1、靜電場知識點(diǎn)復(fù)習(xí)1、 庫侖定律元電荷：元電荷是指最小的電荷量，用e表示，大小為e=。庫侖定律：真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。表達(dá)式：，其中靜電力常量。2、 電場電場的產(chǎn)生：電荷的周圍存在著電場，產(chǎn)生電場的電荷叫做源電荷。描述電場力的性質(zhì)的物理量是電場強(qiáng)度，描述電場能的性質(zhì)的物理量是電勢，這兩個物理量僅由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)。電場強(qiáng)度：放入電場中某點(diǎn)的電荷所受的靜電力與它的電荷量的比值，叫電場強(qiáng)度。定義式：，單位：或。方向：規(guī)定與正電荷在該點(diǎn)所受的靜電力方向相同，則與負(fù)電荷在該點(diǎn)所受靜電力的方向相

2、反。也是該點(diǎn)電場線的切線方向。區(qū)別：（定義式，適用于任何電場）；（點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場的決定式）；（電場強(qiáng)度與電勢差間的關(guān)系，適用于勻強(qiáng)電場，d是兩點(diǎn)間距離在場強(qiáng)方向上的投影）。電場線：在電場中畫出的一系列有方向的曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向，曲線的疏密表示場強(qiáng)的大小。電場線是為了形象的描述電場而假想的、實(shí)際不存在的曲線。電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷，是不閉合、不相交的曲線。熟悉正、負(fù)點(diǎn)電荷、勻強(qiáng)電場、等量異種電荷、等量同種電荷的電場線分布圖（教材13頁）。3、 電勢能、電勢、電勢差電勢能：由于移動電荷時靜電力做的功與路徑無關(guān)，所以電荷在電場中也具有勢能，叫做電

3、勢能。靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系式為：，即靜電力所做的功等于電勢能的變化。所以，當(dāng)靜電力做多少正功，電勢能就減小多少；當(dāng)靜電力做多少負(fù)功，電勢能就增加多少。靜電力做功與電勢差的關(guān)系式為：。說明：電荷在某點(diǎn)的電勢能等于靜電力把它從該點(diǎn)移動到零勢能位置時所做的功（通常選大地或無限遠(yuǎn)處電勢能為零）。電勢能有正有負(fù)，但是標(biāo)量。試探電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能大小為：。電勢：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢（由電場中這點(diǎn)的性質(zhì)決定，與試探電荷的q、EP無關(guān)）。定義式：。沿著電場線方向電勢降低，或電勢降低最快的方向就是電場強(qiáng)度的方向。電勢差與電勢的關(guān)系式為：；電勢差與靜電力做功

4、的關(guān)系式為：；勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系為：。同一點(diǎn)的電勢隨零電勢點(diǎn)的不同而不同（通常選大地或無限遠(yuǎn)處電勢為零），而兩點(diǎn)間的電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)。等勢面：電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面。性質(zhì)：沿同一等勢面移動電荷時靜電力不做功；電場線與等勢面垂直，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；在相鄰等勢面間電勢差相等的情況下，等勢面的疏密表示電場的強(qiáng)弱（密強(qiáng)弱疏）。會畫點(diǎn)電荷電場和勻強(qiáng)電場的等勢面。注：WAB、q、UAB、EP、等都是標(biāo)量，但都有正有負(fù)，計(jì)算時帶正負(fù)號代入。4、 電容器和電容任何兩個彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體就組成一個電容器（容納電荷）。電容：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間

5、的電勢差U的比值，叫做電容器的電容，表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量。定義式：，國際單位制中單位為法拉，。平行板電容器的決定式為：。平行板電容器應(yīng)用的兩種情況：電容器始終與電源相連（U不變），；不變。電容器充電后與電源斷開（Q不變），；。（會熟練推導(dǎo)）五、帶電粒子在電場中的運(yùn)動帶電粒子是否考慮重力：微觀粒子（如質(zhì)子、電子、粒子等）不計(jì)重力；宏觀微粒（如帶電小球、質(zhì)點(diǎn)、油滴等）考慮重力。Lv0yvv0vy帶電粒子的加速：一平行金屬板兩板間電壓為U，一帶電粒子（q、m)僅受靜電力作用從靜止開始，從一板運(yùn)動到另一板的速度大小？（）帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)：水平放置的平行金屬板，板長為，板間電壓為（上正下

