1、74?8（時間（時間90分鐘分鐘 滿分滿分100分）分）74?81.1.在在ABCABC中，中，BBCC，與，與ABCABC全等的三角形有一個角是全等的三角形有一個角是100100，那么在，那么在ABCABC中與這中與這100100角對應相等的角是（角對應相等的角是（ ）A.A B.B C.C D.BA.A B.B C.C D.B或或CC2.2.如圖，在如圖，在CDCD上求一點上求一點P P，使它到，使它到OAOA，OBOB的距離相等，則的距離相等，則P P點是（點是（ ）A.A.線段線段CDCD的中點的中點 B.OAB.OA與與OBOB的中垂線的交點的中垂線的交點C.OAC.OA與與CDCD

2、的中垂線的交點的中垂線的交點 D.CDD.CD與與AOBAOB的平分線的交點的平分線的交點3.3.如圖所示，如圖所示，ABDABDCDBCDB，下面四個結論中，不正確的是（，下面四個結論中，不正確的是（ ）A.A.ABDABD和和CDBCDB的面積相等的面積相等 B.B.ABDABD和和CDBCDB的周長相等的周長相等C.A+ABDC.A+ABDC+CBDC+CBD D.ADBCD.ADBC，且，且ADADB B4.4.如圖，已知如圖，已知ABABDCDC，ADADBCBC，E E，F F在在DBDB上兩點且上兩點且BFBFDEDE，若若AEBAEB120120，ADBADB3030，則，則B

3、CFBCF （）（）A.150A.150 B.40B.40 C.80C.80 D.90D.905.5.如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是（形的第三條邊所對的角的關系是（ ）A.A.相等相等 B.B.不相等不相等 C.C.互余或相等互余或相等 D.D.互補或相等互補或相等6 6、如圖，、如圖，ABBCABBC，BEACBEAC，1122，ADADABAB，則（，則（ ）A.1A.1EFD B.BEEFD B.BEEC C.BFEC C.BFDFDFCD D.FDBCCD D.FD

4、BC2題圖題圖一、填空題（每題一、填空題（每題3分，共分，共30分）分） AODCBA?D?A?C?BADBCEFABCDEF123題圖題圖4題圖題圖6題圖題圖DCD提示提示AD74?8?D?A?C?E?B7.7.如圖如圖BEACBEAC于點于點D D，且，且ADADCDCD，BDBDEDED，若，若ABCABC5454，則，則EE（ ）A.25A.25 B.27B.27 C.30C.30 D.45 D.45 8.8.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ADAD平分平分BACBAC，過，過B B作作BEADBEAD于于E E，過，過E E作作EFACEFAC交交ABAB于于F F，則（），則（

5、）A.AFA.AF2BF2BFB.AFB.AFBFBF C.AFC.AFBFBFD.AFD.AFBFBF9.9.如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據所學如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據是（據是（ ）A.SSS A.SSS B.SAS B.SAS C.AAS C.AAS D.ASA D.ASA 1010將一張長方形紙片按如圖將一張長方形紙片按如圖4 4所示的方式折疊，所示的方式折疊，BCBC、BDBD為折痕，則為折痕

6、，則CBD的度數為（）的度數為（）A A6060B B7575C C9090D D9595?F?E?D?C?B?A7題圖題圖8題圖題圖9題圖題圖10題圖題圖BBDC提示提示74?8二、填空題（每小題二、填空題（每小題3 3分，共分，共2424分分11. 11. 如如圖，圖，BACBACABDABD ，請你添加一個條件請你添加一個條件： ，使，使 OC=ODOC=OD（只添一個即可）（只添一個即可）12.12.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ABABACAC，BEBE、CFCF是中線，則由是中線，則由 可得可得AFCAFCAEB. AEB. 13.13.如圖，如圖，ABABCDCD，ADAD

7、BCBC，O O為為BDBD中點，過中點，過O O點作直線與點作直線與DADA、BCBC延長線交延長線交于于E E、F F，若，若ADBADB6060，EOEO1010，則，則DBCDBC ，FOFO . . 14.14.已知已知RtRtABCABC中，中，CC9090，ADAD平分平分BACBAC交交BCBC于于D D，若，若BCBC3232，且，且BDCDBDCD9797，則，則D D到到ABAB邊的距離為邊的距離為. .15.15.如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那么這兩個如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關系是三角形的

8、第三邊所對的角的關系是_._.16.16.如圖，如圖，ABCDABCD，ADBCADBC，OEOEOFOF，圖中全等三角形共有，圖中全等三角形共有_對對. .DOCBAABCEFABCDFEO11題圖題圖12題圖題圖13題圖題圖16題圖題圖C=D或或ABC=BAD或或AC=BD或或OAD=OBCSAS601014互補或相等互補或相等574?817.17.在數學活動課上，小明提出這樣一個問題：在數學活動課上，小明提出這樣一個問題：BBCC9090，E E是是BCBC的的中點，中點，DEDE平分平分ADCADC，CEDCED3535，如圖，則，如圖，則EABEAB是多少度？大家一起是多少度？大家一

9、起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是_._.18.18.如圖，如圖，ADAD，ADAD分別是銳角三角形分別是銳角三角形ABCABC和銳角三角形和銳角三角形ABCABC中中BCBCBCBC邊上的高，且邊上的高，且ABABABAB，ADADADAD若使若使ABCABCABCABC，請你補充條件，請你補充條件_._.（填寫一個你認為適當的條件即可）（填寫一個你認為適當的條件即可）三、解答題（第三、解答題（第19-2519-25每題每題8 8分分, ,第第2626題題1010分分, ,共共6060分）分）19.19.已知：已知：DEFDEFMNPMNP

