1、閘北區九年級數學學科期末練習卷（2011年1月）（考試時間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1本試卷含三個題，共25題：2答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個結論中，有且只有一個選項是正確的。選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1計算sin45的結果等于(A) 1； (B) ； (C)； (D) 2二次函數的圖像的開口方向、對稱軸、頂點坐標分別是(A) 向上、直線、(1，1)；

2、 (B) 向上、直線、(1，-1)；(C) 向下、直線、(-1，1)； (D) 向下、直線、(-1，-1)(圖1)3如圖1，圓與圓之間不同的位置關系有(A) 內切、相交； (B) 外切、相交；(C) 內含、相交； (D) 外離、相交4如圖2，已知D、E分別是的AB、 AC邊上的點，BACDE(圖2)且 那么等于(A) 1 : 9；(B) 1 : 3； (C) 1 : 8；(D) 1 : 2ABCD(圖3)5如圖3，在平行四邊形ABCD中，下列結論中錯誤的是(A)； (B)；(C)； (D)6下列四個函數圖象中，當x0時，y隨x的增大而增大的是Oyx11(A)Oyx11(C)Oyx11(D)Oy

3、x11(B)二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分） 請將結果直接填入答題紙的相應位置7如果兩個多邊形是相似形，那么這兩個多邊形的對應角相等，對應邊的長度 （圖4）OCBA8已知，則 9如果非零向量與滿足等式，那么向量與的方向 10已知拋物線有最大值3，那么該拋物線的開口ECDAFB(圖5)方向是 11在ABC中，C90，sinA，則tanB 12如圖4，O的半徑為5，弦AB8，OCAB于點C，則OC的長等于 CABD(圖6)13如圖5，平行四邊形中，是邊上的點，交于點，如果，那么 14如圖6，在RtABC中，ACB90，D是RtABC的重心，ABPD（圖7）CC已知CD2，AC3

4、，則B= 度15如圖7是小明設計用激光來測量某建筑高度的示意圖.點P處放一水平的平面鏡, 光線從點A出發經平面鏡反射后剛好射到建筑CD的頂端C處,已知 ABBD，CDBD, 且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么該建筑的高度是 米（圖8）16把拋物線的圖像先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖像的解析式是，原拋物線的解析式是 17如圖8，正方形中，是邊上一點，以為圓心、為半徑的半圓與以為圓心，為半徑的圓弧外切，則的值為 18已知P的半徑為2，圓心P在拋物線上運動，當 P與軸相切時，圓心P的橫坐標為 三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）先化簡，再

5、求代數式的值，其中，20（本題滿分10分）ADBC(圖9)如圖9，在ABC中，設，點D在線段BC上，且，試用向量和表示和21（本題滿分10分）(圖10)如圖10，ABC是直角三角形，ACB=90，CDAB于點D，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線交于點F求證：22（本題滿分10分）如圖11，世博園段的浦江兩岸互相平行，C、D是浦西江邊間隔200m的兩個場館海寶在浦東江邊的寶鋼大舞臺處，測得，然后沿江邊走了500m到達世博文化中心處，測得，求世博園段黃浦江的寬度(結果可保留根號)BDCF浦西浦東A（圖11） 23（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分8分）(圖12)AD

6、EBFC如圖12，ABC是等邊三角形，且（1）求證：ABDCED；（2）若AB6，AD2CD，求BE的長24（本題滿分12分，第(1)小題滿3分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分分）OCOxyA(圖13)小強在一次投籃訓練中，從距地面高1.55米處的O點投出一球向籃圈中心A點投去，球的飛行路線為拋物線，當球達到離地面最大高度3.55米時，球移動的水平距離為2米現以O點為坐標原點，建立直角坐標系（如圖13所示），測得OA與水平方向OC的夾角為30o，A、兩點相距1.5米（1）求點A的坐標；（2）求籃球飛行路線所在拋物線的解析式；（3）判斷小強這一投能否把球從O點直接投入籃圈A點（排除籃板球