6、負(fù)），板間距離為，一電荷量為的帶正電粒子（不計(jì)重力）以初速度垂直電場方向從左側(cè)射入板間，且能從右側(cè)飛出。帶電粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，軌跡如圖。水平方向： 豎直方向： U1Lv0yvv0vyLy若是如圖所示的運(yùn)動，則階段性測試題一第一章靜電場一、選擇題1下列物理量中，屬于矢量的是()A電勢B電場強(qiáng)度C功率D電勢能解析：矢量是既有大小又有方向的物理量，標(biāo)量是只有大小沒有方向的物理量，電場強(qiáng)度是矢量，B選項(xiàng)正確答案：B2下面所列舉的物理學(xué)家及他們的貢獻(xiàn)，其中正確的是()A元電荷最早由庫侖通過油滴實(shí)驗(yàn)測出B牛頓通過扭秤實(shí)驗(yàn)測定出了萬有引力常量GC法拉第首先

7、提出了電場的概念且采用了電場線描述電場D安培總結(jié)出了真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用規(guī)律解析：元電荷最早是由密里根通過油滴實(shí)驗(yàn)測出的，A選項(xiàng)錯誤；卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)測定了萬有引力常量G，B選項(xiàng)錯誤；法拉第首先提出了電場的概念且采用了電場線描述電場，C選項(xiàng)正確；庫侖總結(jié)出了真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用規(guī)律，D選項(xiàng)錯誤答案：C3關(guān)于電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系，下面各種說法中正確的是()A電場強(qiáng)度大的地方，電勢一定高B電場強(qiáng)度不變，電勢也不變C電場強(qiáng)度為零處，電勢一定為零D電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向解析：電場強(qiáng)度是描述電場力的性質(zhì)的物理量，電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量，電場強(qiáng)度的大小和

8、電勢高低沒有必然關(guān)系，電場線的方向，即電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向，選項(xiàng)A、B、C錯誤，選項(xiàng)D正確答案：D4在靜電場中，將一正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做了負(fù)功，則()A該電荷電勢能一定減少B該電荷電勢能一定增加Cb點(diǎn)的電勢一定比a點(diǎn)高Db點(diǎn)的電勢一定比a點(diǎn)低解析：正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做負(fù)功，正電荷電勢能增加，電勢升高，ba，故選項(xiàng)B、C正確，A、D項(xiàng)錯誤答案：BC5如圖所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上兩點(diǎn)下列說法正確的是()AM點(diǎn)電勢一定高于N點(diǎn)電勢BM點(diǎn)場強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場強(qiáng)C正電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能D將電子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做正功解析：沿電

9、場線方向，電勢降低，所以M點(diǎn)電勢比N點(diǎn)電勢高，A項(xiàng)對；N點(diǎn)電場線密，則場強(qiáng)大，故B項(xiàng)錯；M點(diǎn)電勢高，正電荷在M點(diǎn)的電勢能大，故C項(xiàng)對；電子在N點(diǎn)電勢能大，將電子從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做負(fù)功，故D項(xiàng)錯答案：AC6.如圖所示，平行板電容器經(jīng)開關(guān)S與電池連接，a處有一電荷量非常小的點(diǎn)電荷，S是閉合的，a表示a點(diǎn)的電勢，F(xiàn)表示點(diǎn)電荷受到的靜電力，現(xiàn)將電容器的B板向下稍微移動，使兩板間的距離增大，則()Aa變大，F(xiàn)變大Ba變大，F(xiàn)變小Ca不變，F(xiàn)不變Da不變，F(xiàn)變小解析：從題意可知在使B板下移的過程中，電容器兩端的電壓不變，當(dāng)板間距離增大時，由E可知板間場強(qiáng)E減小，故電荷受到的靜電力減小，又因?yàn)閁aAE