10、，且，且EFEFNPNP，FFPP，DD4848，EE5252，MNMN12cm12cm，求：，求：PP的度數及的度數及DEDE的長的長. .DCBAEABCDABDC35 答案不惟一答案不惟一解：解：DEF MNP，DEMN，DM，EN，FP，M48，N52，P180485280，DEMN12cm 74?820. 20. 如圖，如圖，DCE=90oDCE=90o，CD=CECD=CE，ADACADAC，BEACBEAC，垂足分別為，垂足分別為A A、B B，試說，試說明明AD+ABAD+ABBE.BE.21.21.如圖，工人師傅要檢查人字梁的如圖，工人師傅要檢查人字梁的BB和和CC是否相等，

11、但他手邊沒有量是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺他是這樣操作的：角器，只有一個刻度尺他是這樣操作的：分別在分別在BABA和和CACA上取上取BEBECGCG；在在BCBC上取上取BDBDCFCF；量出量出DEDE的長的長a a米，米，FGFG的長的長b b米米. .如果如果a ab b，則說明，則說明BB和和CC是相等的是相等的. .他的這種做法合理嗎？為什么？他的這種做法合理嗎？為什么？22.22.要將如圖中的要將如圖中的MONMON平分，小梅設計了如下方案：在射線平分，小梅設計了如下方案：在射線OMOM，ONON上分別上分別取取OAOAOBOB，過，過A A作作DAOMDAOM于

12、于A A，交，交ONON于于D D，過，過B B作作EBONEBON于于B B交交OMOM于于E E，AD.EBAD.EB交于點交于點C C，過，過O O，C C作射線作射線OCOC即為即為MONMON的平分線，試說明這樣做的理由的平分線，試說明這樣做的理由. .ADECBFG74?823.23.圖圖所示，所示，A A，E E，F F，C C在一條直線上，在一條直線上，AEAECFCF，過，過E E，F F分別作分別作DEACDEAC，BFACBFAC，若，若ABABCDCD，可以得到，可以得到BDBD平分平分EFEF，為什么？若將，為什么？若將DECDEC的邊的邊ECEC沿沿ACAC方向移動

13、，變為方向移動，變為時，其余條件不變，上述結論是否成立？請說明理由時，其余條件不變，上述結論是否成立？請說明理由. .24.24.如圖，如圖，ABCABC中，中，D D是是BCBC的中點，過的中點，過D D點的直線點的直線GFGF交交ACAC于于F F，交，交ACAC的平行的平行線線BGBG于于G G點，點，DEDFDEDF，交，交ABAB于點于點E E，連結，連結EGEG、EF.EF.（1 1）求證：）求證：BGBGCF.CF.（2 2）請你判斷）請你判斷BE+CFBE+CF與與EFEF的大小關系，并說明理由的大小關系，并說明理由. .?G?D?F?A?C?B?E?G?D?F?A?C?B?E

14、?F?E?D?C?B?A?GDEAC于點于點E，BFAC于點于點F，DEFBFE90.AECF，AE+EFCF+FE，即，即AFCE.在在RtABF與與RtCDE中，中，ABCD，AFCE，RtABF RtCDE，BFDE.在在RtDEG RtBFG中，中，DGEBGF，DEBF，RtDEG RtBFG，EGFG，即，即BD平分平分EF.若將若將DEC的邊的邊EC沿沿AC方向移動到圖方向移動到圖2時，其余條件不變，上時，其余條件不變，上述結論仍舊成立，理由同上述結論仍舊成立，理由同上.提示：尋找提示：尋找AF與與CE的關系是解的關系是解決本題的關鍵決本題的關鍵 （1）ACBG，GBDC，在，在

15、GBD與與FCD中，中，GBDC，BDCD，BDGCDF，GBD FCD，BGCF.（2）BE+CFEF，又，又GBD FCD(已證已證) ，GDFD，在，在GDE與與FDE中，中，GDFD，GDEFDE90，DEDE，GDE FDE(SAS) ，EGEF，BE+BGGE，BE+CFEF.74?825.25.（1 1）如圖）如圖1 1，ABCABC的邊的邊ABAB、ACAC為邊分別向外作正方形為邊分別向外作正方形ABDEABDE和正方形和正方形ACFGACFG，連結，連結EGEG，試判斷，試判斷ABCABC與與AEGAEG面積之間面積之間的關系，并說明理由的關系，并說明理由. . （2 2）園

16、林小路，曲徑通幽，如圖）園林小路，曲徑通幽，如圖2 2所示，小路由白色的正所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成方形理石和黑色的三角形理石鋪成. .已知中間的所有正方形的已知中間的所有正方形的面積之和是面積之和是a a平方米，內圈的所有三角形的面積之和是平方米，內圈的所有三角形的面積之和是b b平方平方米，這條小路一共占地多少平方米？米，這條小路一共占地多少平方米？AGFCBDE圖1圖2解：由（解：由（1）知外圈的所有三角形的面積之和等于內圈的所有三角形）知外圈的所有三角形的面積之和等于內圈的所有三角形的面積之和，的面積之和，這條小路的面積為這條小路的面積為(a+2b)平方米平方米 FAGCBDEMNSABCSAEG 74?8提示：提示：ABD CDB，ABCD，BDDB，ADC