸對稱圖形和成軸對稱的概念。4、教學難點： 理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系。一、教學過程： （一）設疑自探： 閱讀課本98-100頁回答1、 什么是軸對稱圖形? 2、成軸對稱的定義是什么? 3、它們有怎樣的聯系和區別?（二）解疑合探： 知識點一：1、大家看課件出示的圖，從中間為界分開，兩邊的形狀有什么關系？ 問題1：這些美麗的圖形來自

2、生活，細心觀察之后，你能發現這些圖形有什么共同特征么？用自己的語言描述。 問題2：舉出幾個生活中具有對稱特征的物體，并與同伴交流。2、 請大家拿出準備好的紙和剪刀，把一張紙沿一條直線對折，用剪刀剪出一個圖案，再展開，觀察所剪的圖案折線兩側部分有什么樣的特點？（小組合作） （三）：質疑再探1.下面的數字中哪些是軸對稱圖形？各有幾條對稱軸？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.下面的字母中哪些是軸對稱圖形？它們各有幾條對稱軸？A B C D E F G H M Q 3.你能舉幾個是軸對稱圖形的漢字嗎？ 4.判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，如果是有幾條對稱軸？ 5.探究正三角形、矩形、平行四邊形

3、、正方形、等腰梯形、圓是不是軸對稱圖形，如果是有幾條對稱軸。知識點二:閱讀課本99頁內容，觀察下面兩幅圖有什么樣的特點？軸對稱圖形的基本特征是什么?如果兩個圖形沿某條直線折疊后能夠完全重合，那么這兩個圖形稱成軸對稱。這條直線就是對稱軸。教后反思：軸對稱的再認識審核:七年級數學組 主備:宋興婭 教學目標： 掌握線段的垂直分線的定義和性質，并學會應用線段垂直平分線性質解決相關問題。 重點：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。 難點：運用線段垂直平分線性質解決問題。 一、設疑自探： 1線段是軸對稱圖形嗎?它的兩個端點是否關于某條直線成軸對稱?2、線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等嗎？ 操

4、作:在半透明紙上畫出線段AB和它和中點O，再過O點畫出與AB垂直的直線CD，沿直線CD將紙對折，發現線段OA和線段OB是 的，因此，線段是 圖形。線段的對稱軸是過AB的 ，并且與AB 的一條直線。 3、線段垂直平分線的定義： 垂直平分線，或中垂線。上圖的直線就是線段AB的垂直平分線。 4、線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等嗎？實驗：在直線CD上任意取一點M，連結 MA、MB，而后沿著直線CD折疊， MA和MB ，再取一點P 試試，發現PA和PB 。 歸納： 。 5、線段垂直平分線幾何語言表達： CDAB于O點且AO= ， 。二、解疑合探問題1如右圖所示，ABC中，BC10，邊BC的垂直平

5、分線分別交AB、BC于點E、D，BE6，求BCE的周長。分析：要求BCE的周長，需知道 的長度，從題目給出的條件來看， 的長度已經知道，而 點是線段BC的垂直平分線上的點，所以 ，從而問題得到解決。解：問題2如右圖所示，直線MN和DE分別是線段 AB、BC的垂直平分線，它們交于P點，請問PA和 PC相等嗎?為什么? 三、拓展運用1點P是ABC中邊AB的垂直平分線上的點，則一定有（ ） APA=PB BPA=PC CPB=PC D點P到ACB的兩邊的距離相等2下列說法錯誤的是（ ） AD、E是線段AB的垂直平分線上的兩點，則AD=BD，AE=BE B若AD=BD，AE=BE，則直線DE是線段AB