10、daA，所以UaA減小則UaB增大，由UaBa0可知，a增大，故選項(xiàng)B正確答案：B7中子內(nèi)有一個電荷量為e的上夸克和兩個電荷量為e的下夸克，一簡單模型是三個夸克都在半徑為r的同一圓周上，如圖所示在下圖給出的四幅圖中，能正確表示出各夸克所受靜電作用力的是()解析：電荷量為e的上夸克受另兩個下夸克的吸引力，合力的方向一定豎直向下對其中一個下夸克，受力如右圖所示，由于F1的水平分力與F2大小相等，方向相反，故F1與F2的合力豎直向上答案：B8.一帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動軌跡如圖所示，如果帶電粒子只受電場力作用從a到b運(yùn)動，下列說法正確的是()A粒子帶正電B粒子帶負(fù)電C粒子所受電場力是恒定的D帶電粒

11、子做勻變速運(yùn)動解析：由于粒子運(yùn)動軌跡越來越向上彎曲，可判斷它受力方向?yàn)樨Q直向上，所以粒子應(yīng)帶負(fù)電，故A錯B對又由于該電場是勻強(qiáng)電場，粒子僅受電場力作用，則粒子所受電場力恒定，做勻變速曲線運(yùn)動，故C、D均對答案：BCD9靜電場中，帶電粒子在電場力作用下從電勢為a的a點(diǎn)運(yùn)動至電勢為b的b點(diǎn)若帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速率分別為va、vb，不計(jì)重力，則帶電粒子的比荷為()ABCD解析：由電勢差公式以及動能定理：WqUabq(ab)m(vv)，可得比荷為.答案：C10在靜電場中，下列說法正確的是()A沿著電場線方向，電勢一定越來越低B電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢一定為零C電場強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定處處

12、相同D只在電場力作用下，正電荷一定從高電勢的地方向低電勢的地方移動解析：沿著電場線方向，電勢一定越來越低，且電勢沿電場線方向降低得最快，A對；電場強(qiáng)度的大小與電勢的高低無必然關(guān)系，電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢不一定為零，電場強(qiáng)度相同的地方，電勢不一定相同，B、C錯；電荷的運(yùn)動方向除了與電場力方向有關(guān)外，還與它的初速度方向有關(guān)，D錯答案：A11在真空中有兩個等量的正電荷q1和q2，分別固定于A、B兩點(diǎn)，DC為AB連線的中垂線，C為A、B兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)，將一正電荷q3由C點(diǎn)沿著中垂線移至無窮遠(yuǎn)處的過程中，下列結(jié)論正確的有()A電勢能逐漸減小B電勢能逐漸增大Cq3受到的電場力逐漸減小Dq3受到的電場力逐漸

13、增大解析：中垂線CD段上的電場強(qiáng)度方向處處都是豎直向上，故正電荷q3由C點(diǎn)沿著中垂線移至無窮遠(yuǎn)處的過程中，電場力做正功，電勢能減小，A對，B錯；中垂線上由C到D，電場強(qiáng)度先變大后變小，q3受到的電場力先變大后變小，C、D錯答案：A12如圖，一對面積較大的平行板電容器水平放置，帶等量異種電荷，B板固定且接地，A板用絕緣線懸掛，P為兩板中點(diǎn)下列結(jié)論正確的是()A若在兩板間充滿電介質(zhì)，P點(diǎn)電勢將升高BA、B兩板電荷分別在P點(diǎn)產(chǎn)生電場的場強(qiáng)大小相等，方向相同C若將A板豎直向下平移一小段距離，電容器儲存的電能減小D若將A板豎直向上平移一小段距離，線的拉力將變大解析：B板接地，B0，PB間的電勢差PUPB

14、，在兩板間充滿電介質(zhì)，r變大，根據(jù)平行板電容器電容的決定式C，可知C增大，電容器的電荷量Q不變，根據(jù)U得，兩板間電勢差變小，E，電場強(qiáng)度變小；B板接地，B0，根據(jù)電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系可知，PB間的電勢PUPBEdPB，P點(diǎn)電勢將降低，故A選項(xiàng)錯誤；A、B板帶等量異種電荷，根據(jù)電場的性質(zhì)可知，A、B兩板電荷分別在P點(diǎn)產(chǎn)生電場的場強(qiáng)大小相等，方向相同，故B選項(xiàng)正確；將A板豎直向下平移一小段距離，根據(jù)C，可知d減小，C增大，電容器的電荷量Q不變，根據(jù)U得，兩板間電勢差變小，電容器儲存的電能減小，故C選項(xiàng)正確；分析A板的受力，繩子拉力向上，重力和電場力向下，mgFF繩，將A板豎直向上平移一小段距離，

