1、電磁感應2006年全國理綜 (北京卷)24（20分）磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用。圖1是平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成。如圖2所示，通道尺寸a2.0m，b0.15m、c0.10m。工作時，在通道內沿z軸正方向加B8.0T的勻強磁場；沿x軸正方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓U99.6V；海水沿y軸正方向流過通道。已知海水的電阻率0.22·m。（1）船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；（2）船以vs5.0m/s的速度勻速前進。若以船為參照物，海水以5.0m/s的速率涌入進水口由于通道的截面積小球進水口的

2、截面積，在通道內海水速率增加到vd8.0m/s。求此時兩金屬板間的感應電動勢U。（3）船行駛時，通道中海水兩側的電壓U/UU計算，海水受到電磁力的80%可以轉化為對船的推力。當船以vs5.0m/s的船速度勻速前進時，求海水推力的功率。解析24.(20分)（1）根據安培力公式,推力F1=I1Bb，其中I1=,R 則Ft= N對海水推力的方向沿y軸正方向(向右)v0xyOMabBN（2）U=Bub=9.6 V（3）根據歐姆定律，I2=A安培推力F2I2Bb720 N推力的功率PFvs80%F2vs2 880 W2006年全國物理試題（江蘇卷） 19（17分）如圖所示，頂角=45°，的金屬

3、導軌 MON固定在水平面內，導軌處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中。一根與ON垂直的導體棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿導軌MON向左滑動，導體棒的質量為m，導軌與導體棒單位長度的電阻均勻為r。導體棒與導軌接觸點的a和b，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸。t=0時，導體棒位于頂角O處，求：（1）t時刻流過導體棒的電流強度I和電流方向。 （2）導體棒作勻速直線運動時水平外力F的表達式。 （3）導體棒在0t時間內產生的焦耳熱Q。 （4）若在t0時刻將外力F撤去，導體棒最終在導軌上靜止時的坐標x。19（1）0到t時間內，導體棒的位移xt t時刻，導體棒的長度 lx 導體棒的電動勢EB

4、l v0回路總電阻R(2xx)r電流強度電流方向ba（2）FBlI （3）解法一t時刻導體的電功率PI2RPt Qt解法二t時刻導體棒的電功率PI2R由于I恒定 R/v0rtt 因此 Q（4）撤去外力持，設任意時刻t導體的坐標為x，速度為v，取很短時間t 或很短距離x 解法一 在tt+時間內，由動量定理得 BIltmv 掃過的面積S（x=v0t）x設滑行距離為d，則 即 d2+2v0t0d2S0解之dv0t0+（負值已舍去）得 xv0t0+ d解法二在xx+x，由動能定理得Fx（忽略高階小量）得 以下解法同解法一解法三（1）由牛頓第二定律得Fmam得Ftmv以下解法同解法一解法三（2）由牛頓第

5、二定律得Fmamm得Fxmvv以下解法同解法二2008年（天津卷）25(22分)磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具它的驅動系統簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內，長邊MN長為L平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示列車軌道沿Ox方向，軌道區域內存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應強度B沿O x方向按正弦規律分布，其空間周期為，最大值為B0，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應強度相同，整個磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移設在短暫時間內，MN、PQ邊所在位置的磁感應強度隨時間的變化可以忽略，并忽略一切阻力列車在驅動

6、系統作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為v(v<v0)(1)簡要敘述列車運行中獲得驅動力的原理；(2)為使列車獲得最大驅動力，寫出MN、PQ邊應處于磁場中的什么位置及與d之間應滿足的關系式；(3)計算在滿足第(2)問的條件下列車速度為v時驅動力的大小25(22分)(1)由于列車速度與磁場平移速度不同,導致穿過金屬框的磁通量發生變化,由于電磁感應,金屬框中會產生感應電流,該電流受到的安培力即為驅動力.(2)為使列車獲得最大驅動力,MN、PQ應位于磁場中磁感應強度同為最大值且反向的地方,這會使得金屬框所圍面積的磁通量變化率最大,導致框中電流最強,也會使得金屬框長邊中電流受到的安培力最大,因

7、此,d應為/2的奇數倍,即(3)由于滿足第(2)問條件，則MN、PQ邊所在處的磁感應強度大小均為B0且方向總相反，經短暫時間t，磁場沒Ox方向平移的距離為v0t,，同時，金屬框沿Ox方向移動的距離為vt因為v0v，所以在t時間內MN邊掃過磁場的面積S=(v0v)Lt在此t時間內，MN邊左側穿過S的磁通量移進金屬框而引起框內磁通量變化MN=B0L(v0v) t同理，在t時間內，PQ邊左側移出金屬框的磁通量引起框內磁通量變化PQ=B0L(v0v) t故在t時間內金屬框所圍面積的磁通量變化MNPQ根據法拉第電磁感應定律,金屬框中的感應電動勢大小根據閉合電路歐姆定律有根據安培力公式,MN邊所受的安培力

8、FMN=B0ILPQ邊所受的安培力FPQ=B0IL根據左手定則,MN、PQ邊所受的安培力方向相同,此時列車驅動力的大小F=FMN+FPQ=2B0IL聯立解得2007高考四川理綜ABCDEFGIRPhhK25（20分）目前，滑板運動受到青少年的追捧。如圖是某滑板運動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內的示意圖，賽道光滑，FGI為圓弧賽道，半徑R=6 .5m，G為最低點并與水平賽道BC位于同一水平面，KA、DE平臺的高度都為h=1.8m。B、C、F處平滑連接。滑板a和b的質量均為m，m5kg，運動員質量為M，M=45kg。表演開始，運動員站在滑板b上，先讓滑板a從A點靜止下滑，t1=0.1s后再

