1、反比例函數一、選擇題（每小題4分，共24分）1、如圖，反比例函數的圖象經過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為（）A、1B、2 C、3D、42、如圖所示，點A是雙曲線y=（x0）上的一動點，過A作ACy軸，垂足為點C，作AC的垂直平分線雙曲線于點B，交x軸于點D當點A在雙曲線上從左到右運動時，四邊形ABCD的面積（）A、逐漸變小B、由大變小再由小變大 C、由小變大再有大變小D、不變3、如圖，A、B是反比例函數y=上的兩個點，ACx軸于點C，BDy軸交于點D，連接AD、BC，則ABD與ACB的面積大小關系是（）A、SADBSACBB、S

2、ADBSACB C、SACB=SADBD、以上都有可能第1題圖 第2題圖第 3題圖4、如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數（x0）的圖象相交于點P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5，并設其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S1+S2+S3+S4+S5的值為（）A、2B、 C、3D、5、如圖，點A和B是反比例函數y=（x0）圖象上任意兩點，過A，B分別作y軸的垂線，垂足為C和D，連接AB，AO，BO，ABO的面積為8

3、，則梯形CABD的面積為（）A、6B、7 C、8D、106、雙曲線y1=與y2=在第一象限內的圖象如圖作一條平行于x軸的直線交y1，y2于B、A，連OA，過B作BCOA，交x軸于C，若四邊形OABC的面積為3，則k=（）A、2B、4C、3D、5第4題圖 第5題圖第 6題圖二、填空題（每小題5分，共70分）7、如圖，A、B是雙曲線y=（k0）上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若SAOC=6則k=_8、如圖，ABCD的頂點A、B的坐標分別是A（1，0），B（0，2），頂點C、D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是ABE面積的5倍，則k=

4、_9、如圖，平行四邊形AOBC，對角線交于點E，雙曲線（k0）經過A，E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為18，則k=_第7題圖 第8題圖第 9題圖10、正方形的A1B1P1P2頂點P1、P2在反比例函數y= （x0）的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側作正方形P2P3A2B2，頂點P3在反比例函數y= （x0）的圖象上，頂點A2在x軸的正半軸上，則點P3的坐標為_11、如圖，雙曲線 （x0）經過四邊形OABC的頂點A、C，ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，ABx軸將ABC沿AC翻折后得ABC，B點落在OA上，則四邊形OABC的面積是_12、如

5、圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中，B（2，0），AOB=60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經軸對稱變換后的像是O´B´（1）當點O´與點A重合時，點P的坐標是_；（2）設P（t，0），當O´B´與雙曲線有交點時，t的取值范圍是_第10題圖 第11題圖第 12題圖13、如圖，AOB的頂點O在原點，點A在第一象限，點B在x軸的正半軸上，且AB=6，AOB=60°，反比例函數（k0）的圖象經過點A，將AOB繞點O順時針旋轉120°，

6、頂點B恰好落在的圖象上，則k的值為_14、（2010南寧）如圖所示，點A1，A2，A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數y=（x0）的圖象分別交于點B1，B2，B3，分別過點B1，B2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為_15、在反比例函數y=（x0）的圖象上，有一系列點A1、A2、A3、An、An+1，若A1的橫坐標為2，且以后每點的橫坐標與它前一個點的橫坐標的差都為2現分別過點A1、A2、A3、An、An+1作x軸與y軸的垂線段，構成若干個矩形如圖所示，將圖

7、中陰影部分的面積從左到右依次記為S1，S2，S3，Sn，則S1=_，S1+S2+S3+Sn=_（用n的代數式表示）第13題 第14題 第15題16、如圖，點A（x1，y1）、B（x2，y2）都在雙曲線上，且x2x1=4，y1y2=2；分別過點A、B向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么雙曲線的解析式為_17、如圖所示，RtABC在第一象限，BAC=90°，AB=AC=2，點A在直線y=x上，其中點A的橫坐標為1，且ABx軸，ACy軸，若雙曲線（k0）與ABC有交點，則k的取值范圍是_18、將x

8、1=代入反比例函y=中，所得的函數值記y1，x2=y1+1代入反比例函y=中，所得的函數值記y2，x3=y2+1代入反比例函y=中，所得的函數值記y3，xn=yn1+1代入反比例函數y=中，所得的函數值記為yn（其中n2，且n是自然數），如此繼續下去則在2005個函數值y1，y2，y3，y2005中，值為2的情況共出現了_次19、兩個反比例函數y=，y=在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，P2005在反比例函數y=圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，x2005，縱坐標分別是1，3，5，共2005個連續奇數，過點P1，P2，P3，P2005分別作y軸的平行線，與y=的圖象交點

9、依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2005（x2005，y2005），則y2005=_第16題 第17題 第19題20、設P（a，b），M（c，d）是反比例函數y=在第一象限內的圖象上關于直線y=x對稱的兩點，過P、M作坐標軸的垂線（如圖），垂足為Q、N，若MON=30°，則=_三、解答題（共26分）21、如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點已知反比例函數y=（k0）的圖象經過點A（2，m），過點A作ABx軸于點B，且AOB的面積為（1）求k和m的值；（2）點C（x，y）在反比例函數y=的圖象上，求當1x3時函數值y的取值范圍；（3）過原點O的直線l與

10、反比例函數y=的圖象交于P、Q兩點，試根據圖象直接寫出線段PQ長度的最小值22、（如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0）當x1時，一次函數值大于反比例函數值，當x1時，一次函數值小于反比例函數值（1）求一次函數的解析式；（2）設函數y2=的圖象與的圖象關于y軸對稱，在y2=的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標23、如圖，已知直線AB與x軸交于點C，與雙曲線交于A（3，）、B（5，a）兩點ADx軸于點D，BEx軸且與y軸交于點E（1）求點B的坐標及直線AB的解析式；（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由24.如圖,已知直線與雙曲線交A，B兩點，且點A的橫坐標為4. （1）求k的值； （2）若雙曲線上一點C的縱坐標為8，求AOC的面積；（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線于P，Q兩點（P點在第一象限），若由點A，B，P，Q為頂點組成的四邊形面積為24，求點P的坐標25如圖所示，直線AB與反比例函數圖像相交于A，B兩點，已知A（1，4）（1）求反比例函數的解析式；（2）連結OA，OB，當AOB的面積為時，求直線AB的解析式.xyOBCA(1，4)xyOBCA（1，4）26、如圖所示，點A、B在反比例函數的圖象上，且點A、B的橫坐標分別為。軸，