15、B板對A板的電場力F變小，線的拉力將變小，故D選項(xiàng)錯誤答案：BC13高速粒子轟擊熒光屏可致其發(fā)光如圖，在豎直放置的鉛屏A的右表面上貼著 射線放射源P，放射出粒子(實(shí)質(zhì)是電子)的速度大小為v0.足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置，相距d，其間有水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E.已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m.不考慮相對論效應(yīng)，則()A垂直射到熒光屏M上的電子速度大小為 B到達(dá)熒光屏離P最遠(yuǎn)的電子運(yùn)動時間為 C熒光屏上發(fā)光半徑為 D到達(dá)熒光屏的電子電勢能減少了eEd解析：電子從A到M的運(yùn)動過程，電場力做正功，根據(jù)動能定理得eEdmv2mv，解得垂直射到熒光屏M上的電子速度大小為v，故選項(xiàng)A正確；電

16、子的運(yùn)動方向是任意的，當(dāng)電子沿平行于A板的方向運(yùn)動時到達(dá)熒光屏距A板的距離最遠(yuǎn)，此時電子做類平拋運(yùn)動，沿電場線方向：dat2，a，解得時間t，故B選項(xiàng)正確；上述電子在垂直于電場線方向運(yùn)動的距離就是熒光屏上的發(fā)光半徑：rv0tv0，故C選項(xiàng)錯誤；電子到達(dá)熒光屏的過程中，電場力做正功eEd，根據(jù)功能關(guān)系可知，電場力做正功電勢能減少，減少量為eEd，故D選項(xiàng)正確答案：BD)二、計(jì)算題(14如圖，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的ABC三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長L2.0 m，若將電荷量均為q2.0106 C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，已知靜電力常量k9.0109 Nm2/C2，求：(1)兩點(diǎn)電荷間的庫侖力

17、大小；(2)C點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向解析：(1)根據(jù)庫侖定律，A、B兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大小為Fk，代入數(shù)據(jù)得，F(xiàn)9.0103 N.(2)A、B點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，均為E1k，A、B兩點(diǎn)電荷形成的電場在C點(diǎn)的合場強(qiáng)大小為E2E1cos30，聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得，E7.8103 N/C，場強(qiáng)E的方向沿y軸正向答案：(1)9.0103 N(2)7.8103 N/C，沿y軸正向15如圖所示，勻強(qiáng)電場中A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個直角三角形，把電荷量q21010 C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功4.8108 J，再由B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電荷克服電場力做功4.8108 J，取B點(diǎn)的電勢為零，求A、C

18、兩點(diǎn)的電勢及場強(qiáng)的方向解析：把電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，由UAB得，UAB V240 V.即ABA240 V.把電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，UBC V240 V.即BCC240 V，所以C240 V.由于AC，所以A、C在同一個等勢面上，根據(jù)場強(qiáng)方向垂直于等勢面并且由高電勢處指向低電勢處，可得到該電場的場強(qiáng)方向垂直于AC，指向左上方，如圖所示答案：AC240 V方向垂直于AC連線指向左上方16如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔，質(zhì)量為m、電荷量為q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落，穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場可視為勻強(qiáng)電場，重力加速度為g)，求：(1)小球到達(dá)小孔處的速度；(2)極板間電場強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量；(3)小球從開始下落運(yùn)動到下極板處的時間解析：(1)根據(jù)動能定理得，mghmv2，解得v.(2)在極板間帶電小球受重力和電場力，有mgqEma,0v22ah得，E，UEd，QCU得QC.(3)由hgt，0vat2，tt1t2，綜合可得，t.答案：(1)(2)C(3)17如圖所示，A、B兩物塊用一根輕繩跨過