9、與b板一起從A點靜止下滑。滑上BC賽道后，運動員從b板跳到同方向運動的a板上，在空中運動的時間t2=0.6s。（水平方向是勻速運動）。運動員與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道，落在EF賽道的P點，沿賽道滑行，經過G點時，運動員受到的支持力N=742.5N。（滑板和運動員的所有運動都在同一豎直平面內，計算時滑板和運動員都看作質點，取g=10m/s2）滑到G點時，運動員的速度是多大？運動員跳上滑板a后，在BC賽道上與滑板a共同運動的速度是多大？從表演開始到運動員滑至I的過程中，系統的機械能改變了多少？123Nv0=6.5m/s v共=6.9m/s（提示：設人離開b時人和b的速度分別為v1、v2，當

10、時a的速度為v=6 m/s，人離a的距離是0.6m，人追上a用的時間0.6s，由此可得v1=7m/s；再利用人和b動量守恒得v2=-3m/s。人跳上a過程人和a動量守恒，得共同速度v共。）88.75J（提示：b離開人后機械能不變，全過程系統機械能改變是。） 難2007高考重慶理綜25（20分）某興趣小組設計了一種實驗裝置，用來研究碰撞問題。其模型如圖所示。用完全相同的輕繩將N個大小相同、質量不等的小球并列懸掛于一水平桿，球間有微小間隔，從從左到右，球的編號依次為1、2、3N，球的質量依次遞減，每球質量與其相鄰左球質量之比為k（k<1）。將1號球向左拉起，然后由靜止釋放，使其與2號球碰撞，

11、2號球再與3號球碰撞所有碰撞皆為無機械能損失的正碰。（不計空氣阻力，忽略繩的伸長，g取10m/s2）設與n+1號球碰撞前n號球的速度為vn，求n+1號球碰撞后的速度。若N=5，在1號球向左拉高h的情況下，要使5號球碰撞后升高16h（16 h小于繩長），問k值為多少？在第問的條件下，懸掛哪個球的繩最容易斷，為什么？解： k=0.414（提示：）1號球。（提示：，因此兩項都是1號球最大。） 難2007高考廣東物理試題A2A1S1S2LLPD45°v0+固定擋板固定薄板電子快門B20（18分）如圖是某裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場區邊界面的交線，勻強磁場分布在A1A2的右側

12、區域，磁感應強度B=0.4T，方向垂直紙面向外。A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°。在A1A2左側，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L=0.2m。在薄板上P處開一小孔，P與A1A2線上點D的水平距離為L。在小孔處裝一個電子快門。起初快門開啟，一旦有帶正電微粒剛通過小孔，快門立即關閉，此后每隔T=3.0×10-3s開啟一次并瞬間關閉。從S1S2之間的某一位置水平發射一速度為v0的帶正電微粒，它經過磁場區域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與檔板發生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。經過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度

13、v0應為多少？求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉移。已知微粒的荷質比q/m=1.0×103C/kg。只考慮紙面上帶電微粒的運動）v0=100m/s（提示：微粒在磁場中的半徑滿足：L<r<2L，因此80<v0<160，而m/s（n=1，2，3），因此只能取n=2）t=2.8×10-2s（提示：兩次穿越磁場總時間恰好是一個周期，在磁場外的時間是）難2007高考江蘇物理19（16分）如圖所示，一輕繩吊著粗細均勻的棒，棒下端離地面高H，上端套著一個細環。棒和環的質量均為m，相互間最大靜摩擦力等于滑動摩

14、擦力kmg(k>1)。斷開輕繩，棒和環自由下落。假設棒足夠長，與地面發生碰撞時，觸地時間極短，無動能損失。棒在整個運動過程中始終保持豎直，空氣阻力不計。求：棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中，環的加速度。從斷開輕繩到棒與地面第二次碰撞的瞬間，棒運動的路程s。從斷開輕繩到棒和環都靜止，摩擦力對環及棒做的總功W。H棒環a環=(k-1)g，豎直向上。（提示：落地及反彈的瞬時速度，a棒=(k+1)g，豎直向下，勻減速上升高度s1=v2/2a棒，而s=H+2s1。）（提示：用遞推的方法。第一次碰地后，環和棒的加速度大小分別是a環=(k-1)g和a環=(k+)g，設經過時間t1達到共速v1´

15、，方向向下。以向下為正方向，v1´= v1-a環t1=- v1+ a棒t1，解得，該過程棒上升的高度環下降的高度，相對滑動距離x1=h1+h2=。棒和環第二次與地碰撞時的速度v22-v1´2=2gh1，得，與上同理可推得第二次相對滑動距離x2=，即x1、x2、x3成無窮等比數列，其總和，W=-kmgx可得結論。） 難2008年（江蘇省）15(16分)如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導軌與水平面的夾角為，導軌光滑且電阻忽略不計場強為B的條形勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁場區域的寬度為d1，間距為d2兩根質量均為m、有效電阻均為R的導體棒a和b放在導軌上，并與導軌垂直 (設重力加速度為g)(1)若a進入第2個磁場區域時，b以與a同樣的速度進入第1個磁場區域，求b穿過第1個磁場區域過程中增加的動能Ek(2)若a進入第2個磁場區域時，b恰好離開第1個磁場區域；此后a離開第2個磁場區域時，b 又恰好進入第2個磁場區