6、的垂直平分線 C若PA=PB，則點P在線段AB的垂直平分線上 D若PA=PB，則過點P的直線是線段AB的垂直平分線3在銳角ABC內一點P滿足PA=PB=PC，則點P是ABC（ ） A三條角平分線的交點 B三條中線的交點 C三條高的交點 D三邊垂直平分線的交點4ABC中AC>BC，邊AB的垂直平分線與AC交于點D，已知AC=5，BC=4，則BCD的周長是（ ） A9 B8 C7 D65平面內到不在同一條直線的三個點A、B、C的距離相等的點有（ ） A0個 B1個 C2個 D3個6經過線段的_的直線，叫做這條線段的垂直平分線7線段的垂直平分線上的點_；反過來，與一條線段兩個端點距離相等的點在

7、這條線段的_上，因此線段的垂直平分線可以看成_的點的集合8如圖，ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中點，DEAB于D交AC于E，EBC的周長是24cm，則BC=_ 9、如圖2，ABC中，ABAC18cm，BC 10cm，AB的垂直平分線ED交AC于D點，求：BCD的周長四、拓展提高1如圖，BAC120°，C30°，DE是線段AC的垂直平分線，求：BAD的度數。2、   如圖   在ABC中，AB = AC，AB的垂直平分線交AC于D，ABC和DBC的周長分別是60cm和38cm，求AB、BC。3、 如圖，在ABC中，AB的垂直

8、平分線交AC于D，如果AC= 5cm，BC= 4cm，AE = 2cm，求CDB的周長。教后反思：設計軸對稱圖案審核:七年級數學組 主備:宋興婭學習目標:1、欣賞生活中的軸對稱圖案,感受數學豐富的文化價值。2、經歷“操作猜想驗證”的實踐過程，積累數學活動的經驗。3、能利用軸對稱設計簡單的圖案。學習重點：經歷“操作猜想驗證”的實踐過程，積累數學活動的經驗。學習難點：能利用軸對稱設計簡單的圖案。一、設疑自探：【探索·交流】1、請欣賞下面的圖案，感受和諧與美。感受數學來自生活。2、上面的圖案它們都有共同的特征，欣賞之后我們能不能開動腦筋,創造屬于我們自己的圖案？請同學們一起走進數學實驗室。

9、（1）制作4張如圖（2）的圖案。（2）我們將制作好的4張紙片拼合在一起，能得到不同的圖案。如果考慮顏色的對稱，依照圖（3）你能拼出其它的圖案?并且指出它們的對稱軸。請同學們互相交流自己拼出的圖案，看看同學們想出的拼法是否相同，如果不同，請同學們自己互相取長補短，豐富對這一題的認識。二、解疑合探3、“聰明的機器人”是由2條線段、2個圓、2個三角形、2個長方形組成的，請你用以上的圖形再設計一幅軸對稱圖案。三、拓展運用5、將一圓形紙片對折后再對折，然后沿圖（5）中的虛線剪開，得到兩個部分，其中一部分展開后的圖形是下面圖中的哪一個圖形？ 6、將一個長方形三次對折后沿虛線剪下，得到的圖形請你畫下來。7、

10、以給出的圖形“、 、” （兩個圓、一組平行線、兩個三角形）為構件，設計一個構思獨特且有意義的軸對稱圖形（如下圖中的“兩盞吊燈”）。請你在右框中畫出與左框中不同的設計，并寫一兩句貼切、詼諧的解說詞。教后反思：1021 圖形的平移審核:七年級數學組 主備:宋興婭一、學習目標1、通過具體實例認識圖形的平移；2、會找對應點、對應線段和對應角；3、能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形.二、重點：理解平移是由移動方向和距離所決定。 難點：找到圖形平移的方向和距離。三、學習過程（一）、設疑自探（學生自學課本112-113頁內容思考回答下面的問題：1、 ，簡稱為平移。它是由移動的 和 所決定。2、有些平面圖