7、），如果能的，請說明理由；如果不能，那么前后移動多少米，就能使剛才那一投直接命中籃圈A點了(結果可保留根號)25（本題滿分14分，第(1)小題滿4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分分）已知：把RtABC和RtDEF按如圖甲擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上BAC = DEF = 90，ABC = 45，BC = 9 cm，DE = 6 cm，EF = 8 cm如圖乙，DEF從圖甲的位置出發，以1 cm/s的速度沿CB向ABC勻速移動，在DEF移動的同時，點P從DEF的頂點F出發，以3 cm/s的速度沿FD向點D勻速移動當點P移動到點D時，P點停止移動，DEF也隨之

8、停止移動DE與AC相交于點Q，連接BQ、PQ，設移動時間為t（s）解答下列問題：（1）設三角形BQE的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；（2）當t為何值時，三角形DPQ為等腰三角形？(圖乙)(圖甲)（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、B三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由九年級數學學科期末練習卷答案要點與評分標準（2011年1月）（考試時間：100分鐘，滿分：150分）一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1A； 2B；3D；4B；5C；6C二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分） 請將結果直接填入答題紙的

9、相應位置7成比例；8；9相反；10向下；11；123；13；1430；158；16；17；18，0三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）解：原式=(2分)=(2分)當，=時，(4分)原式=(2分)20（本題滿分10分）ADBC(圖9)解：(1) =；(4分)(2) ，=()，(2分)=(4分)21（本題滿分10分）證明：E是RtACD斜邊中點，21ED=EA，A=1，(2分)1=2，2=A，(1分)FDC=CDB+2=90+2， FBD=ACB+A=90+AFBD=FDC(2分)F是公共角(1分)FBDFDC (2分)(2分)BEDCF浦西浦東A（圖11）22（本題滿分1

10、0分）解：過點作交于點,(1分)，四邊形是平行四邊形(2分)，(2分),又，(2分)在中，=(2分)答：世博園段黃浦江的寬度為(1分)ADEBFCH23（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分8分）（1）證明： ADBCDE， ，(2分) ABDCED(2分)（2）解：作EHBF于點E，AD2CD，CD2，AD4，(2分)由（1）ABDCED得，(1分)ABC是等邊三角形，ECH=60，(1分)在RtECH中，BH= BC +CH=6+=,(2分)BE=(2分)OCOxyA(圖13)24（本題滿分12分，第(1)小題滿3分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分分）解：（1）在

11、RtAOC中，AOC=30 o ，AC=1.5OC=ACcot30o=1.5=，點A的坐標為(，1.5) (3分)(2) 頂點B的縱坐標：3.551.55=2，B（2，2）, 設拋物線的解析式為(2分)把點O（0，0）坐標代入得：，解得a=，拋物線的解析式為，即(3分)(3) 當時，y1.5，小強這一投不能把球從O點直接投入球籃；(2分) 當y=1.5時，（舍），又，小強只需向后退（）米，就能使剛才那一投直接命中球籃A點了(2分)25（本題滿分14分，第(1)小題滿4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分分）已知：把RtABC和RtDEF按如圖甲擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在

12、同一條直線上BAC = DEF = 90，ABC = 45，BC = 9 cm，DE = 6 cm，EF = 8 cm如圖乙，DEF從圖甲的位置出發，以1 cm/s的速度沿CB向ABC勻速移動，在DEF移動的同時，點P從DEF的頂點F出發，以3 cm/s的速度沿FD向點D勻速移動當點P移動到點D時，P點停止移動，DEF也隨之停止移動DE與AC相交于點Q，連接BQ、PQ，設移動時間為t（s）解答下列問題：（1）設三角形BQE的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；（2）當t為何值時，三角形DPQ為等腰三角形？(圖乙)(圖甲)（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、B三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由解：（1）ACB = 45，DEF = 90，EQC = 45EC = EQ = t，BE = 9t ，(3分)即： （）(1分)（2）當DQ = DP時，6t =103t，解得：t =