1、2011福建高考數學（理）60天沖刺訓練（26）班級_ 姓名_ 學號_ 得分_一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分 1 已知全集U=0，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6，B1，則（UA）B等于_ 2 的值是_3 設，點的坐標為，則點的坐標為_.4 已知等差數列的首項,公差,則_.5 若不等式的解集是，則_6 已知一個球的內接正方體的表面積為S，那么這個球的半徑為_ 7 過點且與直線垂直的直線方程為_8 已知橢圓過點(2,1)，則a的取值范圍是_9 向圓所圍成的區域內隨機地丟一粒豆子,則豆子落在直線上方的概率是_10某市 A BC三所學校共有高三文科學生1200人，且 A

2、BC三校的高三文科學生人數成等差數列，在高三第一學期期末的全市聯考后，準備用分層抽樣的方法從所有高三文科學生中抽取容量為120的樣本，進行成績分析，則應從B校學生中抽取_人11ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c ，且a、b、c成等差數列，B=30，=，那么b= 12設命題，若p和q有且僅有一個成立，則實數c的取值范圍是 .13已知點P在曲線上移動，若經過點P的曲線的切線的傾斜角為，則的取值范圍是 .14設平面內有n條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點，若用f(n)表示這n條直線交點的個數，則f(4)=f(n)_；當n4時，f(n)=_（用含n的數學表達式表示

3、）二、解答題（共90分，寫出詳細的解題步驟）xOyBCA15如圖：是圓上的兩點，點是圓與軸正半軸的交點，已知，且點在劣弧上，為正三角形。(1)求；(2)求的值16如圖所示，矩形ABCD中，AD平面ABE，AEEBBC2，F為CE上的點，且BF平面ACE （1）求證：AE平面BCE； （2）求證：AE平面BFD17某租賃公司擁有汽車100輛. 當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出. 當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費200元. （1）當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車？ （2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？

4、最大月收益是多少元？18已知圓的半徑為，圓心在直線上，圓被直線截得的弦長為，求圓的方程。19數列中， .（1）若的通項公式；（2）設的最小值.20設關于x的方程的兩根為，函數（1）求的值；（2）證明是上的增函數；（3）當為何值時，在區間上的最大值與最小值之差最小？參考答案填空題1 0，1，8，10 2 1 3 4 5 1 6 7 8 9 104011+112 13 14解：求出再進行歸納推理每增加一條直線，交點增加的個數等于原來直線的條數,累加，得解答題15解：（1）由題意可知：，且圓半徑， 根據三角函數定義可得： （2）在中，= ， 16證明：（1）平面，平面，則 又平面，則；平面（2）由題意可得是的中點，連接平面，則，而，是中點； 在中，平面17解：（）當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數為，所以這時租出了88輛車. （）設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為， 整理得. 所以，當x=4100時，最大，最大值為，答：當每輛車的月租金定為4100元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為304200元. 18 或 19解：（1）數列當n為奇數時，當n為偶數時，（2）當n為偶數時，=（3154）+（3354）+3（n1）