11、形可以看成是某一 的平面圖形沿著一定的方向移動而產生的。3、請同學們盡可能多的說出現實生活中平移的例子。 4、如右圖，把ABC沿著直尺PQ平移到ABC。請回答：點A、B、C的對應點分別是 、 、 ；線段AB、BC、AC的對應線段分別是 、 、 ；A、B、C的對應角分別是 、 、 。（二）、解疑合探如下圖，ABC沿著由點A到點A的方向，平移到ABC的位置。請在圖上標出點M、N的對應點M、N的位置。（三）、拓展運用 1、平移改變的是圖形的（ ） A、位置 B、大小 C、形狀 D、位置、大小和形 2、經過平移，圖形上每個點都沿同一方向移動了一段距離，下列說法正確的是（ ） A、不同的點移動的距離不同

12、； B、既可能相同也可能不同； C、不同的點移動的距離相同； D、無法確定（四）、本課小結1、對圖形的平移的定義的理解； 2、決定平移的兩個因素;教后反思：1022 平移的特征審核:七年級數學組 主備:宋興婭一、學習目標1、探究平移的基本性質；2、理解對應點連線平行且相等的性質； 3、能按要求作出平面圖形平移后的圖形.2、 重點：平移的特征和平移的基本性質 難點：理解平移的特征和平移的基本性質三、學習過程（一）、設疑自探（認真閱讀課本114-116頁例題完，思考回答下面的問題）：1、平移后的圖形與原來的圖形的 平行且相等， 相等；平移只改變圖形的 ，圖形的 和 都沒有發生變化。2、平移后對應點

13、所連的線段 。3、注意：在平移過程中， 也可能在一條直線上， 也可能在一條直線上ABACBC4、如右圖，ABC經過平移到ABC的位置。（1）請寫出圖中所有平行、相等的線段和相等的角；（2）指出平移的方向，并量出平移的距離。1（二）、解疑合探如下圖方格紙中，（1）、畫出將圖中的ABC向右平移5格后的ABC；（2）、畫出將ABC向上平移2格后的ABC；（3）、ABC是否可以看成是ABC經過一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢？（三 ）、拓展運用1、如下圖，可經平移由一個圖形得到另一個圖形的是 （ ）ABCD 1031 旋轉的特征審核:七年級數學組 主備:宋興婭一、學習目標1

14、、通過具體實例認識旋轉；2、會找對應點、對應線段和對應角；3、能按要求作出簡單的平面圖形旋轉后的圖形.二、重點：對生活中的旋轉現象作數學上的分析、理解旋轉的意義。 難點：對旋轉現象進行分析研究，旋轉后的現象進行探索。三、教學過程（一）、設疑自探 認真閱讀課本118-121試一試完，思考回答下面的問題：1、在平面內，將一個圖形繞著 沿 轉動 ，這樣的圖形運動稱為旋轉。其中，這個 叫做旋轉的旋轉中心。2、圖形的旋轉由 、 和 所決定。3、有些平面圖形可以看成是由一個或幾個 的平面圖形轉動而產生的。4、請盡可能多的舉出你身邊旋轉的例子。5、如右圖，ABC繞點O逆時針方向轉動了450后到ABC，請指出

15、：（1）對應點 ；（2）對應角 ；（3）對應線段 （4）在圖中標出點D的對應點D。（二）、解疑合探如右圖，ABC繞點O逆時針方向轉動了600后到ABC，請指出：旋轉中心、旋轉角，并說明這兩個三角形的頂點、邊與角是如何對應的？旋轉中心： 旋轉角：對應頂點；對應邊：對應角：（三 ）、拓展運用 1、旋轉改變的是圖形的（ ） A、位置 B、大小 C、形狀 D、位置、大小和形狀 2、如圖，半圓O繞著點P順時針旋轉后成為半圓O，試量出旋轉角度的大小3、如右圖，ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經過逆時針旋轉后到達ACE的位置。（1） 指出點B的對應點、線段BD的對應線段和AEC的對應角；（2） 指出旋轉中心和旋轉角度;(3)如果M是AB的中點,那么經過上述旋轉后,點M轉到了什么位置?并在圖形上用M標出來。如果AM=AB呢？4、如下圖,點M是線段AB上一點,將線段AB繞著點M順時針方